АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Синтетические бескупонные облигации

Читайте также:
  1. Доходность к погашению облигации
  2. Облигации, их виды и анализ.
  3. Облигации, их классификация и особенности
  4. Продолжительность облигации
  5. Синтетические материалы.
  6. Синтетические показатели уровня жизни
  7. Синтетические полимеры
  8. Условия существования имитирующего портфеля и однозначности оценки рыночной стоимости облигации
  9. Формирование цен на облигации.
  10. Формирование цен на облигации.
  11. Фотосинтетические пигменты

Часто на финансовом рынке отсутствуют бескупонные облигации заданного качества для заданного срока погашения. Тем не менее методика оценки рыночной стоимости облигаций, описанная выше, может быть использована.

В случае отсутствия бескупонных облигаций под чистыми доходностями понимаются доходности так называемых синтетических бескупонных облигаций. Синтетическая бескупонная облигация – это инвестиционная стратегия, состоящая в приобретении и продаже купонных облигаций, генерирующая только один денежный поток в будущем. Размер этого будущего денежного потока соответствует номиналу бескупонной облигации. А размер денежного потока, генерируемого инвестиционной стратегией в настоящем, (взятый со знаком «плюс») соответствует текущей цене бескупонной облигации.

Пример 11. Пусть на финансовом рынке имеются двухлетние пятипроцентные и пятнадцатипроцентные облигации с номинальными стоимостями 100 д.е. (и с купонным периодом – один год). Цены этих облигаций, соответственно, равны 91,41 д.е. и 108,93 д.е. Требуется построить однолетние и двухлетние синтетические бескупонные облигации с номинальной стоимостью 100 д.е., найти их цены и соответствующие чистые доходности.

Решение. Пусть – количество приобретаемых (если положительно) либо продаваемых (если отрицательно) двухлетних пятипроцентных облигаций, а – количество приобретаемых (если положительно) либо продаваемых (если отрицательно) двухлетних пятнадцатипроцентных облигаций.

Очевидно, что инвестиционная стратегия генерирует в конце первого года денежный поток, равный д.е., а в конце второго года – д.е.

Для однолетней синтетической бескупонной облигации и находятся из системы уравнений:

,

.

Решив эту систему уравнений, получим: и . Таким образом, однолетняя синтетическая бескупонная облигация состоит в продаже 11,5 двухлетних пятипроцентных облигаций и в покупке 10,5 двухлетних пятнадцатипроцентных облигаций. Цена однолетней синтетической бескупонной облигации равна:

д.е.

Теперь мы можем найти чистую доходность для одного года:

.

Для двухлетней синтетической бескупонной облигации и находятся из системы уравнений:

,

.

Решив эту систему уравнений, получим: и . Таким образом, двухлетняя синтетическая бескупонная облигация состоит в покупке 1,5 двухлетних пятипроцентных облигаций и в продаже 0,5 двухлетней пятнадцатипроцентной облигации. Цена двухлетней синтетической бескупонной облигации равна:

д.е.

Найдем чистую доходность для двух лет:

.

Чистые доходности можно найти также из системы уравнений, в которой суммы платежей имеющихся на рынке облигаций, дисконтированных с помощью искомых чистых доходностей (соответствующих срокам платежей), приравниваются ценам облигаций. В условиях примера 11 такая система уравнений имеет вид

,

.

Решив эту систему уравнений, получим: , .

Заметим, что значения чистых доходностей, полученные в результате решения системы уравнений, совпадают со значениями, полученными с помощью синтетических бескупонных облигаций.

Записанную выше систему уравнений (относительно и ) удобно свести к системе линейных уравнений следующим образом. Введем коэффициенты дисконтирования и по формулам: , . Тогда систему уравнений можно записать в виде:

,

.

Решив эту систему уравнений относительно коэффициентов дисконтирования и , получим: , . Теперь с помощью найденных коэффициентов дисконтирования и определим чистые доходности и из уравнений:

, .

Получим: , .

Используем найденные чистые доходности для дисконтирования платежей двухлетней десятипроцентной облигации (с купонным периодом – один год):

д.е.

Покажем, что полученное значение д.е. совпадает с ценой портфеля, состоящего из двухлетних пятипроцентных и пятнадцатипроцентных облигаций, имитирующего платежи данной купонной облигации.

Обозначим через количество двухлетних пятипроцентных облигаций в портфеле, а через количество двухлетних пятнадцатипроцентных облигаций в портфеле. Очевидно, что такой портфель генерирует в конце первого года денежный поток, равный д.е., а в конце второго года – д.е. Поскольку денежные потоки портфеля должны совпадать с платежами данной купонной облигации, должны выполняться равенства:

,

.

Решив эту систему уравнений, получим: , . Цена такого портфеля равна:

д.е.

Итак, цена портфеля, состоящего из двухлетних пятипроцентных и пятнадцатипроцентных облигаций, имитирующего платежи данной купонной облигации, совпадает с найденным выше значением д.е.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)