Чистая текущая стоимость инвестиционного проекта

Сравним выгодность вложения денег в инвестиционный проект и вложениями в банк. Очевидно, что в случае, когда начальные инвестиции в проект меньше, чем текущая стоимость свободных денежных потоков инвестиционного проекта (при дисконтировании которых использовалась банковская процентная ставка), деньги выгоднее вкладывать в проект. Чистая текущая стоимость инвестиционного проекта показывает, на сколько денег в начальный момент времени нужно вложить меньше в инвестиционный проект, чем в банк для того, чтобы обеспечить последовательность платежей, равных свободным денежным потокам инвестиционного проекта. Чистую текущую стоимость инвестиционного проекта обозначают через NPV (от английского термина net present value). Итак, в соответствии с приведенным выше определением,

. (3)

Пример 3. Требуется найти чистую текущую стоимость инвестиционного проекта в условиях примера 2.

Решение. Итак, д.е., д.е., .

.

д.е.

д.е. означает, что начальные инвестиции в проект на 11,61 д.е. меньше, чем банковский начальный капитал, обеспечивающий выплату платежей, равных свободным денежным потокам инвестиционного проекта, т.е. 100 д.е. в конце первого года и 200 д.е. в конце второго года.

Внутренняя доходность инвестиционного проекта

Внутренняя доходность инвестиционного проекта – это такая банковская процентная ставка, при которой банковский начальный капитал, обеспечивающий последовательность платежей, равных (ожидаемым) свободным денежным потокам инвестиционного проекта, равен начальным инвестициям в проект. Таким образом, внутренняя доходность инвестиционного проекта – это процентная ставка r, при которой

. (4)

Поскольку , данное выше определение внутренней доходности инвестиционного проекта эквивалентно следующему: внутренняя доходность инвестиционного проекта – это такая ставка дисконтирования свободных денежных потоков инвестиционного проекта, при которой чистая текущая стоимость инвестиционного проекта равна нулю.

Внутреннюю доходность инвестиционного проекта обозначают IRR (от internal rate of return).

Пример 4. Требуется найти внутреннюю доходность инвестиционного проекта из примера 1.

Решение. Итак, д.е., д.е., д.е. Подставим эти значения в уравнение (4). Получим следующее уравнение: . Решив это уравнение, получим: .

означает, что при годовой эффективной процентной ставке 17,49% банковский начальный капитал 230 д.е., равный начальным инвестициям в проект, обеспечит выплату платежей, равных свободным денежным потокам инвестиционного проекта, т.е. 100 д.е. в конце первого года и 200 д.е. в конце второго года.

Выбор ставки дисконтирования свободных денежных потоков инвестиционного проекта

В результате решения примера 3 мы получили, что чистая текущая стоимость инвестиционного проекта (в условиях примера 3) равна 11,61 д.е. Означает ли это, что данный инвестиционный проект является более привлекательным для инвесторов, чем банковские депозиты? Ответ на этот вопрос зависит от степени риска, связанного с выплатой свободных денежных потоков проекта. Если финансовый риск свободных денежных потоков инвестиционного проекта выше, чем у банковских депозитов, то проект нужно сравнивать с альтернативными инвестиционными проектами с таким же уровнем финансового риска как у данного проекта. Это означает, что в качестве ставки дисконтирования свободных денежных потоков инвестиционного проекта нужно брать внутреннюю доходность альтернативных проектов с таким же уровнем финансового риска как у данного проекта. При этом текущая стоимость инвестиционного проекта будет показывать размер начальных инвестиций в альтернативные проекты (с таким же финансовым риском как у данного проекта), обеспечивающих такие же свободные денежные потоки как у данного проекта, а чистая текущая стоимость инвестиционного проекта будет показывать на сколько меньше начальных инвестиций требует данный проект по сравнению с альтернативными проектами (с таким же финансовым риском как у данного проекта), обеспечивающими такие же свободные денежные потоки как у данного проекта.

Пример 5. Требуется найти текущую и чистую текущую стоимости инвестиционного проекта из примера 1 считая, что внутренняя доходность альтернативных проектов (с таким же финансовым риском как у данного проекта) равна 18%.

Решение. Итак, д.е., д.е., д.е., .

д.е.

д.е. означает, что альтернативные проекты (с таким же финансовым риском как у данного проекта), обеспечивающие такие же (ожидаемые) свободные денежные потоки как у данного проекта (т.е. 100 д.е. в конце первого года и 200 д.е. в конце второго года) требуют 228,38 д.е. начальных инвестиций.

Найдем чистую текущую стоимость инвестиционного проекта: д.е.

д.е. означает, что начальные инвестиции в данный проект на 1,62 д.е. больше, чем начальные инвестиции в альтернативные проекты (с таким же финансовым риском как у данного проекта), обеспечивающие такие же (ожидаемые) свободные денежные потоки как у данного проекта (т.е. 100 д.е. в конце первого года и 200 д.е. в конце второго года). Следовательно, альтернативные проекты привлекательнее для инвесторов, чем данный проект.

Несложно показать, что

1) тогда и только тогда, когда внутренняя доходность рассматриваемого проекта больше внутренней доходности альтернативных проектов. (В этом случае рассматриваемый проект выгоднее, чем альтернативные проекты с такой же степенью финансового риска как у данного проекта.)

2) тогда и только тогда, когда внутренняя доходность рассматриваемого проекта меньше внутренней доходности альтернативных проектов. (В этом случае рассматриваемый проект менее выгодный, чем альтернативные проекты с такой же степенью финансового риска как у данного проекта.)

3) тогда и только тогда, когда внутренняя доходность рассматриваемого проекта равна внутренней доходности альтернативных проектов. (В этом случае выгодность рассматриваемого проекта и альтернативных проектов с такой же степенью финансового риска как у данного проекта одинакова.)

Под рыночной стоимостью инвестиционного проекта будем понимать количество денег, за которое можно продать инвестиционный проект в текущий момент времени. Отметим, что рыночная стоимость инвестиционного проекта должна совпадать с его текущей стоимостью (равной сумме дисконтированных денежных потоков проекта).

Поиск по сайту: