КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ 3

Вариант 1

1. Шар радиусом R = 40 мм заряжен равномерно с объемной плотностью заряда ρ = 1 мкКл/м³. Определить потенциал φ на расстоянии r ₁ = 20 мм от центра шара.

2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение τ = 2 с по линейному закону от I ₀ = 0 до I _max = 6 А. Определить количество тепла Q, выделившееся в этом проводнике за первую секунду.

3. По сплошному бесконечному цилиндрическому проводнику радиусом R = 5 см течет ток плотностью j = 2 МА/м². Найти магнитную индукцию B на расстоянии r ₁ = 2 см от оси проводника.

Вариант 2

1. Два одинаковых точечных положительных заряда по 0,1 мкКл находятся в воздухе на расстоянии 8 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке на середине соединяющего их отрезка прямой.

2. Металлический шар радиусом R = 3 см несет заряд q = 20 нКл. Шар находится в бесконечной среде, заполненной парафином. Определить энергию W электрического поля в окружающей шар среде.

3. В магнитном поле с индукцией, изменяющейся по закону (α = 0,1 Тл, β =0,01 Тл/с²), расположена квадратная рамка со стороной a = 20 см. Плоскость рамки перпендикулярна . Найти ЭДС индукции ε _i в рамке в момент времени t ₁ = 5 с.

Вариант 3

1. Определить заряд q двух квадратных метров равномерно заряженной бесконечной плоскости, которая создает электрическое поле с напряженностью E = 1 кН/Кл.

2. Сила тока в проводнике линейно нарастает за время τ = 4 с от I ₀ = 0 до I _max = 8 А. Сопротивление проводника R = 10 Ом. Определить количество тепла, выделившееся в этом проводнике за первые три секунды.

3. По сплошному бесконечному цилиндрическому проводнику радиусом R = 5 см течет ток плотностью j = 2 МА/м². Найти магнитную индукцию B на расстоянии r ₁ = 7 см от оси проводника.

Вариант 4

1. Проводящая сфера радиусом R = 6 см несет заряд q = 1 нКл. Найти напряженность E электрического поля в точке, отстоящей от центра сферы на расстоянии r ₁ = 9 см.

2. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от I ₀ = 0 до I _max = 3 А в течение времени τ = 10 с. Определить заряд q, прошедший за это время по проводнику.

3. Проводник имеет форму бесконечно длинного цилиндра с внутренним радиусом R ₁ и внешним радиусом R ₂. По проводнику течет ток силой I. Найти магнитную индукцию B на расстоянии r ₁ от оси проводника (r ₁ > R ₂).

Вариант 5

1. Заряд q = 2 мкКл распределен равномерно по объему шара радиусом R = 40 мм. Найти напряженность E электрического поля на расстоянии r ₁ = 10 мм от центра шара.

2. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от I ₀ = 0 до некоторого максимального значения в течение времени τ = 10 с. За это время в проводнике выделяется Q = 1 кДж тепла. Сопротивление проводника R = 3 Ом. Найти скорость k возрастания силы тока.

3. Проводник имеет форму бесконечно длинного цилиндра с внутренним радиусом R ₁ и внешним радиусом R ₂. По проводнику течет ток силой I. Найти магнитную индукцию B на расстоянии r ₁ от оси проводника (r ₁ < R ₂).

Вариант 6

1. Вычислить отношение электростатической и гравитационной сил взаимодействия между двумя электронами.

2. Плоский конденсатор имеет пластины с поверхностной плотностью заряда σ = 1 мкКл/м². Пространство между пластинами заполнено стеклом. Определить разность потенциалов Δφ между пластинами, если расстояние между ними d = 2 мм.

3. Проволочный виток радиусом r = 4 см, имеющий сопротивление R = 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,04 Тл. Нормаль к витку составляет угол α = 60° с линиями индукции поля. Какой заряд q протечет по витку при исчезновении магнитного поля?

Вариант 7

1. Заряд q = 2 мкКл распределен равномерно по объему шара радиусом R = 40 мм. Найти напряженность E электрического поля на расстоянии r ₁ = 60 мм от центра шара.

2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = 4 + 2 t, где сила тока I измеряется в амперах, а время t в секундах. Какой заряд q проходит через поперечное сечение проводника за время от t ₁ = 2 с до t ₂ = 6 с?

3. Найти энергию W магнитного поля соленоида радиусом R = 20 мм и длиной ℓ = 50 см, если его обмотка имеет N = 500 витков, а сила тока I в обмотке равна 5 А (μ = 1).

Вариант 8

1. Вычислить отношение электрической и гравитационной сил взаимодействия между двумя протонами. Заряд протона q_p = 1,6∙10^–19 Кл, масса протона m_p = 1,6∙10^–27 кг.

2. Металлический шар радиусом R имеет заряд q. Определить энергию W электрического поля в окружающем шар пространстве с диэлектрической проницаемостью ε.

3. Квадратная проволочная рамка со стороной а = 5 см и сопротивлением R = 10 мОм находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 40 мТл. Нормаль к витку составляет угол α = 30° с линиями магнитной индукции. Определить заряд q, который пройдет по рамке при включении магнитного поля.

Вариант 9

1. Имеем равномерно заряженную бесконечную плоскость, на каждом квадратном метре которой сосредоточен заряд q = 35 нКл. Определить напряженность E электрического поля, создаваемого этой плоскостью.

2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 12 Ом равномерно убывает от I ₀ = 5 А до нуля в течение τ = 10 с. Какое количество теплоты Q при этом выделится в проводнике?

3. Из проволоки диаметром d = 1 мм нужно намотать обмотку соленоида, внутри которого требуется получить индукцию магнитного поля B = 30 мТл. По обмотке можно пропускать предельный ток силой I = 6 А. Из какого числа слоев будет состоять обмотка соленоида, если ее витки наматывать плотно друг к другу?

Вариант 10

1. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы получить скорость v = 8 Мм/с? Начальная скорость электрона равна нулю.

2. Имеем равномерно заряженную сферу с зарядом q = 1 нКл, находящуюся в керосине. Радиус сферы R = 40 см. Определить потенциал φ электрического поля на расстоянии r ₁ = 60 см от центра сферы.

3. Обмотка соленоида имеет n = 10 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока I в обмотке плотность энергии W магнитного поля соленоида равна 1 Дж/м³? Магнитная проницаемость среды в соленоиде μ = 1.

Вариант 11

1. Шар радиусом R = 40 мм заряжен равномерно с объемной плотностью заряда ρ = 1 мкКл/м³. Определить напряженность E электрического поля на расстоянии r ₁ = 10 мм от центра шара.

2. В проводнике за время τ = 10 с при равномерном возрастании тока от I ₀ = 1 А до I _max = 2 А выделилось Q = 5 кДж тепла. Найти сопротивление R проводника.

3. Обмотка соленоида сделана из проволоки диаметром α = 0, 8 мм. Найти индукцию B магнитного поля внутри соленоида при токе I = 1 А, текущем по обмотке.

Вариант 12

1. Чему равен поток вектора через поверхность сферы, в центре которой находится электрический диполь?

2. Имеем равномерно заряженную сферу с зарядом q = 1 нКл, находящуюся в эбоните. Определить потенциал φ вне сферы на расстоянии r ₁ = 10 см от центра сферы.

3. Заряженная частица, обладающая скоростью v = 2 Мм/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,52 Тл. Найти отношение q / m заряда частицы к ее массе, если известно, что частица в поле описала дугу окружности R = 4 см.

Вариант 13

1. Расстояние между двумя точечными зарядами q ₁ = + 4 q и q ₂ = – q равно ℓ. На каком расстоянии от заряда q ₂ напряженность электрического поля равна нулю?

2. Точечный заряд q = 3 мкКл помещен в центре шарового слоя из плексигласа. Внутренний радиус слоя R ₁ = 25 см, внешний R ₂ = 50 см. Найти энергию W электрического поля внутри плексиглас.

3. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл помещена квадратная рамка, нормаль к плоскости которой составляет угол α = 45° с направлением магнитного поля. Сторона рамки а = 5 см. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий плоскость рамки.

Вариант 14

1. Имеем бесконечную равномерно заряженную плоскость с поверхностной плотностью заряда σ = 0,2 мкКл/м². Определить разность потенциалов электрического поля между точками x ₁ = 5 см и x ₂ = 10 см, где x — расстояние от плоскости.

2. Определить количество тепла Q, выделяющегося за время τ = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом при равномерном снижении силы тока в нем от I ₀ = 10 А до нуля.

3. Найти индуктивность L соленоида длиной ℓ и радиусом R, имеющего N витков (μ = 1).

Вариант 15

1. Даны два шарика массой по 1 г каждый. Какой заряд нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону Ньютона? Шарики рассматривать как частицы.

2. Шар радиусом R = 5 см с зарядом q = 2 мкКл находится в керосине. Определить напряженность E электрического поля на расстоянии r ₁ = 10 см от центра шара.

3. Кольцо из проволоки сопротивлением R = 1 мОм находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл. Нормаль к плоскости кольца составляет с линиями индукции угол α = 0. Определить заряд q, который протечет по кольцу при выключении магнитного поля. Площадь, ограниченная кольцом, S = 10 см².

Вариант 16

1. Расстояние между двумя точечными зарядами q ₁ = 9 q и q ₂ = q равно d = 8 см. На каком расстоянии от заряда q ₁ напряженность электрического поля равна нулю?

2. Имеем равномерно заряженную сферу с поверхностной плотностью заряда σ = 2 мкКл/м², находящуюся в полиэтилене. Радиус сферы R = 10 см. Определить потенциал φ электрического поля на расстоянии r ₁ = 12 см от центра сферы.

3. На стержень из немагнитного материала длиной ℓ и сечением площадью S намотан в один слой провод так, что на 1 м длины стержня приходится n витков. Определить энергию W магнитного поля внутри соленоида при силе тока I, проходящего по его обмотке.

Вариант 17

1. Проводящая сфера радиусом R = 6 см несет заряд q = – 1 нКл. Найти напряженность E электрического поля в точке, отстоящей от центра сферы на расстоянии r ₁ = 5 см.

2. По проводнику сопротивлением R = 3 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает от I ₀ = 0 до некоторого максимального значения в течение времени τ = 8 с. За это время в проводнике выделяется количество теплоты Q = 200 Дж. Определить заряд q, протекший за то же время по проводнику.

3. Сколько витков проволоки диаметром d = 0,4 мм нужно намотать на картонный цилиндр диаметром D = 2 см, чтобы получить однослойный соленоид с индуктивностью L = 1 мГн?

Вариант 18

1. Пылинка массой m = 1 нг, несущая на себе 5 избыточных электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов . Какую скорость v приобретает пылинка? Начальную скорость пылинки положить равной нулю.

2. Имеем равномерно заряженный шар с объемной плотностью заряда ρ = 10 нКл/м³, находящийся в спирте. Радиус шара R = 10 см. Определить напряженность E электрического поля на расстоянии r ₁ = 12 см от центра шара.

3. Кольцо из проволоки сопротивлением R = 1 мОм находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл. Нормаль к плоскости кольца составляет с линиями индукции угол α = 0. Определить заряд q, который протечет по кольцу, если угол α станет равным 60°. Площадь, ограниченная кольцом, S = = 10 см².

Вариант 19

1. Найти скорость электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов .

2. Имеем равномерно заряженный шар с объемной плотностью заряда ρ = 10 нКл/м³, находящийся в спирте. Радиус шара R = 10 см. Определить потенциал φ электрического поля на расстоянии r ₁ = 12 см от центра шара.

3. При скорости изменения силы тока в соленоиде ЭДС самоиндукции ε _S = 0,08 В. Определить индуктивность L.

Вариант 20

1. Пылинка массой m = 200 мкг, несущая на себе заряд q = 40 нКл, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов и приобрела скорость v = 4 м/с. Определить начальную скорость v ₀ пылинки.

2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = = 1 t + 3 t ², А. Какой заряд q проходит через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t ₁ = 2 с до t ₂ = 6 с?

3. Рамка из провода сопротивлением R = 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (B = 0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Площадь рамки S = 200 см². Определить заряд q, который пройдет по рамке при изменении угла α между нормалью к плоскости рамки и линиям магнитной индукции от 0 до 45°.

Вариант 21

1. Имеем равномерно заряженную сферу с поверхностной плотностью заряда σ = 2 мкКл/м². Радиус сферы R = 6 см. Определить разность потенциалов электрического поля между точками r ₁ = 10 см и r ₂ = 15 см, где r — расстояние от центра сферы.

2. Соленоид, площадь поперечного сечения которого S = 5 см², имеет N = = 1200 витков. Тот силой I = 2 А, протекающий по обмотке соленоида, создает в нем магнитное поле с индукцией B = 0,01 Тл. Определить индуктивность L соленоида (μ = 1).

3. Рамка из провода сопротивлением R = 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (B = 0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Площадь рамки S = 200 см². Определить заряд q, который пройдет по рамке при изменении угла α между нормалью к плоскости рамки и линиям магнитной индукции от 45° до 90°.

Вариант 22

1. Расстояние между двумя точечными зарядами q ₁ = + 4 q и q ₂ = – q равно ℓ = 8 см. Найти электрическую силу F _э, действующую на точечный заряд , помещенный в точку на середине соединяющего заряды q ₁ и q ₂ отрезка прямой. Принять q = 2 нКл и = 1 нКл.

2. Плоский конденсатор имеет пластины с поверхностной плотностью заряда σ = 1 мкКл/м². Пространство между пластинами заполнено стеклом. Определить расстояние d между пластинами, если разность потенциалов между ними равна 32 В.

3. Проволочное кольцо удалили из магнитного поля. При этом по кольцу прошел заряд q = 50 мкКл. Определить величину магнитного потока Ф₁ сквозь поверхность, ограниченную кольцом, когда оно находилось в магнитном поле. Сопротивление кольца R = 10 Ом.

Вариант 23

1. Расстояние между двумя точечными зарядами q ₁ = 4 q и q ₂ = q равно ℓ = 8 см. Найти электрическую силу F _э, действующую на точечный заряд , помещенный в точку на середине соединяющего заряды q ₁ и q ₂ отрезка прямой. Принять q = 2 нКл и = 1 нКл.

2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону . Найти заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника за время τ, равное половине периода T, если начальная сила тока I ₀ = 10 А, круговая частота ω = 50 π, с^–1.

3. Электрон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции магнитного поля и описал дугу радиусом R =1 см. Определить скорость v электрона, если индукция магнитного поля B = 1 мТл.

Вариант 24

1. Проводящая сфера радиусом R = 6 см несет заряд q = 1 нКл. Определить потенциал φ электрического поля на расстоянии r ₁ = 9 см от центра сферы.

2. Сила тока в проводнике нарастает в течение τ = 2 с по линейному закону от I ₀ = 0 до I _max = 6 А. Определить сопротивление R проводника, если в нем за первую секунду протекания тока выделяется количество тепла Q = 60 Дж.

3. По обмотке соленоида течет ток силой I = 5 А. Энергия создаваемого в соленоиде магнитного поля W = 10 мДж. Определить число витков N обмотки соленоида, если радиус его поперечного сечения R = 20 мм, а длина ℓ = 50 см (μ = 1).

Вариант 25

1. Шар радиусом R = 40 мм заряжен равномерно с объемной плотностью заряда ρ = 1 мкКл/м³. Определить потенциал φ на расстоянии r ₁ = 60 мм от центра шара.

2. Сила тока в проводнике нарастает в течение τ = 2 с по линейному закону от I ₀ = 0 до I _max = 6 А. Определить сопротивление R проводника, если в нем за вторую секунду протекания тока выделяется количество тепла Q = 420 Дж.

3. По обмотке соленоида течет ток силой I = 4 А, создавая магнитное поле с энергией W = 14,4 мДж. Магнитный поток сквозь один виток соленоида Ф₁ = = 6 мкВб. Определить число N витков в обмотке соленоида.

Вариант 26

1. Неподвижный электрон разгоняется в электрическом поле, пройдя разность потенциалов . Какую скорость v получил электрон?

2. В проводнике сопротивлением R = 1,5 кОм за время τ = 10 с равномерно возрастал ток от I ₀ = 1 А до I _max = 2 А. Какое количество тепла Q выделилось в проводнике за указанное время?

3. Плоский контур площадью S =20 см² находится в однородном магнитном поле (B = 0,03 Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если нормаль к плоскости контура составляет угол α = 60° с направлением линий магнитной индукции.

Вариант 27

1. Расстояние между двумя точечными зарядами q ₁ = 9 q и q ₂ = q равно d = = 8 см. Найти напряженность E электрического поля в точке на середине соединяющего заряды q ₁ и q ₂ отрезка прямой. Принять q = 1 нКл.

2. Металлический шар радиусом R = 3 см находится в бесконечной среде, заполненной парафином. Энергия W электрического поля в окружающей шар среде равна 30 мкДж. Определить заряд q шара.

3. По сплошному бесконечному цилиндрическому проводнику радиусом R = 5 см течет ток силой I = 10 А. Найти магнитную индукцию B на расстоянии r ₁ = 1 см от оси проводника.

Вариант 28

1. Расстояние между двумя точечными зарядами q ₁ = + 9 q и q ₂ = – q равно d = 8 см. Найти напряженность E электрического поля в точке на середине соединяющего заряды q ₁ и q ₂ отрезка прямой. Принять q = 1 нКл.

2. Сила тока в проводнике линейно нарастает за время τ = 4 с от I ₀ = 0 до I _max = 8 А. Определить сопротивление проводника, если за первые три секунды в нем выделяется количество тепла Q = 360 Дж.

3. По сплошному бесконечному цилиндрическому проводнику радиусом R = 5 см течет ток силой I = 10 А. Найти магнитную индукцию B на расстоянии r ₁ = 10 см от оси проводника.

Вариант 29

1. Проводящая сфера радиусом R = 6 см несет заряд q = 1 нКл. Найти расстояние r ₁ от центра сферы, на котором напряженность E электрического поля равна 1,11 кН/Кл.

2. Сила тока в проводнике изменяется по закону I = 3 t ² – 2 t, А. Определить заряд q, прошедший через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t ₁ = 1 с до t ₂ = 2 с.

3. Квадратная рамка из проволоки со стороной a = 5 см имеет сопротивление R = 10 Ом. Рамка помещена в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,1 Тл, причем нормаль к плоскости рамки составляет угол α = 0 с линиями магнитной индукции. Определить заряд q, который пройдет по рамке, если ее вытянуть в линию, потянув за противоположные вершины.

Вариант 30

1. Определить поток Ф вектора через поверхность сферы, в центре которой находится точечный заряд q = 1 нКл.

2. Шар радиусом R = 5 см находится в керосине. На расстоянии r ₁ = = 10 см от центра шара напряженность E электрического поля равна 900 кН/м. Определить заряд q шара.

3. Какой длины ℓ₀ провод нужно взять для изготовления соленоида длиной ℓ = 1 м с индуктивностью L =1 мГн (μ = 1)?

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 3

1. Напряженность поля.

2. Теорема Гаусса для поля вектора .

3. Теорема о циркуляции вектора .

4. Потенциал поля.

5. Поляризация диэлектрика.

6. Электроемкость.

7. Энергия электрического поля.

8. Закон Ома для проводника.

9. Обобщенный закон Ома.

10. Закон Джоуля – Ленца.

11. Магнитная индукция.

12. Закон Био – Савара.

13. Теорема Гаусса для поля вектора .

14. Теорема о циркуляции вектора .

15. Закон Ампера.

16. Намагничивание магнетика.

17. Индуктивность.

18. Электромагнитная индукция.

19. Энергия магнитного поля.

20. Система уравнений Максвелла.

21. Электромагнитные волны.

22. Интерференция света.

23. Дифракция света.

24. Поглощение света.

25. Рассеяние света.

26. Поляризация света.

27. Вращение плоскости поляризации.

Поиск по сайту: