|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Математические модели входных воздействий
В дифференциальном уравнении (2.1) правая часть есть сумма воздействующего на вход системы сигнала x (t) и его производных. В реальных условиях на вход системы воздействуют сигналы произвольного характера. То есть, математически они описываются произвольными зависимостями входной величины от времени. Однако, в теоретических исследованиях принимают, что воздействия оказываются в виде единичного скачка, единичного импульса, гармонического колебания, сигнала постоянной скорости. Эти воздействия называют типовыми. Ступенчатая функция (единичный скачок). В момент t = 0 воздействиемгновенно достигает величины x = 1, далее со временем не меняется. График показан на рис. 2.3. Единичную ступенчатую функцию записывают символом 1(t). t < 0 1(t) = 0, t = 0 1(t) = 1, t > 0 1(t) = 1. Если воздействие ступенчатое, но отличается от единичного в А раз, его обозначают А(1). А(1) = А1(t).
Импульсная функция (единичный импульс). Это такой импульс величина которого равна бесконечности, длительность - нулю, а площадь – единице. В математике известен как дельта функция. Обозначается . t < 0 d(t) = 0, t = 0 d(t) = ¥, t > 0 d(t) = 0. Единичный импульс есть производная от единичной ступенчатой функции:
Импульсную функцию можно трактовать как предел прямоугольного импульса, у которого высота стремится к ¥, а время его действия – к нулю.
Гармоническая функция. Это функция, изменяющаяся по закону синуса или косинуса. Записывается либо как либо как . Величина воздействия колеблется между значениями A и -A. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |