|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Синтетические бескупонные облигацииЧасто на финансовом рынке отсутствуют бескупонные облигации заданного качества для заданного срока погашения. Тем не менее методика оценки рыночной стоимости облигаций, описанная выше, может быть использована. В случае отсутствия бескупонных облигаций под чистыми доходностями понимаются доходности так называемых синтетических бескупонных облигаций. Синтетическая бескупонная облигация – это инвестиционная стратегия, состоящая в приобретении и продаже купонных облигаций, генерирующая только один денежный поток в будущем. Размер этого будущего денежного потока соответствует номиналу бескупонной облигации. А размер денежного потока, генерируемого инвестиционной стратегией в настоящем, (взятый со знаком «плюс») соответствует текущей цене бескупонной облигации. Пример 11. Пусть на финансовом рынке имеются двухлетние пятипроцентные и пятнадцатипроцентные облигации с номинальными стоимостями 100 д.е. (и с купонным периодом – один год). Цены этих облигаций, соответственно, равны 91,41 д.е. и 108,93 д.е. Требуется построить однолетние и двухлетние синтетические бескупонные облигации с номинальной стоимостью 100 д.е., найти их цены и соответствующие чистые доходности. Решение. Пусть – количество приобретаемых (если положительно) либо продаваемых (если отрицательно) двухлетних пятипроцентных облигаций, а – количество приобретаемых (если положительно) либо продаваемых (если отрицательно) двухлетних пятнадцатипроцентных облигаций. Очевидно, что инвестиционная стратегия генерирует в конце первого года денежный поток, равный д.е., а в конце второго года – д.е. Для однолетней синтетической бескупонной облигации и находятся из системы уравнений: , . Решив эту систему уравнений, получим: и . Таким образом, однолетняя синтетическая бескупонная облигация состоит в продаже 11,5 двухлетних пятипроцентных облигаций и в покупке 10,5 двухлетних пятнадцатипроцентных облигаций. Цена однолетней синтетической бескупонной облигации равна: д.е. Теперь мы можем найти чистую доходность для одного года: . Для двухлетней синтетической бескупонной облигации и находятся из системы уравнений: , . Решив эту систему уравнений, получим: и . Таким образом, двухлетняя синтетическая бескупонная облигация состоит в покупке 1,5 двухлетних пятипроцентных облигаций и в продаже 0,5 двухлетней пятнадцатипроцентной облигации. Цена двухлетней синтетической бескупонной облигации равна: д.е. Найдем чистую доходность для двух лет: . Чистые доходности можно найти также из системы уравнений, в которой суммы платежей имеющихся на рынке облигаций, дисконтированных с помощью искомых чистых доходностей (соответствующих срокам платежей), приравниваются ценам облигаций. В условиях примера 11 такая система уравнений имеет вид , . Решив эту систему уравнений, получим: , . Заметим, что значения чистых доходностей, полученные в результате решения системы уравнений, совпадают со значениями, полученными с помощью синтетических бескупонных облигаций. Записанную выше систему уравнений (относительно и ) удобно свести к системе линейных уравнений следующим образом. Введем коэффициенты дисконтирования и по формулам: , . Тогда систему уравнений можно записать в виде: , . Решив эту систему уравнений относительно коэффициентов дисконтирования и , получим: , . Теперь с помощью найденных коэффициентов дисконтирования и определим чистые доходности и из уравнений: , . Получим: , . Используем найденные чистые доходности для дисконтирования платежей двухлетней десятипроцентной облигации (с купонным периодом – один год): д.е. Покажем, что полученное значение д.е. совпадает с ценой портфеля, состоящего из двухлетних пятипроцентных и пятнадцатипроцентных облигаций, имитирующего платежи данной купонной облигации. Обозначим через количество двухлетних пятипроцентных облигаций в портфеле, а через количество двухлетних пятнадцатипроцентных облигаций в портфеле. Очевидно, что такой портфель генерирует в конце первого года денежный поток, равный д.е., а в конце второго года – д.е. Поскольку денежные потоки портфеля должны совпадать с платежами данной купонной облигации, должны выполняться равенства: , . Решив эту систему уравнений, получим: , . Цена такого портфеля равна: д.е. Итак, цена портфеля, состоящего из двухлетних пятипроцентных и пятнадцатипроцентных облигаций, имитирующего платежи данной купонной облигации, совпадает с найденным выше значением д.е.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |