АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Итерация 1

Читайте также:
  1. Iteration 2 (Итерация 2)
  2. Итерация 1 — реализация сценариев элемента Use Case Управление окнами
  3. Итерация 2
  4. Итерация 2 — реализация сценариев элемента Use Case Использование окон
  5. Итерация 3
  6. Итерация 3
  7. Итерация 3 — разработка диалогового окна
  8. Итерация симплекс–метода
  9. Кипение и парообразование. Кавитация. Облитерация. Силы поверхностного натяжения.
  10. ХР-итерация
  11. Я итерация

1) Проверка критерия оптимальности. Если в последней строке симплекс-таблицы нет отрицательных значений, то получено оптимальное решение. В нашем примере значения, расположенные в последней строке симплекс-таблицы в столбцах переменных x 1 и x 2 отрицательны. Поэтому эта таблица не определяет оптимального плана.

2) Определение новой базисной переменной. Отрицательные значения в последней строке показывают, что производства обоих продуктов являются прибыльными и единица первого продукта увеличивает выручку на 40, а единица второго продукта – на 100. Поэтому следует вводить в базис одну из переменных x 1 или x 2. Выберем x 2 в качестве новой базисной переменной, т.е. вводим в базис производство второго продукта. Соответствующий переменной x 2 столбец назовем ведущим столбцом (в таблице этот столбец выделен).

3) Определение новой свободной переменной. Для определения новой свободной переменной составим отношения столбца значений базисных переменных (второго столбца) к положительным элементам ведущего столбца и найдем среди них минимальное:

.

Так как минимальное значение достигается на втором отношении, то базисная переменная s 2 переходит в свободные. Вторую строку назовем ведущей (в таблице эта строка выделена). Число на пересечении ведущей строки и ведущего столбца назовем ведущим элементом.

4) Пересчет симплекс- таблицы. Теперь для нового базиса s 1, x 2 составим новую симплекс-таблицу (табл.2.1.2). Ее можно получить из старой симплекс-таблицы следующим образом. Все элементы ведущей (второй) строки, разделенные на ведущий элемент 0,3, образуют вторую строку новой таблицы. Например, элементу второй строки 25 первой симплекс-таблицы будет соот-ветствовать элемент второй строки новой симплекс- таблицы .

Остальные элементы новой таблицы получаются из соответствующих элементов старой таблицы. Каждому элементу соответствует один элемент в ведущей строке и один элемент в ведущем столбце. Используя эти элементы, формулы для пересчета можно сформулировать следующим образом:

 

новый элемент = старый элемент- (элемент ведущего столбца)·(элемент ведущей строки)
ведущий элемент

 

Приведем пример пересчета элемента 1 000 в первой строке. Заметим, что пересчитываемому элементу 1000 соответствуют элемент 10 ведущего столбца и элемент 25 в ведущей строке. Тогда элементу 1 000 соответствует элемент в новой таблице:

.

Аналогично пересчитывается последняя строка. Например, первому элементу 0 последней строки соответствует элемент 25 в ведущей строке и элемент -100 в ведущем столбце. Тогда первый элемент последней строки новой таблицы будет равен:

.

Таблица 2.1.2

Базис Значение x 1 x 2 s 1 s 2
s 1=    
x 2=    
z    
    Δ1 Δ2 y 1 y 2

 

Симплекс-таблица определяет новый базисный план. Значения во втором столбце определяют значения базисных переменных s 1 = , x 2 = .

Все переменные, не входящие во второй столбец, являются свободными и поэтому равны 0: x 1 = s 2 = 0.

Таким образом, новое базисное решение прямой задачи имеет вид:

X 1 ={ x 1=0, x 2= , s 1= , s 2=0}

Последняя строчка определяет:

- значение целевой функции прямой задачи Z = ;

- значение Δ1= в столбце x 1 означает, что производство первого продукта прибыльно;

- значение Δ2 = 0 в столбце x 2 означает, что производство второго продукта рентабельно;

- значение 0 в столбце s1 означает, что теневая цена 1 кг сырья равна y 1=0,

- значение в столбце определяет y 2 теневую цену 1 часа работы оборудования.

Заметим, что значение целевой функции двойственной задачи

W = 1000∙0 + 25∙ = равно значению целевой функции прямой задачи.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)