Критерий «восходящих» и «нисходящих» серий

Этот критерий «улавливает» постепенное смещение среднего в исследуемом распределении не только монотонного, но и более общего характера, например, периодического и является одним из самых надежных признаков обнаружения тенденций скрытых в динамических рядах.

Пусть имеется выборка , отобразим ее свойства в символьном множестве из (n+1) элемента, где на i-ом месте ставится плюс, если , и минус, если (если два или несколько следующих друг за другом наблюдений равны между собой, то принимается во внимание только одно из них). Очевидно, последовательность подряд идущих плюсов будет соответствовать тогда количественному возрастанию результатов наблюдения, а последовательность минусов – их убыванию. Если же рассматриваемая выборка окажется случайной, то в образованной таким образом последовательности знаков общее число серий однотипных символов не может быть слишком малым, а их протяженность – слишком большой.

При уровне значимости расчетное количественное выражение этого правила имеет вид: ,

,

где под и понимается соответственно фактическое общее число серий и количество подряд идущих полюсов или минусов в самой длинной полученной серии, а величина табулируется и определяется на основе следующий таблицы.

n
n<=26
26<n<=153
153<n<=1170

Если хотя бы одно из неравенств окажется нарушенным, то гипотезу о случайности выборки следует отвергнуть.

Поиск по сайту: