 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Найти спрос на оба товара
A. 20/3; B. 14/3; C. 1/4.
Является ли первый товар ценным?
A. Да; B. Нет.
Является ли второй товар нормальным?
A. Да; B. Нет.
Таблица правильных ответов к текущим тестам
| Номер теста/номер вопроса | |||||||||
| Тест №1 | А | А | В | С | В | В | В | А | С |
| Тест № 2. | A | B | B | A | C | C | B | В | А |
| Тест № 3. | С | B | B | A | A | C | - | - | - |
| Тест № 4. | А | С | А | A | - | - | - | - | - |
| Тест № 5. | A | C | C | B | C | B | B | A | A |
| Тест № 6. | C | C | A | C | B | C | A | A | A |
4.3. Итоговый тест
1. Для производства двух видов продукции фирма использует для производства два вида ресурсов: ресурс 1 – сырье, ресурс2 – время изготовления продукции на оборудовании. Запасы ресурсов на день, нормы затрат каждого ресурса на единицу каждого продукта и рыночные цены заданы в табл. 1
Таблица 1
| Ресурс | Нормы затрат на ед. продукции | Запас ресурса | |
| продукт 1 | продукт 2 | ||
| сырье | a 11 =5 | a 12 =10 | b 1=1000 |
| время изготовления | a 21 =0,1 | a 22 =0,3 | b 2=25 |
| цена за ед. продукции | c 1=40 | c 2 =100 |
Пусть x 1=10 – план выпуска продукции 1, x 2 =10 - план выпуска продукции 2. Найти затраты на производство обоих ресурсов.
A. 150 кг сырья и 4 часа работы оборудования
B. 51 кг сырья и 13 часов работы оборудования
C. 500 кг сырья и 4 часа работы оборудования
2. Исходя из условия задачи в вопросе 1 оцените прибыльность производств в теневых ценах y 1=2, y 2 =5.
A. Производства обоих продуктов прибыльны, следовательно, данные теневые цены будут допустимым решением двойственной задачи
B. Производства обоих продуктов прибыльны, следовательно, данные теневые цены не будут допустимым решением двойственной задачи
C. Производство первого продукта неприбыльно, следовательно, данные теневые цены не будут допустимым решением двойственной задачи
3. Дана симплекс-таблица начального базисного решения.
| базис | значения | x 1 | x 2 | s 1 | s 2 |
| s 1 | |||||
| s 2 | |||||
| z | -3 | -5 |
Переменную x 2 вводим в базис. Найдите переменную, выходящую из базиса.
А. s 1 В. s 2; С. Нет переменных, выходящих из базиса.
4. Определяет ли данная симплекс-таблица оптимальный план?
| базис | значения | x 1 | x 2 | s 1 | s 2 |
| x 2 | 0,571 | 0,0714 | |||
| s 2 | 3,143 | -0,357 | |||
| z | -0,143 | 0,3571 |
A. Да; B. Нет.
5. Найдите оптимальный план выпуска первой продукции
| базис | значения | x 1 | x 2 | s 1 | s 2 |
| x 2 | 3,091 | 0,136 | -0,182 | ||
| x 1 | 1,591 | -0,114 | 0,3182 | ||
| z | 20,227 | 0,3409 | 0,0455 |
A. 1,591; В. 3,091; С. 1.
6. Для игры с матрицей 
Найти выигрыш игрока I, если он выбирает строку 3, а игрок II выбирает столбец 2.
A. 8; В. -12; С. 12.
7. Вычислить стоимость работ для матрицы назначений 
если стоимость работ задается матрицей 
.
A. 11; В. 7; С. 28.
8. Найти выпуск продукции для производственной функции 
при использовании первого и второго ресурсов x 1 =200, x 2 =400.
A. 10; В. 4; С. 20.
9. Для функции полезности 
найти набор товаров, который имеет полезность набора x 1 =4, x 2 =9, а количество второго товараравно 16.
A. 6; В. 9/4; С. 28.
10. Для функции полезности найти предельную норму замены первого товара вторым для набора x 1 =4, x 2 =9.
A. 11; В. 9/4; С. 28.
Правильные ответы
1. A; 2. B; 3. A; 4. B; 5. A; 6. C; 7. C; 8. B; 9. B; 10. B
4.4. Вопросы к экзамену
1. Стандартная и каноническая формы представления задач линейного прог-раммирования. План допустимый. План недопустимый. План оптимальный.
2. Двойственная задача: правило построения.
3. Двойственная задача распределения ресурсов.
4. Экономическая интерпретация двойственных задач на примере задачи распределения ресурсов.
5. Дефицитный ресурс. Недефицитный ресурс.
6. Удельные затраты на продукцию. Производство продукции убыточное.
7. Базисные решения: переменные свободные, базисные, допустимое базисное решение.
8. Первая теорема двойственности. Критерий оптимальности.
9. Симплексные таблицы. Алгоритм прямого симплексного метода.
10. Интервалы устойчивости. Теорема об оценке.
11. Матричная антагонистическая игра двух лиц с нулевой суммой.
12. Ситуация равновесия матричной игры в чистых стратегиях.
13. Ситуация равновесия матричной игры в смешанных стратегиях.
14. Математическая формулировка транспортной задачи.
15. Задача о назначениях.
16. Постановка задачи нелинейного программирования.
17. Квадратичное программирование.
18. Свойства кривых безразличия.
19. Предельная норма замены одного товара другим.
20. Геометрическое решение задачи потребительского спроса.
21. Ценные и малоценные товары.
22. Нормальные товары и товары Гиффина.
23. Изменение цены товара с компенсацией. Уравнение Слуцкого.
24. Задача на максимум выпуска продукции и ее геометрическая иллюстрация.
25. Функции спроса на ресурсы. Классификация типов ресурсов: ценные, малоценные, нормальные, взаимозаменяемые и взаимодополняемые.
Содержание
1. ИНФОРМАЦИЯ О ДИСЦИПЛИНЕ. 3
1.1. Предисловие. 3
1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы.. 4
2. РАБОЧИЕ И УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.. 5
2.1. Рабочая программа (150 часов) 5
2.2. Тематический план дисциплины.. 7
2.3. Структурно-логическая схема дисциплины.. 13
2.4. Временной график изучения дисциплины.. 14
2.5. Практический блок. 14
2.5.1. Практические занятия. 14
2.6. Балльно-рейтинговая система. 15
3. ИНФОРМАЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ ДИСЦИПЛИНЫ.. 15
3.1. Библиографический список. 15
3.2. Опорный конспект лекций. 15
ВВЕДЕНИЕ. 15
Раздел 1. Линейное программирование. Основные понятия. 16
1.1. Стандартная и каноническая формы задачи линейного программирования 16
Вопросы для самопроверки. 19
1.2. Двойственная задача. 19
Вопросы для самопроверки. 23
1.3. Базисные решения. 23
Вопросы для самопроверки. 25
Раздел 2. Решение прямой задачи линейного программирования симплекс-методом 25
2.1. Теоремы двойственности. Алгоритм симплекс-метода. 25
Вопросы для самопроверки. 31
2.2. Интервалы устойчивости. Ценность ресурсов. 31
Вопросы для самопроверки. 35
Раздел 3. Решение транспортной задачи. Матричные игры.. 35
3.1. Математическая постановка транспортной задачи. 35
Вопросы для самопроверки. 38
3.2. Матричные игры. Основные понятия. 38
Вопросы для самопроверки. 41
3.3. Решение матричных игр в смешанных стратегиях. 41
Вопросы для самопроверки. 44
3.4. Решение матричных игр симплекс-методом. 44
Вопросы для самопроверки. 46
Раздел 4. Целочисленное и нелинейное программирование. 46
4.1. Задача о назначениях. 46
Вопросы для самопроверки. 49
4.2. Нелинейное программирование. 50
Вопросы для самопроверки. 52
Раздел 5. Производственные функции. 54
5.1. Свойства производственных функций. 54
Вопросы для самопроверки. 59
Вопросы для самопроверки. 64
5.3. Модель фирмы.. 64
Вопросы для самопроверки. 67
5.4. Функции спроса на ресурсы и функция предложения продукции. 67
Вопросы для самопроверки. 72
Раздел 6. Модели потребительского спроса. 72
6.1. Функции полезности. 72
6.2. Кривые безразличия. 77
Вопросы для самопроверки. 81
6.3. Задача потребительского выбора. 81
Вопросы для самопроверки. 86
6.4. Влияние на спрос цен товаров и дохода потребителя. 86
Вопросы для самопроверки. 88
6.5. Уравнение Слуцкого. 89
Вопросы для самопроверки. 92
Заключение. 92
3.3. Технические и программные средства обеспечения дисциплины.. 92
3.4. Методические указания к выполнению.. 93
лабораторных работ. 93
Работа 1. Решение задачи распределения ресурсов. 93
Работа 2. Решение транспортной задачи и матричной игры.. 101
Решение матричных игр симплекс – методом. 102
3.5. Индивидуальные задания для выполнения лабораторной работы.. 111
3.6. Глоссарий. 113
4. БЛОК КОНТРОЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.. 121
4.1. Методические указания к выполнению контрольной работы.. 121
4.1.1. Задание на контрольную работу. 121
Изделие B.. 121
4.1.2. Методические указания к выполнению контрольной работы.. 123
Графическое решение задачи. 126
4.2. Тесты текущего контроля (по разделам) 136
Таблица правильных ответов к текущим тестам. 142
4.3. Итоговый тест. 143
4.4. Вопросы к экзамену. 145
Ткаченко Геннадий Григорьевич
Боброва Людмила Владимировна
Поиск по сайту: