|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Электроемкость плоского конденсатора
Найдем электроемкость плоского конденсатора. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных металлических пластин (обкладок) площадью S каждая, расположенных на близком расстоянии d одна от другой. Заряды пластин + q и – q. Пространство между пластинами заполнено средой с диэлектрической проницаемостью ε (рис. 41.1).
Рис. 41.1
Для нахождения разности потенциалов Δφ между пластинами конденсатора воспользуемся соотношением (36.7). Получим выражение для напряженности E электрического поля в конденсаторе. Возьмем любую точку между пластинами конденсатора. Вследствие симметрии (заряд каждой пластины равномерно распределяется по поверхности пластины (см. пример 33.1)) вектор поля, создаваемого левой пластиной, в этой точке направлен по оси x. Определим модуль (длину) этого вектора. Проведем через интересующую нас точку гауссову замкнутую поверхность S в виде симметричного относительно левой пластины цилиндра так, чтобы точка находилась на основании цилиндра (рис. 41.1). Найдем поток вектора сквозь гауссову поверхность:
(41.1)
где S осн — площадь основания цилиндра. При интегрировании мы учли, что поток вектора сквозь боковую поверхность цилиндра равен нулю (линии вектора не пронизывают эту поверхность) и для всех точек основания цилиндра α = 0 и D 1 = const. Согласно теореме Гаусса
(41.2) где — заряд пластины, сосредоточенный внутри цилиндра. Можем написать
(41.3)
(мы учли, что поверхностная плотность заряда где q и S — заряд и площадь пластины). Подставляя выражения (41.1) и (41.3) в соотношение (41.2), получаем
откуда
(41.4)
Аналогично можно определить модуль вектора в той же точке электрического поля, создаваемого правой пластиной. Расчет дает
(41.5)
Очевидно, внутри конденсатора
(41.6)
Воспользовавшись соотношением (39.8), находим напряженность E:
(41.7)
Подставим выражение (41.7) в соотношение (36.7) и проинтегрируем:
(41.8)
Подставляя формулу (41.8) в выражение (40.5), получаем электроемкость плоского конденсатора
(41.9) Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |