АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задачі до розділу 5.1

Читайте также:
  1. I. Розв’язати задачі
  2. IV. Розв’язати задачі
  3. В) задачі та ділові ігри
  4. В) задачі та ділові ігри
  5. В) задачі та ділові ігри
  6. Висновки до 3 розділу
  7. ВКАЗІВКИ ДО ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ.
  8. Вставка розриву сторінки або розділу
  9. Додаткова література до розділу І
  10. ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ І САМОПЕРЕВІРКИ ЗАСВОЄННЯ РОЗДІЛУ «ДИДАКТИКА»
  11. Загальна постановка задачі в багатокритеріальних системах
  12. Задачі для самоконтролю

Задача 5.1.1

 

Ймовірність появи події в кожному з 100 незалежних випробуваннях однакова і дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що подія з’явиться не менше 75 раз і не більше 90 раз.

 

Рішення

 

За умовою задачі: Оскільки п досить велике, то за інтегральною теоремою Лапласа

 

,

 

.

 

 

Враховуючи, що функція Лапласа є непарною, тобто Ф(-х)=-Ф(х), маємо

 

 

Тоді за формулою (5.2) шукана ймовірність дорівнює

 

 

Задача 5.1.2

 

У страховій компанії 10 тис. клієнтів, які застрахували своє майно. Страховий внесок складає 2000 грн., ймовірність нещасного випадку р= 0,005, страхова виплата клієнту у нещасному випадку складає 200 тис. грн. Визначити розмір прибутку страхової компанії з ймовірністю 0,95.

 

Рішення.

 

Нехай у – страхові виплати при нещасних випадках. Тоді прибуток компанії є різницею між сумою страхових внесків і сумою страхових виплат, тобто

.

 

Задача полягає у знаходженні такого числа N, для якого ймовірність нещасного випадку не перевищувала 1-р, іншими словами повинна виконуватися умова

.

 

Визначимо значення аргументу функції Ф(х) при

 

,

 

 

За таблицею функції Лапласа знаходимо, що тому що х>5. За формулою (5.2)

,

 

 

За таблицею функції Лапласа, при значенні знаходимо . Тоді

 

У цьому випадку можна вважати, що з ймовірністю 0,95 страховій компанії гарантується прибуток

 

.

 

 

Задача 5.1.3

 

Обчислити ймовірність появи події А від 50 до 70 раз в 95 випробуваннях, якщо ймовірність появи події у кожному випробуванні однакова і дорівнює 0,7.

 

Задача 5.1.4

 

Обчислити ймовірність появи події А від 60 до 65 рази в 75 випробуваннях, якщо ймовірність появи події у кожному випробуванні однакова і дорівнює 0,8.

 

 

Задача 5.1.5

 

Ймовірність появи події дорівнює 0,7 у кожному з 2100 незалежних випробувань. Знайти ймовірність появи події: а) не менше 1470 раз; б) не менше 1470 і не більше 1500 раз; в) не більше 1469 раз.

 

Задача 5.1.6

 

Банк надає кредит населенню і має 1000 клієнтів. Кожному з клієнтів надається кредит 50000 грн. при умові повернення 110% від цієї суми. Ймовірність неповернення кредиту кожним з клієнтів у середньому складає 0,01. Який прибуток гарантується банку з ймовірністю 0,9?


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)