Модель потребления И. Фишера

Эта модель связана с выявлением правил поведения домохозяйств как субъектов экономики по поводу принятия решений о текущем и будущем потреблении. Как мы уже отметили, главным ограничителем потребления является уровень дохода. Его называют бюджетным ограничением. Принимая решение относительно того, от какой доли потребления в текущем доходе следует отказаться, чтобы максимизировать потребление в будущем, необходимо учитывать межвременное бюджетное ограничение.

Фишер рассматривал потребления в двух временных периодах: молодости и старости. В первом периоде потребитель имеет доход , а объем потребления – С₁. Во втором временном периоде - соответственно и C₂. При этом отметим, что все переменные измеряются реальными величинами, т.е. скорректированные на уровень инфляции.

Вспомним, что потребитель может:

1) брать в долг, а потому его текущее потребление может превышать текущий уровень дохода;

2) экономить, тогда его текущее потребление будет меньше дохода.

Рассмотрим влияние дохода в каждом из периодов на ограничение потребления. В первом периоде (молодости) сбережениями является превышение дохода над потреблением:

(7.11)

Если часть непотребленного дохода текущего периода (сбережения) хранится на счете в банке, то он приносит владельцу дополнительный доход по ставке реального процента (r). Поэтому во втором периоде (старости) потребления (С₂) будет определяться:

1) объемом дохода второго периода ( );

2) сбережениями первого периода (S);

3) процентам на эти сбережения (S ∙r), т.е.:

. (7.12)

Это ситуация, когда потребитель в молодости часть своего дохода накапливает, а в старости весь свой доход потребляет.

Но в первом периоде можно не только накапливать - жить с «затянутым поясом», но и «строить» за счет долга, то есть занимать. В этих условиях в уравнениях (7.11) и (7.12) величины S (сбережения) будут иметь отрицательное значение, то есть будут меньше нуля, поскольку ссуда означает отрицательные сбережения. Для упрощения предположим, что процентные ставки по займам и депозитам одинаковы. В этих условиях выведем бюджетное ограничение потребителей, заменив S в уравнении (7.12) значением из уравнения (7.11), получим:

. (7.13)

Произведем определенные преобразования:

а) в правой части уравнения раскроем скобки:

б) перенесем выражение в левую часть:

в) разделим обе части уравнения на (1 +r), получим:

(7.14)

Уравнение (7.14) представляет выражение межвременного бюджетного ограничения потребителей. Смысл его заключается в том, что потребление за два временных периода (молодость и старость) равно суммарному доходу за эти периоды. Поскольку процентная ставка больше нуля (r>0), то будущие потребления (С₂) и доход дисконтируются на (1+r). Множитель – это цена потребления второго периода, выраженная в единицах первого периода, другими словами, это объем потребления первого периода, от которого потребитель должен отказаться ради увеличения объема потребления во втором периоде.

Графически бюджетное ограничение потребителя изображено на рис.7.4.

Рис. 7.4. Графическое изображение межвременного бюджетного ограничения потребления

В точке А потребление первого периода равно , а второго – . Это означает, что в этой точке весь доход потребляется, потребители не экономят и не заимствуют. В точке В потребители в первый период ничего не потребляют, и весь свой доход переводят в сбережения. Поэтому потребление во втором периоде равно .

В точке F потребители планируют ничего не потреблять во втором периоде и заимствуют в сладости максимум денег под доход второго периода. Поэтому потребление первого периода равно:

Мы описали три крайние ситуации в потребительском выборе домохозяйств (на графике это точки А, В, F). На самом деле их значительно больше, потребители могут выбирать любую точку на линии BF. Если потребители выбирают точки на отрезке АВ, то в первый период они потребляют меньше, чем получают доход, а остаток откладывается на второй период (экономится). Если выбор осуществляется на отрезке AF, то это означает, что в первый период потребляется больше, чем это позволяет доход, привлекаются заимствованные средства для покрытия разницы.

Бюджетное ограничение потребительского выбора означает, что за пределами бюджетной линии (выше нее) никакие варианты невозможны. Ниже линии ВF потребительский выбор возможен: он означает, что потребители используют только часть своего дохода. Но максимизация потребления как цель потребительского выбора обусловливает поиск комбинации в потреблении в разных временных периодах именно на линии AF.

Предпочтения потребителя относительно выбора (в каком периоде следует больше потреблять) изображают с помощью карты кривых безразличия. На графике каждая точка кривой безразличия показывает различные варианты потребления в период молодости и в период старости, которые имеют для потребителя одинаковую полезность и обеспечивают ему одинаковый уровень благосостояния (рис. 7.5). График показывает, что:

а) для потребителя безразлично, какую комбинацию потребления в первом и втором периодах выбрать, ведь каждая точка на кривой полезности І₁ означает ее максимизацию за весь период жизни;

б) наклон кривой безразличия в любой точке показывает, на какую величину должно возрасти потребление во втором периоде (С₂) для компенсации уменьшения на одну единицу потребления в первом периоде. Этот наклон называют предельной нормой замещения (MRS ) потребление в первом периоде (С₁) на потребление во втором периоде (С₂);

в) более удаленные от начала координат кривые безразличия предпочтительнее для потребителей, поскольку означают рост полезности. Любой точке на кривой І₂ будет предоставлено ​​преимущество по сравнению с любой другой точкой на кривой І₁. Кривая І₃ привлекательнее для выбора потребителей, чем І₂, а кривая І₄ привлекательнее в сравнении со всеми предыдущими.

Для того, чтобы потребители сделали оптимальный выбор, следует на графике проанализировать кривые безразличия и линию бюджетного ограничения. Вспомним, что бюджетное ограничение требует поиска оптимизации потребления первого и второго периодов именно на прямой BD. Из рис. 7.5 видно, что бюджетная прямая пересекает всего две кривых безразличия.

Рис.7. 5. Карта кривых безразличия и прямой бюджетного ограничения

Поскольку желательной является высокая (смещенная вправо) кривая безразличия, то точка М, в которой бюджетная линия примыкает к высшей кривой безразличия І₂, является наилучшей комбинацией объемов потребления в первом и втором периодах, то есть она является оптимальной. В этой точке наклон кривой безразличия равен наклону линии бюджетного ограничения.

Наклон кривой безразличия, как мы уже отметили, выражает предельную норму замещения (MRS). Наклон же линии бюджетного ограничения равен единице плюс значение реальной процентной ставки (1 + r).

Итак, в ситуации оптимума (точка М) MRS = 1 + r. Это означает, что потребители распределяют доход для потребления между периодом молодости и старости так, чтобы MRS = 1 + r.

Мы рассмотрели логику принятия решений потребителями относительно распределения фиксированного дохода на потребление и сбережение. Но, объем дохода может изменяться ежемесячно. Рост дохода в разные периоды жизни или смещают бюджетную линию вправо, позволяя достичь расположенной выше кривой безразличия. При этом предполагается, что потребляются нормальные блага, т.е. такие, спрос на которые растет с ростом дохода (рис.7.6).

Рис. 7.6. Влияние смещения бюджетной линии на поведение потребителей

Как видно из графика, рост дохода (независимо от периода) смещает бюджетную линию AF вправо до A₁F₁, что свидетельствует о росте потребления в обоих периодах.

Поскольку потребители могут предоставлять заем и сами занимать (жить в долг) на протяжении обоих периодов, то неважно, сколько потребляется в каждый промежуток времени.

Важно только то, что будущий доход дисконтируется по реальной процентной ставке. Это означает, что потребление зависит как от: текущей стоимости дохода в определенном периоде, так и от дисконтированной стоимости будущего дохода. Текущая стоимость всего дохода равна:

. (7.15)

Так по модели Фишера, потребление зависит не только от текущего дохода, но и от ожидаемого дохода на протяжении всей своей жизни. Но для тех, кто хотел бы, но не может получить займы, объем потребления зависит от объема текущего дохода.

Поиск по сайту: