Теория структуры капитала Миллера-Модильяни

В 1958 г. Франко Модильяни и Мертон Миллер опубликовали работу, содержавшую одну из самых удивительных теорий современного финансового менеджмента: они пришли к выводу, что стоимость любой фирмы определяется исключительно ее будущими доходами и, следовательно, не зависит от структуры ее капитала. В своей работе Модильяни и Миллер, исходя из весьма жестких заданных условий, включающих, в частности, наличие идеальных рынков капитала (что подразумевает нулевое налогообложение), доказывают с помощью идеи арбитражных операций, что структура капитала не влияет на стоимость фирмы.

В данной модели предполагается:

1) отсутствие налогов на прибыль фирмы и подоходного налога на владельцев акций и облигаций;

2) стабильное развитие и отсутствие роста прибыли ЕВIТ[2] — const;

3) рыночная оценка фирмы на бесконечном временном промежутке определяется капитализацией операционной прибыли:

V = ЕВIТ/k, (32)

где k — стоимость капитала фирмы (предполагается, что прибыль отражает все поступления владельцам капитала);

4) совершенство рынка капитала, что выражается отсутствием издержек по покупке-продаже ценных бумаг и отсутствием различий в ставках процентов (для всех инвесторов существуют единые условия займа и инвестирования);

5) заемный капитал менее рискованный, чем акционерный и k_d < k_s;

6) собственный капитал (S) равен акционерному, то есть вся чистая прибыль распределяется на дивиденды, а замена изношенного оборудования осуществляется за счет амортизационных отчислений.

В модели ММ доказывается, что рыночная оценка фирмы (рыночная оценка капитала V) не зависит от величины заемных средств и может рассчитываться по величине операционной прибыли (до уплаты процентов и налогов (ЕВIТ) и требуемой доходности акционерного капитала (k_s0) при нулевом финансовом рычаге:

(33)

Таким образом, по модели ММ 1958 года рыночная оценка фирмы V и стоимость капитала фирмы WACC не зависят от структуры капитала, что можно продемонстрировать графически (рис. 11).

Рис. 11. Стоимость и оценка капитала при отсутствии налогов

Формальное доказательство авторы этой теории строили на рассмотрении арбитражных процессов (одновременной покупке и продаже идентичных по риску акций с различной ценой). Независимость оценки инвесторами фирмы от структуры капитала объясняется невозможностью равновесной ситуации существования фирм, идентичных по степени риска и размеру операционной прибыли, но с неравной рыночной ценой. Наличие на рынке переоцененных акций (акций фирмы с более высокой ценой) побудит инвесторов, знающих условие равновесия (что переоцененные не будут расти в цене), продавать их и вкладывать средства в акции недооцененных фирм (с низкой ценой фирмы) и получать, таким образом, арбитражный доход. Эти арбитражные операции при совершении будут давать выигрыш инвестору до тех пор, пока цена на переоцененные акции не упадет, а цена на недооцененные соответственно не возрастет. В равновесии (при отсутствии возможности арбитражных операций) рыночные цены двух рассматриваемых фирм сравняются вне зависимости от их структуры капитала.

При традиционном подходе предполагалось, что до определенного уровня коэффициента задолженности значения стоимости акционерного и заемного капитала не меняются. Рыночная оценка фирмы D в рассмотренном выше примере оказывается выше.

В модели ММ утверждается, что это непостоянная ситуация, так как акционер фирмы D может увеличить свой доход, продав акции фирмы D (они высоко оценены рынком) и купив акции фирмы О. Теперь финансовый риск несет инвестор лично. По модели ММ в равновесной ситуации инвестор не будет получать доход от покупки-продажи акций, так как стоимость акционерного капитала даже при незначительном росте долга будет расти как компенсация росту требуемой доходности акционеров из-за финансового риска.

k_sD = (ЕВIT - T)/S_D = (ЕВIТ - (k_d(D))/(V - D), (34)

где k_d предполагается неизменным. Дальнейшее более дешевое привлечение заемного капитала (k_d < k_s), будет повышать финансовый риск акционеров и повышать стоимость акционерного капитала, в результате стоимость капитала фирмы (как средневзвешенная) останется неизменной.

k_sD = k_s0 + премия за финансовый риск = k_s0 + (k_sD - k_d) D/S_D) (35)

Следует заметить, что если финансовый рычаг выражается как соотношение заемного и собственного капитала, то стоимость собственного капитала выражается как линейная функция финансового рычага и стоимости капитала фирмы k (рис. 12):

k = k_d(D/V) + k_s(S/V),

k_s = (k - k_d (D/V))/ (S/V)

S/V = 1 - D/V

k_s = (kD + kS - k_dD)/S

k_s= k + (k - k_d)D/S (36)

Рис.12. Линейные зависимости в модели ММ

Таким образом, по модели ММ без учета налогов рыночная цена фирмы определяется капитализацией ( коэффициент капитализации есть стоимость капитала фирмы, не зависящая от структуры капитала) операционной прибыли (ЕВIТ). Рыночная оценка акционерного капитала есть разница между рыночной оценкой фирмы и рыночной оценкой заемного капитала (рассчитываемой, например, как сумма цен облигаций, если весь заемный капитал представлен облигационным займом): S= V - D

Для различных значений финансового рычага (значений D и, соответственно, S) могут быть рассчитаны значения стоимости собственного (акционерного) капитала: k_s = (ЕВIТ - T)/S.

Подход Миллера-Модильяни строится на достаточно сильных допущениях, не соответствующих реальным процессам в экономике;

1. Игнорирование налогов. В подходе, что «на размер пирога не влияют способы его разрезания», игнорируется следующий факт; корпоративный пирог (операционная прибыль фирмы как денежный поток на акционерный и заемный капитал) состоит не из двух, а из трех частей: акции, облигации и налоговые выплаты, и в пользу налоговых выплат урезается только акционерная доля пирога.

2. Отождествление внутрифирменного финансового рычага и личного риска инвестора. Это отождествление возможно, если не учитывается возможность банкротства. Личный риск инвестора, вкладывающего капитал в фирму, использующую финансовый рычаг, ограничен размерами вклада, при банкротстве фирмы инвестор кроме своего вложения ничего не потеряет (вклад, пай или акция означают для инвестора ограниченную ответственность). Другая ситуация складывается для инвестора, лично занимающего деньги, то есть несущего неограниченную ответственность, или для фирмы, проводящей арбитражные операции. При неудаче потеря грозит не только пакету акций других фирм, в которые вложен собственный капитал, но и всем реальным активам фирмы.

3. Скорость и, следовательно, доходность арбитражных операций зависит от затрат на проведение этих операций, что не учитывается в модели.

4. Индивидуальный инвестор может самостоятельно выбрать финансовый рычаг, а для компаний, работающих на финансовом рынке, имеются ограничения, которые зачастую замедляют арбитражные операции.

5. Привлечение заемного капитала для фирм и индивидуальных инвесторов имеет различную стоимость. В модели не учитывается более высокая стоимость займа для индивидуального инвестора по сравнению с фирмой.

В 1963 г. Модильяни и Миллер опубликовали вторую работу, посвященную структуре капитала, в которой ввели в свою первоначальную модель такой фактор, как налоги на корпорации, тем самым, смягчив принятое ранее допущение — нулевое налогообложение. С учетом наличия налогов на корпорации было показано, что цена акций фирмы непосредственно связана с использованием этой фирмой заемного финансирования: чем выше доля заемного капитала, тем выше и цена акций. Согласно пересмотренной теории Модильяни — Миллера, фирмам следовало бы финансироваться на 100% за счет заемного капитала, так как это обеспечило бы им наивысшие курсы акций. Такой вывод обусловлен структурой налогообложения корпораций, существующей в США, — доходы акционеров должны выплачиваться из прибыли, остающейся после уплаты налогов, а выплаты кредиторам производятся из прибыли до уплаты налогов. Такое асимметричное налогообложение приводит к тому, что при увеличении доли заемного капитала увеличивается и доля валового дохода фирмы, остающаяся в распоряжении инвесторов.

В модели ММ с учетом налогов утверждается, что фирма, имеющая финансовый рычаг, рыночно оценивается более высоко, так как выплата процентов по заемному капиталу представляет собой затраты, имеющие налоговые льготы. С учетом налоговых льгот стоимость заемного капитала будет ниже, и чем больше доля заемного капитала в общем капитале фирмы, тем средневзвешенная стоимость капитала будет меньше. Таким образом, с учетом налога на прибыль финансовый рычаг будет оказывать понижающее влияние на стоимость капитала фирмы и повышающее влияние на рыночную оценку фирмы.

Две фирмы O и D, идентичные по ежегодной величине операционной прибыли и риску (ЕВIТ_О = ЕВIТ_D), но отличающиеся использованием финансового рычага: фирма О не использует финансовый рычаг, а фирма D использует. С учетом налоговых выплат прибыль, идущая владельцам собственного и заемного капитала по этим фирмам, составит:

по фирме О

ЕВIТ_О (чистая прибыль) = ЕВIТ(1 - t), (37)

по фирме D

ЕВIТ_D = (ЕВIТ - T)(1 - t) + T, (38)

где ЕВIТ — операционная прибыль по первой и второй фирме;

t — ставка налога на прибыль;

T — выплаты процентов владельцам заемного капитала, T = k_dD,

D — величина заемного капитала.

Фирма О не использует финансовый рычаг, и ее рыночная оценка может быть определена капитализацией чистой прибыли, где в качестве коэффициента дисконтирования фигурирует стоимость собственного (акционерного) капитала:

V_O= ЕВIТ(1- t)/ k_s (39)

Для фирмы D денежный поток, получаемый акционерами

(ЕВIТ - T)(1 - t),

и денежный поток для владельцев заемного капитала

T = k_dD

могут быть представлены в виде

ЕВIТ_D = (1 - t) ЕВIТ + t k_dD = ЕВIТ_О + t k_dD (40)

где t k_dD — налог, который следовало бы уплатить с процентных платежей при отсутствии налоговых льгот (в данном случае имеется экономия по налогу).

В модели ММ предполагается, что риск чистой прибыли (после выплаты налогов) для фирмы D идентичен риску для фирмы О и требуемые доходности k_s0 по акционерному капиталу двух фирм равны, а по заемному капиталу требуемая доходность равна k_d и экономия по налогу t k_dD есть постоянный денежный поток, риск которого для инвестора отражается в ставке по заемному капиталу k_d. Дисконтируя денежные потоки фирмы D по соответствующим коэффициентам, получаем рыночную оценку фирмы D:

V_D= ЕВIТ(1 - t)/k_s0 + t k_dD / k_d = ЕВIТ(1 - t)/ k_s0 + tD = V_О + tD. (41)

Влияние финансового рычага на стоимость капитала и рыночную оценку фирмы с учетом налоговых льгот показано графически на рис. 13.

Рис.13. Введение налога на прибыль

WACC = k_d(1- t) D/V + k_sD S/V (42)

WACC с ростом финансового рычага снижается и по модели ММ минимальное значение WACC = k_d(1- t) достигается при 100% -ном заемном капитале.

Если традиционный подход предполагает, что рыночная оценка фирмы складывается из рыночнойоценки собственного и заемного капиталов V = S + D, (что превышает оценку фирмыпо Модели ММ:V = S + tD), то в теории ММ доказывается, что такая ситуация неравновесна с точки зрения возможности арбитражных операций. Если приравнятьфинансовый рычаг индивидуального инвестора и финансовый рычаг фирмы, то через арбитражные операции для инвестора открывается возможность продавать переоцененные акции фирмы с финансовым рычагом (фирмы D) и приобретать акции фирмы с нулевым финансовым рычагом, что в равновесной ситуации приведет к ценеV_D= V_o + tD.

Таким образом, введение в рассмотрение модели ММ налогов меняет поведение инвестора. Вмире налогов рыночная оценка фирмы максимизируется при 100%-ном заемном капитале.

Модель Миллера 1976 года

Введение подоходного налога на владельцев капитала (акционеров и держателей облигаций) может изменить поведение инвестора, так как уменьшаются реальные чистые денежные потоки, получаемые ими. Акционеры могут иметь определенные льготы по подоходному налогу:

1) налоговая ставка на дивиденды может отличаться от налоговой ставки на прирост капитала, который для ряда стран подоходным налогом не облагается;

2) подоходный налог на акционеров в целом может оказаться меньше, чем на владельцев заемного капитала (например, в США), что делает положение акционеров в определенном смысле более выгодным;

3)срок получения дохода по акциям и соответственно срок уплатыналога можно варьировать.

Рыночная оценка фирмы, финансируемой исключительно собственными средствами, определяется капитализацией чистой прибыли за вычетом подоходного налога с коэффициентом капитализации k_s0 (стоимости собственного капитала фирмы):

V_o = ЕВIТ(1 - t) (1 - Т_s)/. k_s0, (43)

где t — ставка налога на прибыль фирмы,

Т_d — ставка подоходного налога на владельцев заемного капитала,

Т_s — ставка подоходного налога на акционеров.

Для фирмы, финансируемой за счет собственного и заемного капитала, потоки владельцам составят:

· акционерам — (ЕВIТ - T)(1 - t) (1 - Т_s),

· владельцам заемного капитала — T(1 - Т_d).

При расчете рыночной оценки V_D поток прибыли
(ЕВIТ - T)(1 - t) (1 - Т_s) дисконтируется с учетом риска по ставке k_s0,

а поток в виде экономии по налогам — по ставке k_d:

V_D = ЕВIТ (1 - t)(1 - Т_s)/ k_s0 + (T(1 - Т_d). - T(1 - t) (1 - Т_s))/ k_d

V_D = V_O+ (T(1 - Т_d)/ k_d) (1-(1 - t)(1- Т_s) /(1 - Т_d),

V_D = Vо + D(1 - (1 - t)(1- Т_s) /(1 - Т_d)). (44)

Таким образом, по моделям ММ можно сделать следующие выводы:

1. При отсутствии налогов рыночная оценка фирмы не зависит от величины заемного капитала V_D= V_О. Оптимальная структура капитала отсутствует.

2. При ненулевом налоге на прибыль в ситуации с отсутствием подоходных налогов или при равенстве подоходного налогообложения владельцев собственного и заемного капитала рыночная оценка фирмы, использующей заемное финансирование, превышает оценку фирмы с нулевым финансовым рычагом на величину экономии на налоге на прибыль. V_D = Vо + tD. Оптимальная структура капитала включает 100%-ный заемный капитал.

3. При введении в рассмотрение подоходных налогов Т_s и Т_d, отличающихся для владельцев собственного и заемного капитала с ростом долга рыночная оценка фирмы растет.

Поиск по сайту: