АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример 5.8

Читайте также:
  1. X. примерный перечень вопросов к итоговой аттестации
  2. В некоторых странах, например в США, президента заменяет вице-
  3. В примере
  4. Вания. Одной из таких областей является, например, регулирова-
  5. Вашим сообщениям, например, спеть «С днем рождения»
  6. Виды знания. Контрпример стандартному пониманию знания
  7. Власть примера. Влияние с помощью харизмы
  8. Внешний долг (внешняя задолженность): пример России
  9. Вопрос 11. Герои романтических поэм М. Ю. Лермонтова (на примере одного произведения).
  10. Вопрос 2 Проверка и оценка в задачах со случайными процессами на примере решения задач экозащиты, безопасности и риска.
  11. Вопрос 8. Герои романтических поэм А. С. Пушкина (на примере одного произведения).
  12. Второй пример абстрактного синтеза

Разомкнутая система имеет передаточную функцию

.

Выяснить устойчивость замкнутой системы.

 

Характеристическое уравнение замкнутой системы

0,009p3 + 0,02p2 +1,1p + 10 = 0.

Комплексный частотный полином, нечетный и четный полиномы:

D (jw) = - j 0,009 w 3j 1,1 w + 10 – 0,02 w 2,

V (w) = 1,1 w - 0,009 w 3,

U (w) = 10 – 0,02 w 2.

Частоты пересечения:

V (w) = 0, w 1 = 0, w 3 = 11,0.

U (w) = 0, w 2 = 22,4.

Требование чередования частот при последовательном возрастании не выполняется:

w 1 < w 2 > w 3.

Следовательно, система неустойчива.

 

Подтверждение этому получим, вычислив значения угла поворота вектора D (jw) при частотах пересечения с осями. Запишем тангенс аргумента:

.

Вычисляем: ω 1 = 0, tg φ = 0, φ 1 = 0°.

ω 2 = 22,4, tg φ = -¥, φ 2 = -90°.

ω 3 = 11,0 tg φ = 0,00, φ 3 = 0°.

Угол φ не возрастает последовательно для каждой частоты пересечения. И не становится равным степени характеристического уравнения, умноженной на p/2.

Как выглядит годограф Михайлова, показано на рис. 5.7.

 

 

Таблица данных

V

ω U V
     
  9,5 4,4
  7,6  
  5,5 -14
22,4   -76

 

0 5 10 U

-40

-60

 

 

Рис. 5.7

Кривая не охватывает начала координат. Система неустойчивая.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)