Пример 2.1. Записать передаточную функцию и характеристическое уравнение для системы, поведение которой описывается дифференциальным уравнением
Записать передаточную функцию и характеристическое уравнение для системы, поведение которой описывается дифференциальным уравнением
,
Производим замену символов в дифференциальном уравнении:
на p, p 2, p 3 ;
y (t) на Y (p);
x (t) на X (p).
Получаем операторное уравнение:
(2 p 3 + 6 p 2 +10 p +25) Y (p) = (3 p 2 + 10 p +100) X (p).
Отношение Y (p) / X (p) есть передаточная функция W (p). Значит, искомая передаточная функция есть
.
Комплексные полиномы имеют вид:
В (p) = 3 p 2 + 10 p + 100,
D (p) = 2 p 3 + 6 p 2 + 10 p +25.
Характеристическое уравнение получается, если приравнять нулю комплексный полином знаменателя передаточной функции:
2 p 3 + 6 p 2 + 10 p + 25 = 0.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | Поиск по сайту:
|