 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Законы теплового излучения черного тела
Опыт показал, что зависимость 
от ν при некоторой температуре T черного тела имеет вид (рис. 73.1).
Введем понятие энергетической светимости R э тела, равной энергии W изл его теплового излучения, испускаемого за единицу времени τ с единицы площади S тела во всем интервале частот от 0 до ∞:
(73.1)
Рис. 73.1
С учетом соотношения (71.1) имеем
(73.2)
Для черного тела
(73.3)
численно равна площади, ограниченной кривой 
и осью абсцисс (рис. 73.1).
Делались попытки теоретически получить зависимость от ν и T. В ходе этих попыток были установлены законы теплового излучения черного тела:
1) закон Стефана – Больцмана: энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его температуры:
(73.4)
где σ — постоянная Стефана – Больцмана σ = 5,7∙10–8 Вт/(м2К4).
2) закон смещения Вина: частота ν m, соответствующая максимальному значению спектральной плотности черного тела, прямо пропорциональна его температуре:
(73.5)
где b 1 — постоянная величина.
Обычно закон смещения Вина формулируют иначе. Вводят спектральную плотность энергетической светимости
(73.6)
где 
— энергия теплового излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале длин волн от λ до λ + d λ. Тогда закон смещения Вина имеет следующую формулировку: длина волны λ m, соответствующая максимальному значению спектральной плотности черного тела, обратно пропорциональна его температуре:
(73.7)
где b — постоянная Вина (
) (рис. 73.2).
Рис. 73.2
Пример 73.1. Световой поток Ф, излучаемый черным телом, равен 34 кВт. Найти температуру T этого тела, если площадь его поверхности S = 0,6 м2.
| Дано: Ф = 34 кВт S = 0,6 м2 | Решение
| ||
| T –? |
Ответ: T = 1000 К.
Пример 73.2. Определить энергетическую светимость черного тела, если максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны λ m = 600 нм.
| Дано: λ m = 600 нм | Решение
|
| –?
|
Ответ: 
Формула Планка
Теоретические исследования зависимости от ν и T методами классической электродинамики привели к формуле Рэлея – Джинса:
(74.1)
где k — постоянная Больцмана; c — скорость света в вакууме.
Эта формула хорошо согласовалась с опытом только в области малых частот и резко расходилась с опытом для больших частот (рис. 74.1). Невозможность отыскания методами классической физики функции 
, согласующейся с опытом, получила название «ультрафиолетовой катастрофы».
|
удалось впервые немецкому физику М. Планку. Для этого ему пришлось ввести квантовую гипотезу, согласно которой испускание электромагнитного излучения атомами тела возможно только отдельными порциями — квантами энергии, равными h ν, где ν — частота излучения; h — постоянная величина, названная постоянной Планка (h = 6,63∙10–34 Дж∙с). На основании этой гипотезы Планк получил формулу
(74.2)
хорошо согласующуюся с опытом для всех частот и температур.
Поиск по сайту: