АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Инерционное звено

Читайте также:
  1. Дифференцирующее звено.
  2. Инерционное звено 1-го порядка
  3. Инерционное звено первого порядка (апериодическое)
  4. Интегрирующее (идеальное) звено.
  5. Интегрирующее звено.
  6. Колебательное звено.
  7. Усилительное звено.
  8. Форсирующее (идеальное) звено.

 

Другое название - апериодическое звено первого порядка. Описывается дифференциальным уравнением

, (3.3)

где Т – постоянная времени звена, k – коэффициент усиления.

 

Операторное уравнение

(Tp + 1) Y (p) = kX (p).

Передаточная функция

.

При p = 0 передаточная функция вырождается в коэффициент усиления. (p = 0 означает отсутствие изменения выходной величины, dy / dt = 0, что превращает инерционное звено в усилительное).

Комплексная частотная характеристика

.

Действительная и мнимая частотные характеристики

, .

При w = 0 амплитуда равна коэффициенту усиления, с увеличением w стремится к нулю.

Амплитудная частотная характеристика:

.

Фазовая частотная характеристика:

.

Она представляет собой кривую, асимптотически приближающуюся к величине j (¥) = –p/2.

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика:

.

Найдем асимптотические прямые логарифмической амплитудной частотной характеристики. В области низких частот, w < 1, асимптотой будет . В области высоких частот, w > 1, асимптотой будет 20lg w. Прямая L 2 пересекает ось абсцисс при lg w = lg(k / T), ось ординат при lg w = 0; L 2 = 20 lg (k / T). Прямые L 1 и L 2 пересекаются в точке сопряжения. Приравняв , найдем частоту сопряжения: . (Ее также называют собственной частотой инерционного звена). Общий вид графика представлен на рис.3.2.

 

L (w)

L 2

 

L 1 20lg k

 
 

 


0 lg w

 

 

Рис. 3.2. Общий вид асимптот ЛАЧХ инерционного звена

 

Переходная функция находится как решение уравнения (3.3) при x = 1 и у (0) = 0:

.

h (t) возрастает экспоненциально и стремится стать равной k при t ® ¥.

 

 
Пример 3.1.

Построить график комплексной частотной характеристики инерционного звена для k = 10, Т = 0,1.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)