Найти оптимальное решение двойственной задачи

Из первого задания следует, что допустимое базисное решение

X * = { x 1 = 0, x 2 = 83 , s 1 = 166 , s 2 = 0}

является оптимальным решением прямой задачи.

По оптимальному базисному решению X^* прямой задачинайдем оптимальное решение двойственной. Для этого все ограничения двойственной задачи, соответствующие базисным переменным x 2, s 1, нужно заменить равенствами

x 1 5 y 1+ 0,1 y 2 40,

x 2 10 y 1+ 0,3 y 2 =130,

s 1 y 1 = 0,

s 2 y 2 0.

Из этих равенств найдем оптимальные значения двойственных переменных

Минимальное значение целевой функции равно

Оптимальная теневая цена 1 кг сырья равна 0, а оптимальная теневая цена 1 часа работы оборудования равна

Стоимость ресурсов, затраченных на изготовление единицы продукции 1, равна

а стоимость ресурсов, затраченных на изготовление единицы продукции 2, равна

Приведенные стоимости каждого видапродукции будут равны

,

.

Отсюда следует, что производство единицы продукции 1 принесет убыток а производство единицы продукции 2 – рентабельно ().

Определим целесообразность производства продукции 3, для которой на единицу продукции требуется 4 кг. сырья и 0,4 часа времени изготовления. Рыночная цена составляет 120 у.е. за единицу продукции. Для этого вычислим стоимость ресурсов, затраченных на изготовление единицы продукции 3:

Приведенная стоимость этого видапродукции будет равна

Отсюда следует, что производство единицы продукции 3 принесет убыток

Поиск по сайту: