Каноническая форма ЗЛП

Найти переменные x ₁, x ₂, …, x_n, которыемаксимизируют функцию

при ограничениях

Предполагается, что правые части ограничений b_i неотрицательны.

Кривая безразличия для наборов издвух товаров определяется уравнением

u(x₁, x₂) = C,

где C – любое число, u(x₁, x₂) – функция полезности.

Компенсированное возрастание цены товара обозначается

Компенсированное изменение цены товара – такое одновременное изменение цены и дохода, при котором полезность нового оптимального спроса остается прежней.

Критерий оптимальности: если для допустимых решений прямой и двойственной задач выполняется равенство целевых функций Z = W, то эти решения X и Y являются оптимальными решениями.

Коэффициенты целевой функции ЗЛП числа c ₁, c ₂,…, c_n целевой функции .

Коэффициент эластичности выпуска Y=f(x₁,x₂) по i- му ресурсу равен

Коэффициент эластичности E_i показывает, на сколько процентов изменяется выпуск продукции при изменении i- го ресурса на 1 %.

Линейная функция полезности для набора из двух товаров имеет вид

.

Малоценный товар, если при возрастании дохода M спрос на этот товар не возрастает, т.е. выполняется .

Матричная антагонистическая игра двух лиц с нулевой суммой: игрок I выбирает строку номером i, а игрок II выбирает столбец с номером j, то в ситуации (i, j) выигрыш игрока I равен элементу a_ij (игрок II в этой ситуации получает выигрыш равный - a_ij).

Мультипликативная производственная функция определяется формулой

,

где число A определяет шкалу измерения выпуска продукции, параметры a₁ > 0,a₂ > 0.

Мультипликативная функция Кобба-Дугласа определяется формулой

.

Поиск по сайту: