Ймовірність того, що випадкова величина Х, що задана диференціальною функцією , буде приймати значення, що належать інтервалу
.
Якщо ж ця випадкова величина має нормальний розподіл, тобто
,
тоді
.
Зробимо заміну , тоді і . Знайдемо нові межі інтегрування
Використовуючи формулу (10.14) маємо
. (10.15)
Нагадаємо, що функція Лапласа є непарною () і її значення знаходяться за розрахованими таблицями.
Приклад:
Випадкова величина Х розподілена за нормальним законом. Математичне сподівання і середнє квадратичне відхилення цієї величини відповідно дорівнюють 25 і 15. Знайти ймовірність того, що Х прийме такі значення, що:
а) належать інтервалу ;
б) більше 40;
в) менше 10.
Рішення
За формулою (10.15) визначаємо ймовірність попадання випадкової величини у заданий інтервал
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг(0.003 сек.)