Эффективность обмена

Предположим, что обмен товарами не требует затрат на поиск информации, защиту прав собственности, ведение переговоров и т.п. и товаровладельцы хорошо знают предпочтения друг друга.

Для упрощения проведения анализа обмена принимаем некоторые допущения:

а) общее равновесие рассматривается в условиях совершенной конкуренции, при которой каждый участник рынка считает цены заданными и, исходя из этого, оптимизирует свою полезность;

б) рассмотрим анализ общего равновесия на примере двух товаров и двух потребителей, имея в виду, что эти данные могут быть рассмотрены при анализе любого числа потребителей и товаров.

Возьмем, для примера, двух потребителей Робинзона Крузо и Пятницу Функции полезностей этих двух потребителей, участвующих в обмене двух благ Х и У, задаются формулами: Робинзона Крузо U1 = XY и Пятницы U2=XY, где Х – количество кокосов, шт., У – количество рыбы, шт. Количество кокосов распределяемых между Робинзоном и Пятницей, составляет 20 шт., количество рыбы равно 40 шт. Предположим, что Робинзон и Пятница при обмене пользовались деньгами, представленными в рублях. В начале обмена цены товаров были следующими: кокос - 2 руб. за штуку; рыба- 3 руб. за штуку. Первоначальное распределение благ между Робинзоном и Пятницей таково, что первый имеет 18 шт. кокосов и 10 шт. рыбы; второй соответственно 2 шт. кокосов и 30 шт. рыбы.

Требуется определить:

1. Будет ли первоначальный набор кокосов и рыбы оптимальным по Парето?

2. В каком направлении должны меняться цены товаров, чтобы распределение кокосов и рыбы изменялось в направлении Парето-оптимального?

По условию Парето-оптимального распределения предельная норма замещения кокосов (товара Х) рыбой (товаром У) должна быть одинакова у Робинзона и Пятницы. У Робинзона, как следует из его функции полезности, предельная норма замещения кокосов (товара Х) рыбой (товаром У) равна соотношению У/Х (при нынешнем распределении товаров 10:18=0,55). У Пятницы предельная норма замещения кокосов (товара Х) рыбой (товаром У) равна соотношению У/Х или 30:2=15.

Из приведенного расчета видно, что условие Парето – оптимальности для первоначального распределения благ не выполняется 0,55≠15.

Для того чтобы установить, в каком направлении будут меняться цены кокосов и рыбы по сравнению с первоначальной комбинацией цен, определим избыточный спрос на кокосы и рыбу. Знак избыточного спроса покажет направление необходимого изменения цен.

Для этого определим оптимальный выбор для Робинзона и Пятницы при первоначальных ценах и первоначальном наборе кокосов и рыбы и сравним его параметры с первоначальным набором, которым располагали Робинзон и Пятница.

Для Робинзона первоначальный набор эквивалентен денежному доходу в размере 18х2+10х3=66 руб. При таком доходе оптимальный объем потребления товаров можно представить в виде формулы У/Рх=Х/Ру (см. Тему “Теория потребления”).

Для Робинзона У/2=Х/3, Х=1,5у. В уравнение 2хХ + 3хУ =66 подставляем Х=1,5у, получим 2х1,5у + 3хУ=66 отсюда 6у=66, У= 11 шт. Х=1,5 у или 11х1,5 =16.5 шт.

Следовательно, Робинзон будет стремиться добавить к своему первоначальному набору 11-10= +1 шт. рыбы (товара У) и избавиться от 16,5-18= -1,5 шт. кокосов (товара Х).

У Пятницы первоначальный набор равен денежному доходу в размере 2х2+30х3=94 руб. При таком доходе оптимальный объем потребления можно представить в виде уравнения 2хХ+3хУ=94 подставляем Х=1,5у, получим 6у=94, У=15,6 шт., Х=15,6х1,5=23,5 шт. Следовательно, Пятница будет стремиться добавить к первоначальному объёму 23,5-2= +21,5 шт. кокосов и избавится от 15,6-30= -14,4 шт. рыбы.

Объём избыточного спроса – разность между количеством товара, которое потребитель хочет иметь, и тем которое он имеет на кокосы (товар Х) составляет (-1,5)+(+21,5)= +20шт.; объём избыточного спроса на рыбу (товар У) составляет (+1)+(-14,4)= - 13,4шт.

Направление изменения цен товаров совпадает со знаком объёма избыточного спроса; таким образом, цена кокосов будет расти, цена рыбы будет сокращаться.

Эффективность измеряется отношением ценности результата к ценности затрат. Для обоих участников сделки эффективность обмена определяется их собственными оценками. Таким образом, в той мере, в какой предельные нормы замещения у участников сделки различаются между собой, существует возможность взаимовыгодного обмена и повышения эффективности. И наоборот, если предельные нормы замещения равны для всех пар обмениваемых товаров распределение эффективно и дальнейший взаимовыгодный обмен невозможен.

Эффективность обмена также зависит от спецификации прав собственности. Когда в экономике установлены понятные и устойчивые права собственности, они предопределяют, каким образом при принятии решений будут оцениваться выгоды и издержки. Если я знаю, что открыв водопроводный кран, я не буду платить за использование воды больше, так как у меня не стоит счетчик, я не буду эффективно использовать воду до тех пор, пока у меня есть право бесконтрольно распоряжаться ею, но при этом не платить за пользование дополнительной водой. Однако если я расходую воду, которая принадлежит обществу и за дополнительный расход воды платит коммунальная служба, то мое право собственности, скорее всего будет оспорено.

Когда права собственности ясны, и их можно обменивать, ограниченные ресурсы, как правило, оцениваются в денежном выражении, а цена отражает относительную редкость ресурсов. При принятии решений люди стремятся к эффективному обмену, используя цены в качестве информации. Говорить, что цена, которую я плачу за воду не отражает реальной величины издержек или выгод, означает отрицать процесс, определивший эти цены, но это уже не характеризует эффективность обмена, а отражает зависимость существующей системы прав собственности.

Существуют рынки, где эффективность в результате свободного обмена достигнута быть не может. Например, рынки общественных благ и услуг.

Эффективность обмена регулируется ценам, так как движение цен стремиться к эффективному равновесию. А если цен нет? Если благо бесплатно? Рассмотрим это на конкретном примере. Общественные блага бесплатны. Их примером являются: реки, горы, воздух, пляжи, парки, места для прогулок и т.п. Так как они представляются бесплатно, рыночные силы, осуществляющие эффективное распределение в экономике перестают действовать, т.е. рынок начинает давать сбои, когда благо бесплатно.

Общественные блага не исключительны и не являются объектом конкуренции между потребителями. Нельзя помешать людям использовать общественные блага, они являются общедоступными и их потребление одним человеком не уменьшает их использования другими членами общества.

Продолжим анализ простого обмена, с помощью так называемой коробки Эджуорта, названной так по имени английского экономиста Ф. Эджуорта, предложившим использовать этот инструмент.

Рассмотрим как одновременно устанавливается равновесие на двух рынках и как при этом формируется относительная цена?

Коробка Эджуорта представляет собой прямоугольник, в котором левый нижний угол является началом системы координат, в нашем примере, для Робинзона, а верхний правый угол - началом системы координат для Пятницы.

Отложим на нижней горизонтальной оси количество кокосов Робинзона, и по левой вертикальной оси – количество рыбы Робинзона, а по верхней горизонтальной оси – количество кокосов у Пятницы и по правой вертикальной оси – количество рыбы у Пятницы.

Нижняя и верхняя стороны коробки Эджуорта равны общему количеству кокосов у Робинзона и Пятницы (20 шт.), а боковые стороны коробки Эджуорта равны количеству рыбы распределяемой между Робинзоном и Пятницей (40 шт.). В коробке Эджуорта содержится множество возможных наборов кокосов и рыбы, которыми могут владеть Робинзон и Пятница. Зная исходное распределение благ между Робинзоном и Пятницей, мы можем графически проиллюстрировать начальный запас и предпочтения Робинзона и Пятницы. Счет кокосов у Робинзона будем вести слева на право и рыбы – снизу вверх, а у Пятницы расстоянием по горизонтальной оси, отложенным из верхнего правого угла коробки будем определять количество кокосов, а расстоянием отложенным по вертикальной оси сверху вниз будем определять количество рыбы.

Параметры исходного распределения Робинзона(10 шт. кокосов и 24 шт. рыбы) и Пятницы(10 шт. кокосов и 16 шт. рыбы), получим точку А. В результате обмена Робинзон и Пятница будут стремиться удовлетворить свои предпочтения переместились из точки А в точку В. Обмен, как мы знаем, может улучшить положение Робинзона и Пятницы (рис. 16.2.), но является ли он эффективным распределением благ?

Отложим в коробке Эджуорта кривые одинаковой полезности (кривые безразличия) Робинзона Uр¹, Uр², Uр³, Uр⁴. Очевидно, что они будут удаляться от левого нижнего угла (рисунок. 16.3). Аналогично построим кривые безразличия Пятницы Uп¹, Uп²,Uп³, Uл_B⁴. Они в свою очередь будут удаляться от правого верхнего угла. Как видно из рисунка 16.3, в результате этого обмена Робинзону удалось перейти с кривой безразличия более низкого порядка Uр¹ на кривую безразличия более высокого порядка Uр², что повысило его благосостояние. Выиграл и Пятница. Он тоже передвинулся в кривой безразличия более низкого порядка Uп¹ на кривую безразличия более высокого порядка Uп². В общем виде весь заштрихованный на рисунке 16. 3 участок описывает все множество взаимовыгодных сделок.

На рисунке 16.3. видно, что положение Пятницы улучшится, если удается переместиться из точки В в точку С. При этом удается достичь кривой безразличия Uп³ и не ухудшить положения Робинзона Возможен, однако, и другой вариант: движение в точку D. При этом улучшается положение Робинзона и не ухудшается у Пятницы. Если Робинзон сумеет убедить Пятницу переместиться из точки А в точку Е. При этом исходное положение Пятницы не ухудшится, а благосостояние Робинзона значительно повысится.

Рисунок 16.2. Обмен благ в коробке Эджуорта.

Обмен улучшает положение Робинзона и Пятницы при перемещении из точки А в точку В.

Рисунок 16.3. Эффективность обмена.

Весь заштрихованный на участок описывает все множество взаимовыгодных сделок Робинзона и Пятницы.

Таким образом, распределение товаров эффективно, когда весь объем произведенной продукции распределяется между потребителями так, что нельзя улучшить положение одного, не ухудшив положение другого.

Чтобы найти все множество возможных эффективных вариантов распределения двух товаров между Робинзоном и Пятницей, нужно определить все точки взаимного касания их кривых безразличия. Соединив их, мы получим кривую контрактов или договорную кривую. О_р Оп. (рисунок 16.4.).

Кривая контрактов – это множество возможных эффективных вариантов распределения двух экономических благ между двумя потребителями. Кривая О_рОп – множество точек, соответствующих распределениям благ, после которых взаимовыгодный обмен теряет смысл, так как невозможны дальнейшие взаимовыгодные сделки. Множество таких распределений называют Парето-эффективными (Парето-оптимум) по имени итальянского экономиста В. Парето, предложившего этот критерий эффективности. Распределение называется Парето-эффективным, если товары нельзя перераспределить так, чтобы улучшить чье-то положение, не ухудшив положения других. Точки К,F, D, Е – Парето-эффективны.

Рисунок 16.4. Эффективность обмена.

Кривая контрактов показывает множество возможных эффективных вариантов распределения двух экономических благ между двумя потребителями.

Каждая точка на кривой контрактов является высшей по отношению к точкам, лежащим вне кривой контрактов. Поэтому движение в направлении к кривой контрактов повышает общее благосостояние, в то время как движение вдоль кривой контрактов лишь перераспределяет общее благосостояние между участками сделки. С точки зрения Парето любое перераспределение доходов нарушает принцип эффективности. Означает ли это, что государство не будет вмешиваться? Нет. В качестве критерия эффективности государственной политики критерий Парето не годится.

На линии контрактов выполняется выведенное нами ранее равенство:

MRS^A_TM = MRS^B_TM (16.1)

MRS – предельная норма замены;

Таким образом, для достижения эффективности по Парето необходимо устранить любые возможности получения какой-либо дополнительной выгоды от обмена. А это и предполагает равенство предельных норм замещения одного товара другим у всех потребителей, участвующих в обмене. Касание кривых безразличия означает равенство предельных норм замещения. В общем виде это означает, что соотношение цен обмениваемых товаров равно для всех участников сделки:

MRS^A_TM = Р_Т/Р_М = MRS^B_TM.

Располагая множеством точек, эффективных по Парето, можно построить кривую потребительских возможностей. На оси абсцисс покажем полезность Робинзона, а на оси ординат – полезность Пятницы (рис. 16.5).

Рисунок 16.5. Кривая потребительских возможностей.

Точка О_В отражает максимальную полезность для Робинзона, а точка О_А – максимальную полезность для Пятницы. Точка А внутри границы потребительских возможностей. Она характеризует неэффективное распределение товаров.

Тогда кривая контрактов может быть представлена как кривая потребительских возможностей О_ВЕСКО_А. Точка О_В отражает максимальную полезность для Робинзона, а точка О_А – максимальную полезность для Пятницы. Точка А внутри границы потребительских возможностей. Она характеризует неэффективное распределение товаров. Любые сделки внутри заштрихованного пространства улучшают положение сторон. Перемещение в точку Е улучшает положение Робинзона, не ухудшая положения Пятницы. Движение в точку F улучшает положение Пятницы, оставляя без изменений положение Робинзона. В точке С улучшается положение обоих агентов. Точка N характеризует более высокую полезность для обоих агентов, однако, при данных запасах товаров она пока не достижима.

Проведенный анализ позволяет сделать ряд выводов:

1.Критерий эффективности по Парето безразличен к социальной справедливости.

2.Если зафиксирована цена одного блага, то и с ценой другого блага будет то же самое.

3.Результат обмена зависит от первоначального наделения благами.

4. Эффективность обмена зависит от экономических отношений собственности. Так, например, если воздух, которым мы дышим, никому не принадлежит и является бесплатным благом, то в этом случае об эффективности обмена говорить не приходится.

Проблема эффективности распределения экономических благ связана с проблемой справедливости. Эти понятия отражают уровень социально-экономического развития общества. Эффективность напрямую связана с господствующими экономическими отношениями собственности, а справедливость отражает более широкий спектр сложившихся в обществе отношений.

Поиск по сайту: