Линия рынка капитала

Другой фактор, который необходимо учитывать при принятии инвестиционных решений, — возможность безрисковых инвестиций с гарантированной доходностью r_f. Рынок безрисковых вложений является альтернативой инвестированию в рисковые активы. Инвестор имеет возможность поделить денежные средства между рисковыми и безрисковыми активами. Включение безрисковых активов может сократить риск портфеля (соответственно снизится ожидаемая доходность портфеля), но с точки зрения инвестора возможен переход на более высокую кривую безразличия, как показано на рис. 28.

Рис. 28. Комбинация портфеля и безрискового инвестирования

Точка К — эффективный портфель из рискованных активов, точка L— вложение денежных средств в безрисковые активы.

Линия LС в точке М касается кривой эффективных портфелей АZ и представляет все комбинации риска и доходности (с учетом возможности инвестирования в рисковые и безрисковые активы), которые в настоящий момент предлагает инвестору рынок. Эта прямая линия, проходящая через точку L и касающаяся кривой эффективных портфелей в точке М, носит название линии рынка капитала (СМL). Более высокая кривая безразличия теперь может быть достигнута инвестором, так как ищется точка касания линии LМ и кривой безразличия U₁. Точка R. как точка касания более предпочтительна, чем точка К, так как обеспечивает большую полезность.

Такой подход предполагает, что безрисковая ставка займа равна по значению безрисковой ставке инвестирования, что не совсем реалистично.

Тобин в 1958 году показал, что при возможности занимать и давать взаймы по безрисковой процентной ставке выбор портфеля инвестором не зависит от его отношения к риску (то есть лучший портфель из рисковых активов (точка М) будет лучшим для всех инвесторов при равенстве информации и возможностей формирования портфеля). Конкретное положение кривых безразличия не будет влиять на положение точки М. Для инвестора задача упростится нахождением точки R на линии LС.Положение этой точки будет зависеть от предпочтений инвестора: для инвестора А, негативно относящегося к риску, характерна большая доля инвестирования в безрисковые активы, и полученная доходность чуть превышает безрисковую доходность r_f., инвестор Б (их кривые безразличия изображены на рис. 29)более расположен к риску, его выбор -. точка Б с высоким значением доходности и большим стандартным отклонением (как оценкой риска).

Рис. 29. Выбор инвесторов с различным отношением к риску

Это утверждение известно как теорема независимости: наилучший портфель независим от индивидуального отношения к риску инвесторов. Следовательно, инвесторам на рынке не требуется информация о всех ожидаемых значениях доходности, риске и корреляции дляпостроения эффективных портфелей. Если инвестор желает изменить риск, он будет двигаться по линии LС. Линия LС имеет принципиальное значение, так как описывает выбор рационального инвестора (который максимизирует доходность для данного риска или минимизирует риск по данной доходности). Так как предполагается, что все инвесторы рациональны, то линия LС описывает оптимальное соотношение риска и доходности всех инвесторов и всего рынка.

Задача инвестора сводится к определению пропорции между вложением в рисковые и безрисковые ценные бумаги. доходность такого портфеля есть функция от доли вложения в рисковые активы r_f. =f (w),

r_р = w ( r _т ) + (1 - w) r_f = w ( r _т. ) + r_f - w (r_f) = r_f + w(r _т. - r_f),

где w — доля инвестирования в рисковые ценные бумаги,

r _т — доходность рыночного портфеля (составленного из всех рискованных ценных бумаг на рынке).

По формуле (93) определяем w и так как σ_f = 0, то σ_p = σ_m, то w = σ_p/ σ_m

Подставив w в выражение ожидаемой доходности портфеля (90) и получаем:

r_р.= r_f + (σ_p/ σ_m)(r _т - r_f), (98)

то есть доходность портфеля есть линейная функция от риска портфеля (σ_p); σ_m,— риск (среднеквадратичное отклонение) рыночного портфеля.

Наклон линии СМL показывает, какое количество процентов дополнительной доходности требуется для компенсации каждой дополнительной единицы риска портфеля:

r_р.= r_f + {(r _т - r_f) / σ_m } σ_p (99)

Пример

Инвесторы ожидают следующее: r_f = 10%, r _т = 20%, σ_m = 5%. Тогда наклон = (r _т - r_f) / σ_m = (20%- 10%)/5% = 2.

На каждую дополнительную единицу риска требуется компенсация в 2 единицы дополнительной доходности. Если стандартное отклонение портфеля равно 2%, то ожидаемая доходность портфеля составит 14%
r_р = 10% + (2)(2%) = 14%).

Если σ_p = 3%, то ожидаемая доходность портфеля 16%.

Для σ_p = 4%ожидаемая доходность портфеля 18% и т. д.

Получить большую компенсацию за риск портфеля инвестору не удастся.

Предыдущее рассмотрение предполагало построение для каждого инвестиционного решения нового портфеля. Однако инвестор в конкретный момент времени не конструирует новый портфель (особенно для портфеля реальных активов, когда часть инвестиционных проектов уже реализуется, часть реализовалась, и рассматриваются новые проекты инвестирования). Инвестор редко начинает с нуля (для реальных активов это скорее исключение). Для финансового менеджера уже существует конкретный портфель, и постоянно возникают возможности включения новых активов в него. Главным вопросом для инвестора будет оценка того, как включение актива в портфель будет влиять на риск портфеля.

Поиск по сайту: