Природа золотого сечения

Золотое сечение (золотая пропорция, гармоническое деление), деление отрезка, AC на две части таким образом, что большая его часть AB относится к меньшей BC так как весь отрезок AC относится к AB, (то есть AB: BC = AC: AB см. рис 4.3.)

Рис. 4.3. Золотое сечение

Приближенно это отношение равно 5/3, точнее 8/5 еще точнее 13/8 и т.д., а полученные при этом числа возрастающего ряда 1; 1,618; 2,618 и числа убывающего ряда 1; 0,618; 0,382 получили название золотых чисел.

Золотое число в мире чисел представляет собой в природе фундаментальную константу формообразования, но константу неявную, а глубоко скрытую от поверхностных наблюдений.

С легкой руки Леонардо да Винчи соотношение (пропорции) этих чисел обрело имя Золотое сечение.

Золотое сечение не предназначено быть символом образных ассоциаций и уместно и незаменимо там, где оно трактуется как нейтральный фон, основа гармонии, основа деятельности организации, личности.

Золотое сечение, как фундаментальная константа формообразования используется в архитектуре и других областях деятельности.

В полиграфии, например, давно выяснено, что резка книжных блоков дает меньшее количество отходов дефицитной бумаги при кадрировке основного формата листа в пропорции золотого сечения, т.е. в соотношении высота книги 0,618, а ширина ее 0,382.

Законы гармонии обнаружены в музыкальных рядах, в таблице Менделеева, в планетных расстояниях, в микро и макрокосмосе. Это означает, что теория гармонии имеет фундаментальный смысл и практическое значение.

Тождество противоположностей, например, порядок и беспорядок, хаос – сущность золотого сечения, и в этом – его гармоничный смысл, его природа.

Хорошо известно, что проблема золотого сечения волнует умы многих поколений ученых, философов, математиков, архитекторов. В настоящее время трудно назвать сферу человеческой деятельности где бы золотое сечение не находило практического использования. Золотое сечение (ЗС) – вездесуще. Об этом убедительно говорят публикации, посвященные исследованию ЗС, число которых растет год от года. Эмпирическое подтверждение этого феномена велико. Сегодня палитра самых различных проявлений ЗС обязывает выдвинуть тезис о том, что ЗС вовсе не частный случай пропорциональной зависимости, уникальной своими закономерностями, среди прочих пропорциональных соотношений, а что оно – ЗС – есть феномен, пронизывающий собой все уровни организации материальных объектов, обладающих динамическими качествами, т.е. общесистемное явление. 1 ЗС – общекосмический феномен гармоний. Шкала отраслей знаний, где в том или ином виде ЗС находит свое проявление велико. Вот только некоторые из них:

1. Растительные и животные организмы.

2. Пропорции тела и органов человека.

3. Планетарные системы.

4. Строение почвенного плодородного слоя.

5. Аналоговые ЭВМ.

6. Произведения всех видов искусства, включая архитектуру.

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. (рис. 4.4.).

В 1855 г. Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования». Он проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения (68:32). Пропорции мужского тела также колеблются в пределах среднего отношения золотого сечения (рис. 4.5.,4.6.).

Рис. 4.4. Ящерица живородящая

Рис. 4.5. Золотые пропорции в частях тела человека

Рис. 4.6. Золотые пропорции в фигуре человека

Пирамида с пропорциями Золотого Сечения - это генератор жизни, средство гармонизации нашей Среды Обитания. Очень хорошо сказанное иллюстрируется тем, что происходит в окрестностях Пирамиды высотой 22 метра, построенной летом 1997 года близ города Осташков, на берегу озера Селигер. Уже много лет в озере не было такой чистой воды, и теперь такой она будет всегда. Вдоль русла речек, протекающих возле Пирамиды, вскрылись новые родники, о которых не помнят даже старожилы. Впервые недалеко от Пирамиды аист свил гнездо. Цветы, занесенные в Красную Книгу, усеяли окрестные поляны.

Золотое сечение обнаружено, в частности, в бюджетных системах некоторых стран и организаций. Например, в бюджете ООН в 1997 году соотношение расходов на развитие (на программы) и текущих расходов подчинялось правилу золотой пропорции (0,38 и 0,62). Примеров подчинения природных (в том числе социальных) явлений правилу золотой пропорции к настоящему времени накопилось слишком много, чтобы быть простым совпадением. Эти обстоятельства дают основание сделать предположение, что правило золотой пропорции может быть применено к анализу структурного построения и развития социальных систем более широко.

«Композиция храмов основана на соразмерности – правила которые должны тщательно соблюдать архитекторы. Она возникает из пропорций, т.е. соответствия между частями всего произведения и его целым по отношению к части, принятой за исходную, на чем и основана всякая соразмерность, ибо дело в том, что никакой храм без соразмерности и пропорций не может иметь правильной композиции, если в нем не будет точно такого членения, как у хорошо сложенного человека.

Ведь природа сложила человеческое тело так, что лицо от подбородка до верхней линии лба и корней волос составляет десятую часть тела…, голова вместе с шеей начиная от ее основания от верха груди до корней волос – шестую часть…, ступня составляет шестую часть.»

И далее: ”Желая сделать так, чтобы они (колонны) были пригодны к поддержанию тяжести и обладали правильным и красивым обличьем, они измерили след мужской ступни по отношению к человеческому росту, и найдя, что ступня составляет шестую его долю, применили это отношение к колоннаде и, сообразно с толщиной ее ствола вывели ее высоту в шесть раз больше, включая сюда и капитель. Таким образом дорийская колонна стала воспроизводить в зданиях пропорции, крепость и красоту мужского тела.”1

Колонна Парфенона воспроизводит с математической точностью канон пропорций человеческого тела.

Певучесть скрипки, красота ее голоса находится в прямой зависимости от того в какой мере форма инструмента согласована с пропорцией ЗС.

Математическое значение ЗС проявляется в виде его очень содержательной функции, которая превращает найденную закономерность в кодовый инструмент формирования и развития систем.

Идеи гармонии мира были осмыслены и воспеты школой Пифагора – там отточены грани рационального понимания тайн прекрасного, которое греки описали «числом и мерой». Этим числом и этой мерой прежде всего были назначены величины интервалов, получаемых в ходе геометрического членения отрезка в среднем и крайнем отношении, что в дальнейшем обрело имя Золотое сечение. Однако, первооткрывателями фундаментального закона ЗС были жрецы Древнего Египта.

ЗС – универсальная комплексная константа; она в наиболее общем виде кодирует гармоническую целостность как системы “объект”, так и системы «объект-среда» в форме совместной пульсации энтропийных антогонистов, например, соотношения “порядок-хаос”. (0.618:0.382).

В этом кроется общесистемная сущность и естественно - научное содержание ЗС. Следовательно, применяя ЗС в искусственно создаваемых организационных системах, мы заведомо обеспечиваем ситуацию их гармонического формирования и развития.

Золотое сечение пронизывает собой все уровни организации материальных объектов и поэтому выступает как условие экологической устойчивости, тем более вызывает недоумение тот факт, что столь фундаментальная закономерность не удостоилась быть исследованной как общий случай пропорциональной зависимости в экономике.

Среди множества чисел, пригодных для пропорционирования, предпочтение на стороне золотого сечения, наделенного глубоким познавательным смыслом, отражающим универсальный принцип организации пространственно – временной экономической модели страны и экологическое единство всех его динамических объектов.

Рассмотрим некоторые области теории организации, где золотое сечение могло бы найти практическое использование.

Государство и рынок: опыт взаимодействия в ХХI веке. Вопрос о соотношении государства и рынка как отражение общей проблемы взаимосвязи государства и экономики относится к числу наиболее дискуссионных и сложных. Это именно тот вопрос, по которому радикально расходятся позиции научных школ, конкурируют взаимоисключающие направления в экономической политике государств, сохраняется длительное и острое политическое и идеологическое противостояние.

Вопрос может быть поставлен таким образом – каково оптимальные с точки зрения интересов экономики и общества соотношение между государственным и частным секторами экономики? Где проходят границы приватизации и эффективного частного сектора экономики, с одной стороны, и государства – с другой? Какова роль и, главное, каков вектор ответственности государства в современной экономике и обществе? Это отнюдь не только теоретические вопросы, они продолжают оставаться предметом острых политических дебатов и общественных дискуссий в развитых странах и в ХХI веке.

Как теоретические изыскания, так и крупные практические сдвиги в экономической политике конца ХХ века, привели к существенной трансформации рыночной организации производства.

Одним из важных результатов усиления государственного вмешательства стал рост государственных расходов. Характерно, что в конце ХIX века немецким экономистом А.Вагнером была даже выдвинута гипотеза о действии по мере развития экономики закона роста доли государственных расходов в ВНП, который получил название «закона Вагнера». Существование «закона Вагнера» имперически подтверждается на протяжении всего ХХ века. В этом смысле ХХ век стал периодом общих по духу экспериментов, нацеленных на выработку принципиально новой модели взаимодействия государства и экономики.

Как показывает исторический опыт, чередование периодов усиления государственной активности в экономике и ее ослабления стали уже известной традицией (или даже закономерностью), благодаря которой обеспечивается приспособление рыночной системы хозяйствования к ускоряющимся процессам и радикально меняющимся условиям. Характерно, что такое чередование – не просто смена противоположных волн. Каждая последующая волна обогащается предшествующей, происходит их взаимопроникновение, ведущее в перспективе к более сложной и синтезированной общей экономической стратегии хозяйственного развития.

В экономической теории используются две группы показателей, по которым можно судить о степени прямого и косвенного участия государства в экономике. Это – удельный вес государственной собственности и количество занятых в государственном секторе, доля государственных расходов в ВНП (ВВП), в инвестициях и т.п.

Так в Швеции общая сумма государственных расходов в 1988 году – в период рассвета шведской модели хозяйства – достигла 62% ВНП, что соответствует пропорции золотого сечения.

Происшедшая трансформация рыночного хозяйства привела к тому, что реальный контроль над формально частной собственностью все больше переходит к государству. Юридически она остается частной, а с точки зрения экономического содержания превратилась в частно-государственную.

В условиях переходного процесса роль государства должна быть активизирована. Переход к альтернативной модели реформирования предполагает прежде всего переоценку места и роли государства в управлении переходными процессами. От политики самоустранения государства в этой сфере надо вернуться к политике активного государственного управления ими.

При формировании экономической модели развития любой страны в первую очередь возникает вопрос о пропорциях государственного и частного секторов. Учитывая то обстоятельство, что золотое сечение кодирует гармоническую целостность пропорциональных соотношений в любой системе, уместно предположить, что в экономической модели развития страны с позиций экологической устойчивости, пропорции государственного и частного секторов должны подчиняться золотому сечению. Такой вывод является следствием того, что золотое сечение – глобальный принцип, охватывающий конструирование природой не только живых организмов, но и формирование и развитие организационных социально – экономических систем как макро так и микроуровня.

Практически доказательством правильности такого предположения могут служить страны с высокоэффективными экономическими моделями развития. Наивысшие темпы роста валового внутреннего продукта (ВВП) характерно для экономической модели Китая. Рост ВВП в Китае в последние годы составляет около 10%. Это высокий критерий эффективности среди всех экономических моделей индустриально развитых стран. При этом в хозяйственном механизме китайской модели, соотношение между плановой и рыночной составляющей близки к золотому сечению (70%: 30%).

Однако непродолжительная история функционирования китайской модели в пропорции Золотого сечения не позволяет сделать выводы, которые могли бы выступать в роли закономерных утверждений.

Следует заметить, что усредненная мировая экономическая модель находится в следующей примерной пропорции:

- 20% - плановая, государственная экономика;

- 80% - различные формы частной экономики.

Этот пока еще необъяснимый феномен ЗС, требует глубокого изучения и исследования с одной стороны и позволяет надеяться на пока еще не реализованные резервы, гармонического прапорционирования государственных экономических моделей.

По всей вероятности к понятию монополизм также могут быть применены пропорции золотого сечения, т.е., если предприятие своей продукцией удовлетворяет спрос на рынке более чем на 62%, то это означает, что эта фирма является несомненно монополистом.

Если предприятие при структурной перестройке меняет более чем 62% общего числа элементов, например, станков, то эта система приобретает новое качество, и значительный рост его показателей будет обеспечен.

То же самое можно сказать о пропорциях границы централизации и децентрализации:

- централизованная система управления когда более 62% принимаемых финансовых, стратегических и т.п. решений осуществляется на верху;

- децентрализованная система управления – когда более 62% таких решений принимается снизу.

В заработке рабочего доля тарифа в соответствии с принципом Золотого сечения может составлять 62%, а 38% это всякого рода премии, доплаты, бонусы и т.п.

Экспансия управления объемом подачи учебного материала со стороны преподавателя, его стремление дать максимум информации по курсу на лекциях нарушает функционирование механизма самообучения, влечет за собой его ослабление, а иногда и полное исчезновение самостоятельной работы из жизни студента. И тут возникает вопрос: а каковы пропорции получения информации по курсу со стороны преподавателя, и самоорганизации, и самообучения?

На наш взгляд, однозначного ответа здесь не может быть, так как эти пропорции зависят от ряда факторов: сложности курса, способностей преподавателя и еще больше от подготовленности студентов и т. п. Однако, подсказкой к определению этой пропорции может выступать золотое сечение. Золотое сечение как основа гармонии создания и развития любых организационных систем может быть принято в качестве ориентира такой пропорции, а именно:

· 30% объема информации по курсу дает преподаватель;

· 70% информация по курсу студент изучает самостоятельно.

Принцип «нельзя научить, можно научиться» подтверждает возможность и правильность выбора пропорции золотого сечения в качестве примерного ориентира.

Теперь возникает второй вопрос: а какую информацию по курсу студент должен получать от преподавателя и какую осваивать самостоятельно?

Естественно предположить, что основы курса, его сущность и методологию, проблемную и сложную для восприятия информацию студент должен получать от преподавателя. Всю остальную информацию курса он осваивает самостоятельно при постоянной консультационной помощи преподавателя.

Следует иметь ввиду, что, несмотря на предложенные гармонические ориентации, золотое сечение, если оно не трактуется как нейтральный фон, как основа гармонии, его не следует навязывать соразмерностям и пропорциям любых организационных систем. Однако, при формировании и развитии организаций иметь системно – гармоническое мировоззрение в том числе относительно Золотого сечения не только полезно, но и необходимо.

Поиск по сайту: