Процессы размножения и гибели
Марковские процессы, получившие название процессов размножения и гибели, определяются следующими равенствами для интенсивностей перехода при
(4.36)
Если множество состояний конечно E=(0,1,2,...,N), N<¥, то вводится дополнительное условие
Из определения (4.36) следует, что вложенная цепь Маркова с положительной вероятностью переходит только в соседние состояния и из равенств (4.15) получаем
(4.37)
Следовательно, почти все траектории такого марковского процесса имеют одинаковые (единичные) скачки вверх или вниз. Множество состояний образует один сообщающийся класс существенных состояний. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | Поиск по сайту:
|