АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Распределение некоторых специальных функций от набора независимых экспоненциально распределенных случайных величин

Читайте также:
  1. A) Прямую зависимость величины предложения от уровня цены.
  2. A) эффективное распределение ресурсов
  3. Cловарь специальных терминов
  4. FRSPSPEC (Ф. Распределение средств.Статьи)
  5. I. Оценка изменения величины и структуры имущества предприятия в увязке с источниками финансирования.
  6. I. Случайные величины с дискретным законом распределения (т.е. у случайных величин конечное или счетное число значений)
  7. I. Составление дифференциальных уравнений и определение передаточных функций
  8. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЛЕКАРСТВЕННЫХ СРЕДСТВ В ОРГАНИЗМЕ. БИОЛОГИЧЕСКИЕ БАРЬЕРЫ. ДЕПОНИРОВАНИЕ
  9. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ ПО СЕМЕСТРАМ, ТЕМАМ И ВИДАМ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ
  10. III. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ
  11. III. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ ПО СЕМЕСТРАМ, ТЕМАМ И ВИДАМ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ
  12. III. Распределение часов по темам и видам обучения

При исследовании марковских и полумарковских процессов возникает необходимость определять распределения различных функций от независимых экспоненциально распределенных случайных величин.

Пусть {xk, 0£k£n} конечная последовательность независимых случайных величин, каждая из которых распределена по экспоненциальному закону с параметром lk, 0£k£n. Вычислим вероятность совместного осуществления двух событий - минимум этих случайных величин совпадает с xm и этот минимум меньше t, t>0. По формуле полной вероятности имеем

, (1.11)

где обозначено .

При t®¥ получаем

. (1.12)

В силу несовместности событий {xk=min0£m£nxm<t} для 0£k£n и любом t>0 получаем

, (1.13)

то есть минимум независимых экспоненциально распределенных случайных величин распределен так же по экспоненциальному закону с параметром , равным сумме параметров распределений слагаемых.



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)