 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Необходимые условия оптимальности
Общая формулировка необходимых условий: если из утверждения А всегда следует утверждение В, то В необходимо для А.
Применительно к задаче оптимизации: из утверждения А (
- лучший элемент множества D) следует утверждение В (
- лучший элемент множества L, принадлежащего D и образующего окрестность ) (рис.1.7).
 |
Рис. 1.7
Таким образом локальная неулучшаемость ( - лучший элемент среди допустимых элементов своей окрестности) является необходимым условием для того, чтобы был оптимальным решением. Иными словами, для того чтобы X° был оптимальным решением на множестве D, необходимо, чтобы X° был оптимальным решением на множестве L, принадлежащем D и образующим окрестность точки X°. Как правило, множество L выбирают так, чтобы на нем критерий и ограничения исходной задачи точно совпадали с критерием и ограничениями вспомогательной упрощенной задачи, для которой решение можно выделить с помощью некоторых уравнений. В этом случае уравнения, выделяющие локально неулучшаемое решение, оказываются необходимыми условиями оптимальности исходной задачи. Обычно упрощенную задачу строят посредством линеаризации исходной в окрестности искомого оптимального решения.
Поиск по сайту: