АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Таким образом, рассмотренный ранее пример простого экспоненциального сглаживания для модели общего вида может быть представлен как

Читайте также:
  1. Chef project skill secrets поможет Вам в запуске нового проекта.
  2. Crown Victoria одна из популярных в США моделей (в полиции, такси, прокате, на вторичном рынке). Производство в Канаде. Дебют модели состоялся в 1978.
  3. Cитуация-пример.
  4. I. ПСИХОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОНСУЛЬТАТИВНОЙ ПРАКТИКИ
  5. II этап. Разработка модели.
  6. II. ОСНОВАНИЯ К ПРЕДСТАВЛЕНИЮ
  7. II. Основные модели демократического транзита.
  8. II. Примеры, подтверждающие милость, явленную в Пророке, да благословит его Аллах и да приветствует.
  9. IV. Порядок представления работ на Конкурс
  10. MS Excel.Текстовые функции, примеры использования текстовых функций.
  11. N-декомпозируемые отношения. Пример декомпозиции. Зависимость проекции/соединения.
  12. SCADA. Назначение. Возможности. Примеры применения в АСУТП. Основные пакеты.

, т.е. прогноз по константе.

Приведение модели Брауна к виду (2.3.2) позволяет определить процедуру многократного экспоненциального сглаживания. Процедура многократного экспоненциального сглаживания фактически является применением простого экспоненциального сглаживания к результатам сглаживания порядка p-1. Ее можно записать так:

,

где ,

p = 1, 2, …, n – порядок сглаживания,

- начальные значения экспоненциальных средних соответствующего порядка.

Фундаментальная теорема метода экспоненциального сглаживания, доказанная Брауном и Маейром [3, 36], утверждает, что между коэффициентами предсказывающего полинома и экспоненциальными средними сглаживающей модели существует связь, выраженная через постоянную сглаживания следующим образом:

.

То есть, имеются n+1 уравнение, в которых сглаженные значения выражены через линейные комбинации производных уровней .

Эта идея основана на том, что исходный ряд может быть разложен в ряд Тейлора с n+1 количеством членов:

.

В общем случае предполагается, что процесс может быть представлен как:

,

,

где - случайные отклонения с математическим ожиданием равным нулю и конечной дисперсией.

В случае, когда порядок i нулевой, мы имеем простое экспоненциальное сглаживание. Для первого порядка – линейное экспоненциальное сглаживание, для второго квадратичное экспоненциальное сглаживание и т.д. В практике, как правило, используют сглаживания порядка не выше двух. Однако конкретно, каждый раз данный вопрос решается эмпирически с учетом влияния порядка сглаживания на выбранную систему критериев качества модели, а также с учетом степени роста сложности вычислений по алгоритму.

Обратимся к более подробному рассмотрению информационных и прогностических возможностей линейного и квадратичного экспоненциального сглаживания [27, 31, 36].

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)