АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Микрохеджирование с помощью фьючерсных контрактов

Читайте также:
  1. Анализ данных с помощью сводных таблиц
  2. Анализ дискреционной налогово-бюджетной и кредитно-денежной политики с помощью модели «IS-LM».
  3. Анализ результатов проведения макроэкономической политики с помощью модели IS – LM.
  4. Анализ с помощью таблиц
  5. Введение в практику лечения с помощью Рэйки
  6. Виды контрактов.
  7. Влияние ценовых факторов на сук-й По воспроизводится на графике с помощью движения ек-ки вдоль неподвижной кривой сук-го По.
  8. Вычисление площади с помощью криволинейного интеграла второго рода.
  9. Д)0чистка с помощью других алканоламинов
  10. Динамика цен на мировом рынке. Мировые цены и цены международных контрактов.
  11. Доказательства, с помощью которых нельзя сделать однозначный вывод о наличии или об отсутствии какого-то факта, называются косвенными доказательствами.
  12. Задание 1. Создание запроса на выборку из двух таблиц с помощью мастера.

Если инвестор намеревается купить (или продать) актив в момент времени (в будущем), то самый простой способ защиты от повышения (понижения) цены состоит в заключении фьючерсного контракта на покупку (продажу) этого актива со сроком исполнения .

Может оказаться, что:

· Не существует фьючерсных контрактов на требуемый актив;

· Фьючерсные контракты на базовый актив существуют, однако их срок исполнения отличается от .

В этих случаях можно уменьшить риск, заключив фьючерсные контракты с базовым активом, отличным от требуемого, и/или со сроком исполнения, отличным от .

 

Введем следующие обозначения.

– момент исполнения фьючерсного контракта ; – цена требуемого актива в момент времени ; – количество единиц требуемого актива, приобретаемых (продаваемых) в момент (если – положительно, то актив покупается, если – отрицательно, то актив продается), – количество открываемых позиций (если – положительно, то длинных позиций, если – отрицательно, то коротких позиций).

Денежный поток инвестора в момент равен:

. (29)

В качестве меры риска мы будем использовать стандартное отклонение (дисперсию) денежного потока .

Введем так называемый коэффициент хеджирования по формуле

. (30)

С помощью коэффициента хеджирования формулу (29) можно записать в следующем виде:

. (31)

Найдем дисперсию денежного потока:

Итак,

. (32)

Заметим, что – выпуклая функция от . Следовательно, условие первого порядка – необходимое и достаточное условие минимума.

Найдем :

(33)

Приравняв (33) к нулю, найдем оптимальный коэффициент хеджирования:

. (34)

Обозначим через коэффициент корреляции между и , через – стандартное отклонение , через – стандартное отклонение . Подставив и в формулу (34), получим:

. (35)

Рассмотрим случай с форвардными контрактами видов.

 

. (36)

 

Итак,

. (37)

Продифференцируем (37) по

(38)

, (39)

Из (39) следует, что – выпуклая функция от .

Условия первого порядка:

, . (40)

Подставив (38) в (40), получим:

, . (41)

Запишем (41) в матричном виде:

, (42)

 

где , .

 

Из (42) следует, что

. (43)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.868 сек.)