Доходность к погашению облигации

Поскольку приобретение облигации можно рассматривать в качестве инвестиционного проекта, то понятие внутренней доходности, введенное для инвестиционных проектов, автоматически переносятся на случай облигаций.

Внутреннюю доходность облигации называют доходностью к погашению облигации (англ. yield to maturity). Таким образом, эффективная доходность к погашению облигации для купонного периода – это такая эффективная банковская процентная ставка для купонного периода, при которой банковский начальный капитал, обеспечивающий последовательность платежей, равных платежам облигации, равен рыночной цене облигации в текущий момент времени. Итак, Эффективная доходность к погашению облигации для купонного периода – это процентная ставка r, при которой

, (4)

где P – рыночная цена облигации в текущий момент времени. Уравнение (4) легко решается с помощью финансового калькулятора, а также на компьютере (например, с помощью табличного процессора Excel).

С помощью формулы для суммы членов геометрической прогрессии левая часть уравнения (4) сводится к следующему виду:

. (5)

Таким образом, уравнение (4) принимает вид:

. (6)

Пример 2. Пусть в текущий момент времени рыночная цена облигации из примера 1 равна 925,07 д.е. Требуется найти эффективную доходность облигации для купонного периода.

Решение. Итак, д.е., д.е., , д.е. Подставим эти значения в уравнение (6):

.

Решив это уравнение (например, средствами табличного процессора Excel), получим . означает, что при эффективной банковской процентной ставке для полугодия, равной 5,5%, начальный капитал, равный 925,07 д.е., обеспечит выплату последовательности платежей, равных платежам облигации.

Зная эффективную доходность облигации для купонного периода r, можно найти эффективную и номинальную годовые доходности к погашению облигации r _год и j по следующим формулам:

, (7)

. (8)

Пример 3. В условиях примера 2 требуется найти эффективную и номинальную годовые доходности к погашению облигации.

Решение. Итак, , .

,

.

Поиск по сайту: