|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Микрочастица в потенциальном ящике
Рассмотрим движение микрочастицы в потенциальном поле U (x) при условиях
В этом случае говорят, что микрочастица движется в одномерном потенциальном ящике (рис. 83.1).
при граничных условиях Рис. 83.1
Обозначим
где k — волновое число волны де Бройля для микрочастицы внутри потенциального ящика. Общее решение уравнения
запишем в виде
где A и B — постоянные. Используя граничные условия (83.4) и (83.5), получаем
откуда A = 0.
откуда следует, что число k принимает лишь определенные дискретные значения kn, удовлетворяющие условию
или
где n = 1, 2, 3, …. Следовательно, волновая функция внутри потенциального ящика имеет вид
Подставляя выражение (83.7) в соотношение (83.6), получаем очень важный результат:
т. е. энергия E микрочастицы в потенциальном ящике не произвольна. Она принимает лишь ряд дискретных собственных значений En.
Отметим, что микрочастица, двигаясь в потенциальном ящике с потенциальным барьером конечной высоты U 0, даже имея энергию
Рис. 83.2
где L — ширина потенциального барьера. Туннельный эффект осуществляется только в тех случаях, когда ширина L потенциального барьера соизмерима с атомными размерами. Например, при
Пример 83.1. Микрочастица находится в одномерном потенциальном ящике шириной l. Вычислить вероятность того, что микрочастица, находящаяся в первом возбужденном состоянии (n = 2), будет обнаружена в средней части ширины ящика.
Ответ: P = 0,195.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |