АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задача Дарбу

Читайте также:
  1. C) Любой код может быть вирусом для строго определенной среды (обратная задача вируса)
  2. БУДУЩЕЕ – ПЕРЕД ВАМИ СТОИТ НЕЛЕГКАЯ ЗАДАЧА. В ОДИНОЧКУ ВЫ С НЕЙ НЕ СПРАВИТЕСЬ.
  3. Вопрос 10. Задача
  4. Вопрос 18. Задача
  5. Вопрос 24. Задача
  6. Вопрос 26. Задача
  7. Вопрос 36. Задача
  8. Вопрос 38. Задача
  9. Вопрос 40. Задача
  10. Вопрос 42. Задача
  11. Вопрос 6. Задача
  12. Задача 1

Пусть ,

Задача . Найти в области D решение уравнения

(45)

из класса , удовлетворяющее начальному и граничному условиям

 

(46)

(47) где – заданные непрерывные достаточно гладкие функции, причем

Задача . Найти в области D решение уравнения (45) из класса , удовлетворяющее начальному и граничному условиям

(48)

(49)

где – заданные непрерывные достаточно гладкие функции.

Общее решение уравнения (45) имеет вид

(50)

где f и g – произвольные дважды непрерывно дифференцируемые функции.

1. Для построения решения задачи воспользуемся (50) и условиями (46)-(47). Имеем

Отсюда

Подставляя в (50), получим

(51)

– искомое решение задачи ,

2. Для построения решения задачи воспользуемся (50) и условиями (48)-(49):

Значит,

(52)

Подставляя в (50), найдем

В силу (52)

и потому

(53)

искомое решение задачи , если .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)