АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Имитационные модели. Метод Монте-Карло

Читайте также:
  1. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  2. I. Методические основы
  3. I. Предмет и метод теоретической экономики
  4. II. Метод упреждающего вписывания
  5. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
  6. II. Методы непрямого остеосинтеза.
  7. II. Проблема источника и метода познания.
  8. II. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ
  9. III. Методологические основы истории
  10. III. Предмет, метод и функции философии.
  11. III. Социологический метод
  12. III. УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО КУРСУ «ИСТОРИЯ ЗАРУБЕЖНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ К. XIX – НАЧ. XX В.»

При исследованиях большинство реальных объектов в силу сложности, дискретного характера функционирования отдельных подсистем, не могут быть адекватно описаны с помощью только аналитических математических моделей. Поэтому возрастает роль в исследованиях имитационного моделирования, которое становится очень распространенным методом диагностического и прогнозного моделирования.

Имитационные модели получили большое распространение, потому что не накладывают жестких ограничений на используемые исходные данные.

Имитационная модель позволяет в процессе исследования использовать всю располагаемую информацию вне зависимости от ее формы представления (словесное описание, графические зависимости, блок-схемы, математические модели отдельных блоков и др.) и степени формализации.

Имитационная модель строится по аналогии с объектом исследования. Для описания элементов модели возможно произвольное использование методов, по мнению исследователя, соответствующих реальным. Затем эти элементы объединяют в единую исследовательскую модель/1/.

Имитационная модель может быть с фиксированными входными параметрами и параметрами модели. Это детерминированная имитационная модель.

Если же входные параметры и(или) параметры модели могут иметь случайные значения, то говорят о моделировании в случайных условиях, а модель называют статистической.

Для статистического моделирования в случайных условиях был разработан метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)/?/. Идея метода Монте-Карло состоит в реализации «розыгрышей» - моделировании случайного явления с помощью некоторой процедуры, дающей случайный результат. В соответствии с этим методом, при моделировании с использованием вычислительной техники выполняют некоторое количество

(множество) реализаций исследуемого объекта или процесса. Затем результаты такого моделирования обрабатывают с использованием методов математической статистики. При этом могут определять тип и параметры распределения случайной величины. Например, для нормально распределенной случайной величины могут оценивать математическое ожидание, средне-квадратическое отклонение/8/.

Для этого используют случайный механизм розыгрыша. Этот механизм базируется и использует как элемент единичный жребий /7,1/.



Условимся называть единичным жребием любой элементарный опыт, в котором решается один из вопросов:

1) произошло или не произошло событие А?

2) какое из возможных событий А1, А2, ..., Ак произошло? 3) какое значение приняла случайная величина X?

4) какую совокупность значений приняла система случайных величин X1, X2,..., Хк?

Реализация случайного явления методом Монте-Карло состоит из цепочки единичных жребиев, перемежающихся обычными расчетами. Расчетами учитывается влияние исхода единичного жребия на ход операции (в частности, на условия, в которых будет осуществляться следующий единичный жребий).

Механизмы реализации единичного жребия могут быть разнообразными, однако любой из них может быть заменен стандартным механизмом, позволяющим решить одну единственную задачу: получить случайную величину, распределенную с постоянной плотностью от 0 до 1.

В каждой реализации с использованием специальных программ (реализующих единичный жребий) генерируют лсев-дослучайные значения соответствующих параметров. Искомые псевдослучайные параметры генерируют, используя знание (или допущение о виде и параметрах) законов распределения случайных величин. Эти псевдослучайные значения параметров используют при вычислениях в конкретной реализации. Результаты множества реализаций обрабатываются с использованием методов теории вероятностей и математической статистики/7,8/.

В процессе исследований возможно детерминированно-статистическое имитационное моделирование. При этом часть реализаций выполняют в заранее определенных условиях, а остальные - в условиях случайных.

Опыт показал, что частой ошибкой при практическом использовании статистического моделирования являются попытки исследователей получить часть результатов аналитически, а затем интегрировать эти результаты с результатами, полученными путем фиктивного разыгрывания. Это недопустимо, так как нарушается принцип случайности появления части значений параметров, а следовательно, и всей реализации.

‡агрузка...

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)