При условиях
Между общей задачей ЛП и соответствующей ей основной существует связь. Если оптимальное решение (оптимальный план) основной задачи, то – оптимальное решение общей задачи и наоборот. Причем оптимальные значения целевых функций совпадают:
Таким образом, удалив из оптимального решений основной задачи значения добавочных неизвестных, получим оптимальное решение общей задачи. Если основная задача не имеет решения, то и общая задача также не имеет решения.
Задача ЛП является задачей максимизации, если находят и минимизации, если находят .
В литературе могут также встретиться и другие формы записи общей и основной задач ЛП [1-4]:
1) Максимизировать (минимизировать) функцию цели
переменные которой подчинены следующим условиям:
.
2) Минимизировать
3) Минимизировать при условиях , где
– вектор-строка; - вектор-столбец; – матрица коэффициентов системы ограничений;
– вектор-столбец.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | Поиск по сайту:
|