АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Биномиальная оценка опциона

Читайте также:
  1. II. Оценка облигаций.
  2. II. ОЦЕНКА РАДИАЦИОННОЙ ОБСТАНОВКИ.
  3. II. Оценка соответствия наименования СИЗ и нормы их выдачи наименованиям СИЗ и нормам их выдачи, предусмотренным типовыми нормами
  4. III часть урока. Выставка, анализ и оценка выполненных работ.
  5. III. Оценка наличия документов, подтверждающих соответствие СИЗ требованиям технического регламента
  6. V. Оценка эффективности выбора СИЗ
  7. VI. Оценка эффективности применения СИЗ
  8. VII. Комплексная оценка эффективности СИЗ
  9. Анализ затрат с целью их контроля и регулирования.4. Комплексная оценка эффективности хозяйственной деятельности.
  10. Анализ инвест. проектов. Параметры инвест. проектов. Оценка инвест. проектов
  11. Балльная рейтинговая оценка
  12. Балльно-рейтинговая оценка знаний обучающихся

Необходимо оценить колл-опцион с ценой исполнения, равной 50 долл., срок действия которого истечет через два временных периода, с базовым активом, цена которого в данный момент равна 50 долл., при этом предполагается изменение цены в соответствии с биномиальным процессом. Процентная ставка безрискового заимствования равна 11%. Определим: ∆ (число акций в имитирующем портфеле) и В (сумму заимствования в портфеле-имитаторе).

Цель — создать комбинацию из ∆ акций и В заимствованных денежных средств для воспроизведения денежных потоков, получаемых от колл-опциона с ценой исполнения 50 денежных единиц (д.е.). Этого можно добиться при помощи пошагового процесса, начиная с последнего периода и двигаясь назад по биномиальному дереву.

 

 

 

Шаг 1. Начните с конечных узлов и двигайтесь назад:

 

Имитирующий портфель

(100× ∆) - (1,11× В) = 50

 

(50× ∆) - (1,11× В) = 0

 

решение для ∆ и В

∆ = 1; В = 45

Купить 1 акцию; занять 45 д.е.

Таким образом, если цена на акцию равна 70 д.е. при t = 1, то заимствование 45 д.е.. и покупка одной акции создадут те же самые денежные потоки, что и приобретение одного колл-опциона. Следовательно, если цена акции равна 70 долл., то при t = 1 стоимость колл-опциона равна:

Стоимость колл-опциона = стоимость имитирующей позиции =

= 70 ∆ - В = 70 - 45 = 25.

 

Рассмотрим другую ветвь биномиального дерева при t = 1:

Имитирующий портфель

(50× ∆) - (1,11× В) = 0

 

(25× ∆) - (1,11× В) = 0

решение для ∆ и В

∆ = 0; В = 0

Шаг 2. Двигаться назад в более ранний период времени и сформировать портфель- имитатор, который создаст денежные потоки, аналогичные потокам, генерируемым опционом.

 

 

Имитирующий портфель

(70 × ∆) — (1,11 × В) = 25 (из шага 1)

 

(35 × ∆) — (1,11 × В) = 0(из шага 1)

 

Решение для ∆ и В

∆ = 5/7; В = 22,5

Купить 5/7 акции; заимствовать 22,50 д.е..

Другими словами, заимствование 22,50 д.е. и приобретение пяти седьмых акции обеспечит те же денежные потоки, что и колл-опцион с ценой исполнения 50 д.е. Таким образом, стоимость колл-опциона должна соответствовать издержкам на создание этой позиции.

 

Стоимость колл-опциона = стоимость имитирующей позиции = (5/7) ×

× текущая цена акции - заимствование = (5/7)(50) - 22,5 = 13,21 д.е.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)