АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вычисление предельных распределений прямого и обратного времен возвращения

Читайте также:
  1. A) подписать коллективный договор на согласованных условиях с одновременным составлением протокола разногласий
  2. I Вычисление пределов
  3. I. Психологические операции в современной войне.
  4. I. Россия в период правления Бориса Годунова (1598-1605). Начало Смутного времени.
  5. I. Россия в период правления Бориса Годунова (1598-1605). Начало Смутного времени.
  6. I. Современное состояние проблемы
  7. I.1. Римское право в современной правовой культуре
  8. I.Подчеркните герундий, определите его форму времени и залог. Переведите предложения.
  9. I.Подчеркните герундий, определите его форму времени и залог. Переведите предложения.
  10. II. Вычисление параметров рабочего тела в начале цикла ГТУ.
  11. II. Методы непрямого остеосинтеза.
  12. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ ПО СЕМЕСТРАМ, ТЕМАМ И ВИДАМ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ

Для обратного времени возвращения нужно перейти к пределу в соотношении (2.39), воспользовавшись узловой теоремой восстановления. Верхний предел определенного интеграла в (2.39) равен t-x, поэтому под знаком интеграла стоит функция Q(t-x-y)=1-F(t+x-x-y)=1-F(t-y). Следовательно, имеем Q(t)=1-F(t+x). Предел первого слагаемого равен единице и окончательно получаем

, (2.47)

потому что

(2.48)

(более подробно см. в математическом приложении 4).

Следовательно, плотность предельного распределения равна

.

Для прямого времени возвращения нужно перейти к пределу в соотношении (2.41), используя узловую теорему восстановления. Верхний предел определенного интеграла в (2.41) равен t, поэтому под знаком интеграла стоит функция Q(t-y)=1-F(t+x-y). Следовательно, имеем Q(t)=1-F(t+x).

Предел первого слагаемого равен единице и окончательно получаем

. (2.49)

Таким образом, доказано совпадение предельных распределений для прямого и обратного времен возвращения.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)