 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Задачі. 3. Точка масою, рівної m, рухається прямолінійно; на неї діє сила, пропорційна часу (коефіцієнт пропорційності дорівнює k
1. y′ + 2xy=x 
2. y′= 
3. Точка масою, рівної m, рухається прямолінійно; на неї діє сила, пропорційна часу (коефіцієнт пропорційності дорівнює k 
), що пройшов від моменту, коли швидкість рівнялася нулю. Крім того, на точку діє сила опору середовища, пропорційне швидкості (коефіцієнт пропорційності дорівнює k). Знайти залежність від часу.
4. Знайти лінію, у якої початкова ордината будь-якої дотичної на дві одиниці масштабу менше абсциси точки торкання.
5. 
6. 
7. 
8. 
Задачі для самостійної роботи.
Знайти загальні рішення рівнянь.
1. 2ydx+(y 
- 6x)dy=0
2. (1+x ) y′ - 2xy= (1+x )
3. y′+y=cos x
4. 2ydx+ (y - 6x) dy=0
5. y′= 
6. x(y′ - y)=(1+x²) 
Знайти приватні рішення диференціальних рівнянь, що задовольняють даним початковим умовам.
7. y′ - ytg x=sec x; y| 
=0
8. xy′ - 
=x; y| 
=0
9. t (1+t²) dx=(x+xt² - t²) dt; x| 
10. xy′+y 
=0; 
11. Знайти лінію, у якої площа прямокутника, побудованого на абсцисі будь-якої точки й початковій ординаті дотичної в цій точці, є величина постійна (= 
).
12. Знайти лінію, для якої площа трикутника, утвореного віссю абсцис, дотичної й радіус-вектором точки торкання, постійна (= ).
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
Поиск по сайту: