|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Микрохеджирование с помощью фьючерсных контрактовЕсли инвестор намеревается купить (или продать) актив в момент времени (в будущем), то самый простой способ защиты от повышения (понижения) цены состоит в заключении фьючерсного контракта на покупку (продажу) этого актива со сроком исполнения . Может оказаться, что: · Не существует фьючерсных контрактов на требуемый актив; · Фьючерсные контракты на базовый актив существуют, однако их срок исполнения отличается от . В этих случаях можно уменьшить риск, заключив фьючерсные контракты с базовым активом, отличным от требуемого, и/или со сроком исполнения, отличным от .
Введем следующие обозначения. – момент исполнения фьючерсного контракта ; – цена требуемого актива в момент времени ; – количество единиц требуемого актива, приобретаемых (продаваемых) в момент (если – положительно, то актив покупается, если – отрицательно, то актив продается), – количество открываемых позиций (если – положительно, то длинных позиций, если – отрицательно, то коротких позиций). Денежный поток инвестора в момент равен: . (29) В качестве меры риска мы будем использовать стандартное отклонение (дисперсию) денежного потока . Введем так называемый коэффициент хеджирования по формуле . (30) С помощью коэффициента хеджирования формулу (29) можно записать в следующем виде: . (31) Найдем дисперсию денежного потока: Итак, . (32) Заметим, что – выпуклая функция от . Следовательно, условие первого порядка – необходимое и достаточное условие минимума. Найдем : (33) Приравняв (33) к нулю, найдем оптимальный коэффициент хеджирования: . (34) Обозначим через коэффициент корреляции между и , через – стандартное отклонение , через – стандартное отклонение . Подставив и в формулу (34), получим: . (35) Рассмотрим случай с форвардными контрактами видов.
. (36)
Итак, . (37) Продифференцируем (37) по (38) , (39) Из (39) следует, что – выпуклая функция от . Условия первого порядка: , . (40) Подставив (38) в (40), получим: , . (41) Запишем (41) в матричном виде: , (42)
где , .
Из (42) следует, что . (43)
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |