Задачі до розділу 3.1

Задача 3.1.1

Від складських приміщень до цеху постачання здійснюються двома вантажними автомобілями. Ймовірність того, що кожна вантажівка вчасно прибуде до цеху дорівнює 0.95. Знайти ймовірність того, що хоча б одна з вантажівок прибуде вчасно.

Рішення

Подія А – хоча б одна з вантажівок прибуде вчасно. Подія А складається з появи хоча б однієї з подій: - вчасне прибуття 1-ї вантажівки; - вчасне прибуття 2-ї вантажівки, що є незалежними подіями, тоді:

,

,

,

.

Задача 3.1.2

Пристрій складається з трьох незалежно працюючих елементів. Ймовірність відмови елементів відповідно дорівнюють – 0,06; 0,05 і 0,08. Знайти ймовірність відмови пристрою, якщо для цього достатньо, щоб відмовив хоча б один елемент.

Рішення

Подія А складається з появи хоча б однієї з подій:

- відмовив I елемент;

- відмовив II елемент;

- відмовив III елемент, що є незалежними подіями, тому:

,

де

;

;

;

.

Задача 3.1.3

Троє стрільців зробили постріл по цілі. Ймовірність влучення в ціль першого стрільця 0,75, другого – 0,65 і третього – 0,9. Знайти ймовірність того, що хоча б один зі стрільців влучить у ціль.

Задача 3.1.4

Студент розшукує потрібну формулу в двох довідниках. Ймовірність того, що формула міститься в першому довіднику 0,7, в другому довіднику – 0,65. Знайти ймовірність того, що формула міститься хоча б в одному з довідників.

Поиск по сайту: