Пример 5.1.4

Проверим свойство вогнутости для мультипликативной функции

Неравенство

экономически означает, что с ростом затрат труда (численности работающих) при неизменных фондах предельная производительность труда падает.

Неравенство

экономически означает, что с ростом затрат капитала при неизменных трудовых затратах предельная производительность капитала падает. ∎

Однородность степени λ производственной функции означает, чтодля любого λ > 0 выполняется равенство

f (λ x ₁, λ x ₂)= λ^a f (x ₁, x ₂) (5.1.12)

т.е. одновременное изменение всех затрат ресурсов в λразприводит к изменению выпуска в λ^α раз. Например, при λ = 2, α = 1 однородность степени 2 означает, что

т.е. при увеличении обоих ресурсов в 2 раза выпуск продукции увеличивается в 2 раза. Например, при λ = 1/2, α = 1 однородность степени 1/2 означает, что

т.е. при уменьшении обоих ресурсов в 2 раза выпуск продукции уменьшается в 2 раза. Параметр λ отражает масштаб изменения производства. Если λ > 1, то производство расширяется, если λ < 1, то производство сужается. Если производство расширяется т.е. λ > 1, то параметр α отражает эффективность от расширения производства. Если число α > 1, то одновременное увеличение всех затрат в λ разприводит к возрастанию выпуска в λ ^α раз т.е. эффект от расширения производства положителен. Если число α < 1, то одновременное увеличение всех затрат в λ разприводит к убыванию выпуска в λ^α раз эффект от расширения производства отрицателен. Если α = 1, то равенство

f (λ x ₁, λ x ₂)= λ^a f (x ₁, x ₂)

означает, что выпуск возрастает в той же пропорции, что затраты.

Поиск по сайту: