КРИВЫЕ БЕЗРАЗЛИЧИЯ И ИХ СВОЙСТВА. ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ЗАМЕЩЕНИЯ

Кривые безразличия были впервые введены в экономический анализ Ф.Эджуортом еще в прошлом веке. Они позволяют вместо ко­личественного измерения полезности использовать порядковое из­мерение в виде ранжирования (градации) полезности.

Построим кривую безразличия по данным табл. 11.3 о ежеднев­ном потреблении двух товаров - яблок и бананов, причем потребите­лю безразлично, какой товарный набор выбрать. Таким образом, можно сказать, что каждый из пяти товарных наборов обладает для потребителя равной суммарной полезностью.

Таблица 11.3. Данные для построения кривой безразличия

Яблоки, шт.

Для построения кривой без­различия II \ (рис.11.1) по гори­зонтальной оси отложим коли­чество бананов — Об, а по верти­кальной — яблок Оя. Далее обоз­начим точки, соответствующие товарным наборам в таблице. Соединив полученные точки, построим кривую безразличия.

Кривая безразличия — это кривая, отражающая разные то­варные наборы двух других благ, обладающие равной полезнос­тью для потребителя. Простран-

Рис. И. 1. Карта кривых безразличия _Ство между осями & и Об назы­

вается пространством товаров, так как каждая точка на этом проме­жутке характеризует какой-либо товарный набор с определенной по­лезностью. Таких товарных наборов в пространстве товаров можно обозначить бесчисленное множество, значит, и кривых безразличия может быть построено бесчисленное множество.

Все множество кривых безразличия в пространстве двух благ об­разует карту кривых безразличия, или карту безразличия. Карта без­различия выражает предпочтения потребителя и позволяет предска­зать его отношение к любым двум сочетаниям различных благ. Так, можно утверждать, что оба набора благ А и В на кривой безразличия II\ для потребителя равнозначны, так как лежат на одной кривой без­различия и обладают равной полезностью. Из двух товарных набо­ров Л и С потребитель выберет набор С, так как он содержит большее количество благ и согласно гипотезе ненасыщения обладает для пот­ребителя большей полезностью.

Таким образом, карта безразличия в концепции порядкового из­мерения полезности выполняет ту же роль, что и таблица Менгера в теории количественного измерения полезности.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами:

1) через любую точку на пространстве товаров можно провести кривую безразличия;

2) кривые безразличия не пересекаются. Точка пересечения двух кривых безразличия означала бы, что в этой точке они имеют одина­ковую полезность, что противоречит определению, в соответствии с которым каждая кривая безразличия отражает равную, но отличную от других полезность;

3) товарные наборы, расположенные на кривых безразличия, бо­лее удаленных от начала координат, более предпочтительны по срав­нению с товарными наборами на менее удаленных кривых. Это свой­ство вытекает из того факта, что по мере удаления от начала коорди­нат товарные наборы содержат все большее количество обоих благ, а следовательно, обладают большей полезностью для потребителя;

4) кривые безразличия имеют отрицательную направленность. Это связано с тем, что, передвигаясь по кривой безразличия, мы отка­зываемся от определенного количества одного блага, замещая его другим, с тем, чтобы общая полезность осталась неизменной;

5) кривые безразличия имеют вогнутый вид.

Количественный подход объясняет форму кривых безразличия

уменьшением полезности, а порядковый — уменьшающейся пре­дельной нормой замещения.

Предельная норма замещения товара Л товаром В (МКЗав) — это количество товара Л, от которого отказывается потребитель в обмен на увеличение товара В на одну единицу так, чтобы уровень удовлет­ворения потребителя остался неизменным:

МКЗлв = - ДА / АВ.

Кривизна кривой безразличия на рис. 11.2 означает, что количес­тво блага Л, от которого может отказаться потребитель ради дополни­тельной единицы блага 5, уменьшается по мере роста объема замеща­ющего блага В и дефицитности блага А.

Так, если потребитель потребляет лишь два товара — А (кофе) и В (булочки), то объем потребления в точке М\ соответствует 10 чашкам кофе и двум булочкам. При переходе из точки М\ в точку Мг за допол­нительную булочку потребитель готов пожертвовать тремя чашками кофе. Двигаясь дальше в точки Мз и Ма> потребитель все неохотнее рас­стается с чашками кофе в обмен на булочки, жертвуя соответственно двумя и одной чашками кофе..

В нашем примере АЛ в точке а Мг равна 3, в точке Мз — 2, М* — 1, АВ — 1. Соответственно предель­ная норма замещения по абсолют­ной величине будет равна 3,2 и 1.

Предельная норма замеще­ния товара Л товаром В может рассматриваться как отношение предельной полезности Л к предельной полезности В. Изъятие из потребления ДЛ на­носит потребителю ущерб, рав­ный ДЛ • МС/л. Потеря в полез­ности компенсируется дополни­тельным количеством товара В и полезностью А В • МС/в. Так как
потребитель находится на одной и той же кривой безразличия, то ДЛ- М11а = А В • М11в. Следовательно,

- (АЛ / А в) = А/(7л/ = МЯ5лв.

Поскольку предельная полез­ность товара уменьшается, когда его количество возрастает, и увеличи­вается, когда количество товара уменьшается, отношение предель­ных полезностей двух товаров и предельная норма замещения будут уменьшаться, что и объясняет вог­нутость кривых безразличия.

В соответствии с предельной нормой замещения наклон кривых безразличия может быть и иным, чем на рис. 11.2: кривые могут быть более пологими или более крутыми. Существуют случаи, когда пред­ельная норма замещения не уменьшается, т.е. остается постоянной. В этой ситуации потребитель будет приобретать только один товар (рис. 11.3).

На рис. 11.3 представлены кривые безразличия для двух разных потребителей. Кривая безразличия \]\ говорит о том, что потребитель не будет отказываться от товара А ради товара В. Предельная норма за­мещения равна нулю, а кривая безразличия — горизонтальная линия.

Вертикальная кривая безразличия С/г означает, что потребитель полностью замещает товар А товаром В, предельная норма замеще­ния будет бесконечной величиной.

В случае, если потребителю безразлично, какой из двух товаров предпочесть, т.е. товары являются совершенными субститутами (например, два вида аспирина), предельная норма замещения равна единице, а кривая безразличия выглядит как прямая линия с накло­ном, равным 1 (рис. 11.4, а).

в

Р и с. 11.4. Кривые безразличия для совершенных субститутов (а) и совершенно комплементарных благ (б)

В случае с совершенно комплементарными благами, например левый и правый ботинок, ни одно из благ не может потребляться по отдельности и предельная норма замещения каждого блага равна О (рис. 11.4, б). Кривые безразличия для абсолютно комплементарных благ — прямые углы.

Поиск по сайту: