Несклонность к риску и доходность, требуемая инвесторами

Как показывают очень многие исследования, большинство инвесторов не склонно к риску

На рынке, на котором преобладают инвесторы, не склонные к риску, более рискованные ценные бумаги должны в среднем иметь более высокие доходности. Если подобной ситуации не наблюдается, продажа и покупка акций восстановят статус-кво. Разница в доходности будет премией за риск ( risk premium, RP), которая требуется инвесторам, чтобы те начали приобретать более рискованные активы.

Количественная оценка риска актива (реального или финансового )

В практике финансового менеджмента нашли применение несколько оценок риска:

1) дисперсия как мера разброса возможных значений доходности от ожидаемого результата;

2) стандартное отклонение как мера разброса, выраженная в тех же единицах что и результат (например, доходность);

З) коэффициент вариации для ранжирования активов с различными значениями ожидаемой доходности.

Мерой разброса возможных результатов вокруг ожидаемого значения является дисперсия. Чем больше дисперсия, тем сильнее разброс. Дисперсия дискретного распределения рассчитывается по формуле:

_{n n}

σ² = ∑((r_i - r_ож)² (р_i)), r_ож = ∑ (r_i)(р_i) (85)

^{i=1 i=1}

Дисперсия доходности есть сумма произведений всех возможных отклонении фактических значений доходности от ожидаемого значения на вероятность этого отклонения. Дисперсия измеряется в тех же единицах, что и результат (проценты — если в качестве результата рассматривается доходность, и денежные единицы — если в качестве результата рассматриваются денежные потоки (реализационный доход, издержки, прибыль и т. д.), но возведенный в квадрат. Для облегчения сравнения и анализа риска различных активов чаще используется квадратный корень из дисперсии — среднеквадратическое (или стандартное) отклонение:

_n

σ =(∑(r_i - r_ож)² (р_i))^1/2, (86)

ⁱ⁼¹

где n — число возможных отклонений от ожидаемого значения.

Стандартное отклонение более удобно, чем дисперсия, так как измеряется в тех же единицах, что и результат.

Если сравниваются активы с различной доходностью, то по значению стандартного отклонения нельзя сделать вывод о более рискованном активе и соответственно о решении, с ним связанном. Необходимо уравнять разброс с учетом доходности, то есть рассчитать риск на единицу доходности. Более рискованным будет тот актив, по которому выше риск на единицу доходности. Таким нормированным показателем степени риска является коэффициент вариации как отношение стандартного отклонения к ожидаемому значению результата: СV = σ /r_ож. (87)

Теоретически, чем выше коэффициент вариации, тем больше риск владения ценной бумагой.

Пример

Рассмотрим два актива А и Б, которые различаются ожидаемой доходностью и значением стандартного отклонения.

Таблица 6

Параметры активов

По высокому значению стандартного отклонения актива А нельзя сделать вывод, что этот актив более рискованный, чем В. Расчет коэффициента вариации показывает, что СV _А = 4/30 = 0,13, СV_В = 2/10 = 0,2. В действительности актив В более рискованный, чем А.

Использование исторических данных для измерения риска

На практике исследователю доступны только данные по доходности за несколько прошлых периодов (лет). В этом случае среднеквадратическое отклонение можно оценить, используя следующую формулу:

, (88)

где r_t означает фактическую доходность в году t,

-среднегодовая доходность за nпоследних лет. –

(89)

Эмпирическое значение σ часто используется для прогнозирования будущего σ. Гораздо реже в качестве оценки будущей средней доходности используется. Поскольку прошлые колебания доходности обычно имеют свойство повторяться, σ может считаться вполне удовлетворительной оценкой будущего риска. Однако предполагать, что прошлые уровни доходности могут служить хорошим приближением ее будущих величин, кажется гораздо менее обоснованным.

Поиск по сайту: