Операции наращения и дисконтирования

Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление некоторой суммы PVв долг с условием, что через время t будет возвращена большая сумма FV. Результативность такой сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя — прироста (FV-PV),либо путем расчета некоторого относительного показателя.

Абсолютные показатели не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости по объему затрат и времени за который получен этот прирост. Поэтому используются относительные показатели - специальные коэффициенты, определяющие темп изменения относительно базовой суммы, в качестве которой, можно взять либо PV,либо FV.

Если в качестве базовой суммы выбирается PV, принято говорить о темпе прироста за период времени t

r_t = (FV - PV)/ PV, (1)

если же за базовую сумму выбирается FV, то говорят о темпе снижения суммы за период времени t

d_t = (FV - PV)/ FV. (2)

Эти показатели взаимосвязаны следующими зависимостями:

r_t = d_t / (1 - d_t), или d_t = r_t / (1 + r_t )

Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах.

В финансовых вычислениях процесс возрастания будущей суммы называется процессом наращения, искомая величина — наращенной суммой, а используемая в операции заданный темп прироста — ставкой наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и темп снижения, называется процессом дисконтирования, искомая величина — приведенной суммой (стоимостью), а темп снижения — ставкой дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором — о движении от будущего к на­стоящему (рис.1)

Рис. 1. Логика финансовых операций

Смысл финансовых расчетов состоит в том, чтобы при заданных ставках определить величину той суммы, которую будет иметь инвестор после завершения финансовой операции.

FV = PV (1+ r_t) или PV = FV (1– d_t) (3)

Поиск по сайту: