Четыркин Е.М

Методы финансовых и коммерческих расчетов

ББК 65.03 Ч 54

Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. — 2-еизд., испр. и доп. — М.: "Дело Лтд", 1995. - 320 с.

Книга содержит систематизированное изложение методов количественного анализа, необходимого для осуществления широкого спектра разнообразных расчетов, с которыми сталкиваются банкиры, финансисты-аналитики, бухгалтеры и экономисты в банках, финансовых отделах производственных и коммерческих организаций, в инвестиционных подразделениях страховых учреждений и пенсионных фондов и т.п. В первых двух разделах рассматриваются методы начисления процентов и дисконтирования разовых выплат и потоков платежей в различных условиях, которые могут предусматривать контракты. Третий раздел охватывает методы, применяемые при разработке планов погашения задолженности, оценке ценных бумаг, анализе портфеля векселей, сравнении коммерческих контрактов и инвестиционных проектов.

Каждый из методов расчета иллюстрируется примерами.

Книга предназначена коммерческим и финансовым специалистам различного уровня — от менеджеров, принимающих стратегические решения и оценивающих их последствия, до рядовых сотрудников.

ISBN 5-86461-187-5

© Е.М. Четыркин, 1995

© Издательство "Дело Лтд", оформление, 1995

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ.. 4

Раздел 1 Начисление процентов. 6

Глава 1. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ... 6

1.1. Время как фактор в финансовых расчетах. 6

1.2. Проценты, виды процентных ставок. 6

1.3. Наращение по простой процентной ставке. 8

1.4. Погашение задолженности частями. 11

1.5. Наращение и выплата процентов в потребительском кредите. 14

1.6. Дисконтирование и учет по простым процентным ставкам. Рост по учетной ставке. 14

1.7. Ставка наращения и учетная ставка. Прямые и обратные задачи. 16

1.8. Определение срока ссуды и величины процентной ставки. 17

1.9. Конверсия валюты и наращение процентов. 18

Глава 2. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ... 22

2.1. Начисление сложных годовых процентов. 22

2.2. Рост по сложным и простым процентам.. 24

2.3. Наращение процентов т раз в году; номинальная и эффективная ставки. 25

2.4. Дисконтирование по сложной ставке процента. 27

2.5. Операции со сложной учетной ставкой. 28

2.6. Сравнение интенсивности процессов наращения и дисконтирования по разным видам процентных ставок 29

2.7. Непрерывное наращение и дисконтирование — непрерывные проценты.. 29

2.8. Определение срока платежа и процентных ставок. 31

2.9. Кривые доходности. 32

2.10. Конверсия валюты и наращение сложных процентов. 34

2.11. Наращение процентов, налоги и инфляция (простые и сложные проценты) 35

Глава 3. КОНВЕРСИЯ ПЛАТЕЖЕЙ. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК.. 41

3.1. Финансовая эквивалентность обязательств. 41

3.2. Консолидирование задолженности. 42

3.3. Общая постановка задачи изменения условий выплаты платежей. 44

3.4. Эквивалентность процентных ставок. 46

3.5. Средние процентные ставки. 48

Раздел 2Потоки платежей. 51

Глава 4. ПОСТОЯННЫЕ ФИНАНСОВЫЕ РЕНТЫ... 51

4.1. Виды потоков платежей и их основные параметры.. 51

4.2. Наращенная сумма постоянной ренты постнумерандо. 53

4.3. Современная стоимость постоянной ренты постнумерандо. 57

4.4. Определение параметров постоянных рент постнумерандо. 59

4.5. Наращенные суммы и современные стоимости других видов постоянных рент. 63

4.6. Взаимоувязанные, последовательные потоки платежей. 66

4.7. Постоянная непрерывная рента. 67

Глава 5. ПЕРЕМЕННЫЕ ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ.. 71

5.1. Ренты с постоянным абсолютным приростом платежей. 71

5.2. Ренты с постоянным относительным приростом платежей. 73

5.3. Непрерывные переменные потоки платежей. 75

5.4. Конверсии постоянных аннуитетов. 77

5.5. Изменения параметров ренты.. 79

Раздел3 Практические приложения количественного финансового анализа. 82

Глава 6. СТРАХОВЫЕ АННУИТЕТЫ... 82

6.1. Финансовые ренты в страховании. 82

6.2. Страхование жизни. 85

6.3. Пенсионное страхование. 86

6.4. Расчеты тарифов и размеров пенсий. 89

6.5. Сберегательное (трастовое) обеспечение пенсий. 91

Глава 7. ПЛАНИРОВАНИЕ ПОГАШЕНИЯ ДОЛГОСРОЧНОЙ ЗАДОЛЖЕННОСТИ.. 94

7.1. Расходы по обслуживанию долга. 94

7.2.Планирование погасительного фонда. 94

7.3. Погашение долга в рассрочку. 97

7.4. Льготные займы и кредиты.. 102

7.5. Реструктурирование займа. 104

Глава 8. ИПОТЕЧНЫЕ ССУДЫ. ПОГАШЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО КРЕДИТА.. 106

8.1. Виды ипотечных ссуд. 106

8.2. Расчеты по стандартным ипотечным ссудам.. 107

8.3. Нестандартные ипотеки. 109

8.4. Погашение потребительского кредита. 112

Глава 9. АНАЛИЗ КРЕДИТНЫХ ОПЕРАЦИЙ.. 115

9.1. Полная доходность. 115

9.2. Баланс финансово-кредитной операции. 116

9.3. Доходность ссудных и учетных операций с удержанием комиссионных. 117

9.4. Доходность купли-продажи финансовых инструментов. 120

9.5. Доходность потребительского кредита. 124

9.6. Долгосрочные ссуды.. 125

9.7. Сравнение коммерческих контрактов. 126

9.8. Определение предельных значений параметров контрактов. 134

Глава 10. ФОРФЕЙТНАЯ ОПЕРАЦИЯ.. 137

10.1. Сущность операции а форфэ. 137

10.2. Анализ позиции продавца. 137

10.3. Анализ позиций покупателя и банка. 143

Глава 11. ОБЛИГАЦИИ.. 148

11.1. Виды облигаций и их рейтинг. 148

11.2. Измерение доходности облигаций. 150

11.3. Дополнительные сведения по измерению доходности облигаций. 154

11.4. Характеристики поступления средств от облигации и измерение риска. 156

11.5. Оценка займов и облигаций. 159

11.6. Возмещение премии и накопление дисконта облигаций. 162

11.7. Портфель облигаций. 163

11.8. Изменение структуры портфеля облигаций. Метод "бабочки". 166

Глава 12. ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ.. 168

12.1. Инвестиционный процесс как объект количественного финансового анализа. 168

12.2. Чистый приведенный доход. 170

12.3. Основные измерители эффективности капиталовложений. 173

12.4. Измерение эффективности сложных систем. Моделирование инвестиционного процесса. 180

12.5. Аренда оборудования. 182

Приложение. ТАБЛИЦЫ ДЛЯ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТОВ.. 186

Таблица 1 Порядковые номера дней в году. 186

Таблица 2 Множители наращения (сложные проценты) 187

Таблица 3 Дисконтные множители (сложные проценты) 189

Таблица 4 Коэффициенты наращения годовой ренты.. 191

Таблица 5 Коэффициенты приведения годовой ренты.. 193

ПРЕДИСЛОВИЕ

При подготовке второго издания структура книги в основном сохранена. В связи с тем значением, которое имеют в настоящее время страховые расчеты и ипотечные операции, соответствующий материал существенно расширен и выделен в самостоятельные главы. Расширено содержание и ряда глав за счет включения материала, посвященного актуальным проблемам — оценке эффективности конверсионных операций, измерению доходности ссудных операций с учетом налогообложения, методу изменения структуры портфеля облигаций и др. Устранены замеченные опечатки и погрешности, допущенные в первом издании.

Любая финансовая, кредитная или коммерческая операция предполагает совокупность согласованных ее участниками условий, а именно: сумму кредита (займа, инвестиций), цену товара, сроки, способы начисления процентов и погашения основного долга и т.д. Множественность влияющих в каждом случае факторов приводит к тому, что их совместный результат часто неочевиден (кроме, разумеется, простейших ситуаций). Необходим количественный анализ, часто выходящий за рамки элементарных расчетов. Совокупность методов расчетов, объединяемых под общим названием финансовые и коммерческие расчеты, финансовая математика, высшие финансовые вычисления, и является предметом этой книги.

Количественный финансовый анализ — одно из самых динамичных направлений экономической науки — сформировался на стыке финансовой науки и математики. Он нацелен на решение широкого круга задач — от элементарного начисления процентов до анализа сложных инвестиционных, кредитных и коммерческих проблем в различных их постановках, зависящих от конкретных условий. К ним, в частности, можно отнести:

• измерение конечных финансовых результатов операции для каждой из участвующих в ней сторон;

• выявление зависимости конечных результатов от основных параметров операции или сделки, измерение взаимосвязи этих параметров, определение их допустимых граничных значений;

• разработку планов, в том числе оптимальных, выполнения финансовых операций;

• нахождение параметров эквивалентного (безубыточного) изменения условий сделки.

Настоящая книга содержит систематизированное изложение основных понятий и методов количественного анализа финансовых операций. Монография состоит из трех разделов. В первом рассматриваются основные понятия, которыми оперируют в финансовых вычислениях, — процент, ставка процентов, учетная ставка, современная (приведенная) величина платежа и т.д. Соответствующие показатели обязательно присутствуют в любой финансовой операции. В разделе охарактеризованы как принципы, лежащие в основе различных операций, связанных с наращением или дисконтированием платежей, так и современная практика расчетов (например, методы, применяемые центральными и коммерческими банками при начислении процентов, различные методы учета). Большое внимание уделено принципу финансовой эквивалентности платежей, который позволяет применить количественный анализ при пересмотре условий финансовых соглашений (удлинении или уменьшении срока кредита, изменении сроков платежей, консолидации обязательств и т.д.).

Второй раздел охватывает вопросы, относящиеся к количественному анализу последовательностей (потоков) платежей, в частности — финансовых рент (аннуитетов). С потоками платежей в практике встречаются всякий раз, когда по условиям соглашения платежи распределены во времени или имеется некоторый упорядоченный поток денежных поступлений. Без знания количественных соотношений между показателями, характеризующими потоки платежей, нельзя понять механизм любой долгосрочной финансовой и коммерческой операции. В разделе показаны методы расчетов, разработанных применительно к различным видам финансовых рент (равномерных, с изменением членов рент, с различными способами начисления процентов и т.д.). Такие расчеты дают возможность определить обобщающие характеристики рент (наращенная сумма, современная величина) и отдельные их параметры.

Материал первых двух разделов имеет общий характер и может быть применен в расчетах, связанных с любыми видами финансовых операций, в том числе и при подготовке контрактов.

Назначение третьего раздела — снабдить читателя методикой финансово-экономических расчетов, выполняемых при решении конкретных проблем: разработке планов погашения долгосрочной задолженности, анализе и сравнении условий контрактов, наконец, измерении эффективности различных финансово-кредитных и коммерческих операций. Каждая из упомянутых проблем рассматривается для ряда вариантов постановки соответствующих задач.

Книга в основном содержит традиционные методы финансово-экономических расчетов (некоторые из них у нас, к сожалению, забыты). Вместе с тем в нее включены и новые методы, появившиеся за рубежом. Заметное место занимает анализ соотношений между различными финансовыми характеристиками. Хотя книга имеет главным образом практическое назначение, для лучшего раскрытия содержания формул и для того, чтобы читатель смог самостоятельно получить варианты для условий, не рассмотренных в работе, приводятся краткие доказательства.

Книга содержит большое число примеров, что позволит читателю овладеть соответствующими навыками. В ряде случаев они имеют самостоятельную познавательную ценность.

В Приложении приводятся таблицы наиболее часто встречающихся в расчетах коэффициентов. Все они представляют собой значения функций от числа лет и уровня процентной ставки.

В книге внимание в основном уделяется, так сказать, технической стороне финансовых вычислений, выводу формул и показу методики их применения при определении тех или иных финансовых характеристик. Об области приложения этих методов можно получить представление из примеров третьего раздела. Следует, однако, подчеркнуть, что сфера применения данных методов существенно шире, чем это может показаться, если исходить из приведенных конкретных примеров.

Необходимость в финансовых вычислениях того типа, который рассмотрен в книге, возникает всякий раз, когда сделка включает три основных элемента — размер платежа, срок (время) и ставку процентов. Все три элемента равноправны в рамках той или иной финансовой задачи, все они требуют одинакового внимания при анализе каждой сделки, и пренебрежение даже одним из них может привести к нежелательным финансовым последствиям. Изменение его значения неминуемо ведет к изменению финансовых отношений сторон, принося выгоды одной из них и убытки другой.

Рассмотренные в книге методы расчетов, естественно, не смогли охватить все случаи, с которыми может столкнуться в своей повседневной жизни финансист. Финансовая практика многообразна и непрерывно меняется. Сделки могут предусматривать различного рода ограничения, особые обстоятельства, конкретные правила производства платежей, условия начисления процентов и т.д. Собственно, автор и не ставил перед собой задачу исчерпывающим образом охватить все возможные случаи. Цель работы более скромная — познакомить читателя с одним из направлений финансового количественного анализа, с применяемым в данной области математическим аппаратом, показать важность строгого аналитического подхода к решению соответствующих проблем, наконец, пробудить интерес к постановке и решению практических задач. Автор надеется, что методический материал, приведенный в книге, позволит читателю самостоятельно решать целый ряд нерассмотренных задач.

Поиск по сайту: