АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Общая постановка задачи изменения условий выплаты платежей

Читайте также:
  1. Data Mining и Business Intelligence. Многомерные представления Data Mining. Data Mining: общая классификация. Функциональные возможности Data Mining.
  2. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  3. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля
  4. I. 1.2. Общая постановка задачи линейного программирования
  5. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  6. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  7. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  8. I. Значение и задачи учета. Основные документы от реализации продукции, работ, услуг.
  9. I. Изменения капитала
  10. I. Иммунология. Определение, задачи, методы. История развитии иммунологии.
  11. I. Общая установка сознания
  12. I. Общая характеристика механизма

Обсудим теперь более общие случаи изменения условий выплат, предусматриваемых в контрактах, для которых решение нельзя получить простым суммированием приведенных на некоторую дату платежей. Разумеется, и в таких случаях решение основывается на принципе эквивалентности платежей до и после изменения условий. Метод решения заключается в разработке упоминавшегося выше уравнения эквивалентности. Если приведение платежей осуществляется на некоторую начальную дату, то получим следующие уравнения эквивалентности в общем виде:

при использовании простых процентов

при использовании сложных процентов

Здесь Sj и nj — параметры заменяемых платежей, Sk и nk — параметры заменяющих платежей.

Конкретный вид уравнения определяется содержанием контрактов, поэтому методику разработки уравнений эквивалентности удобнее показать на примерах. Для этого рассмотрим три примера. В двух первых для дисконтирования применяются простые ставки, в последнем — сложные.

Пример 3.9.Две суммы — 10 и 5 млн. руб. должны быть выплачены 1 ноября и 1 января (следующего года). Стороны согласились пересмотреть порядок выплат: должник 1 декабря выплачивает 6 млн. руб. Остаток долга гасится 1 марта. Необходимо найти эту сумму при условии, что пересчет осуществляется по ставке простых процентов, равной 20% (K = 365). Графическое изображение условий задачи приведено на рис. 3.2.

Возьмем за базовую дату, например, момент выплаты 5 млн. руб. Уравнение эквивалентности в этом случае будет выглядеть следующим образом:

Находим S = 9,531 млн. руб.

Заметим, что при применении простых ставок изменение базовых дат приводит к некоторым, впрочем незначительным, смещениям результатов. Например, при приведении платежей к 1 марта получим следующее уравнение эквивалентности:

Теперь S = 9,523 млн. руб. Отмеченная зависимость результата от выбора базовой даты объясняется тем, что если n = п1 + n2,то (1 + ni) <> (1 + n1i)(l + n2i).

Пример 3.10.Имеется обязательство уплатить 10 млн. руб. через четыре месяца и 7 млн. руб. через восемь месяцев после некоторой даты. По новому обязательству необходимо выплату произвести равными суммами через три и девять месяцев. Изменение условий осуществляется с использованием простой ставки, равной 10% (K = 360). Примем в качестве базовой даты начало отсчета времени. Уравнение эквивалентности в этом случае записывается следующим образом:



10(1 + 4/12 х 0,1)-1 + 7(1 + 8/12 х 0,1)-1 = S(1 + 3/12 х 0,1)-1 + + S(1 + 9/12 х 0,1)-1.

Отсюда S = 8,521 млн. руб.

Перейдем к примеру со сложной процентной ставкой.

Пример 3.11.Существует обязательство уплатить 100 млн. руб. через пять лет. Стороны согласились изменить условия погашения долга следующим образом: через два года выплачивается 30 млн., а оставшийся долг спустя четыре года после первой выплаты (рис. 3.3). Необходимо определить сумму окончательного платежа. Уравнение эквивалентности составим на начало отсчета времени.

l00v5 = 30v2 + Sv6.

Можно составить уравнение эквивалентности на любую другую дату. Например, на конец шестого года. В этом случае

100(1 + i) = 30(1 + i)4 + S.

Данное уравнение легко получить из предыдущего, умножив его на (1 + i)6.

При решении любого из приведенных уравнений относительно S при условии, что ставка равна, допустим, 10% годовых, находим S = 133,233 млн. руб.

Заметим, что изменение базовой даты при применении сложных процентов не влияет на результаты расчетов по замене платежей.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)