|
||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Намагничивание магнетика
В настоящее время установлено, что молекулы многих веществ обладают собственным магнитным моментом , обусловленным внутренним круговым движением зарядов (молекулярным током). Такую молекулу можно представить в виде элементарного контура с током. Магнитные моменты молекул ориентированы хаотически из-за теплового движения молекул. Есть вещества, молекулы которых не обладают собственным магнитным моментом. Под действием внешнего магнитного поля с магнитной индукцией те и другие вещества намагничиваются, и поэтому в этом случае их называют магнетиками. Собственные магнитные моменты молекул магнетика устанавливаются по полю (). В молекулах, не обладающих собственным магнитным моментом, индуцируются элементарные круговые токи, которых тоже устанавливаются по полю. Для количественного описания намагничивания магнетика берут магнитный момент единицы объема магнетика
(54.1)
где — сумма магнитных моментов N молекул, заключенных в элементарном (очень малом) объеме магнетика. Вектор называют намагниченностью магнетика. На рис. 54.1 изображен схематически намагниченный однородный магнетик. Из рисунка видно, что намагничивание сопровождается возникновением тока , текущего по боковой поверхности магнетика (молекулярные токи в местах соприкосновения компенсируются, так как текут в противоположных направлениях). Этот ток называют током намагничивания, в отличие от обычного тока, текущего по проводнику и поэтому называемого током проводимости.
Рис. 54.1
В результате появления тока намагничивания в магнетике возникает магнитное поле, создаваемое этим током. Магнитная индукция поля в магнетике равна сумме магнитных индукций поля, создаваемого током проводимости (внешнего поля), и поля, создаваемого током намагничивания:
(54.2) § 55. Вектор
Теорема о циркуляции вектора в магнетике имеет вид
(55.1)
где I и — токи проводимости и намагничивания, охватываемые контуром. Расчет вектора в магнетике с использованием соотношения (55.1) затруднителен, так как заранее не известен ток намагничивания в магнитном поле. Это затруднение можно обойти, воспользовавшись теоремой о циркуляции вектора :
(55.2)
циркуляция вектора по произвольному контуру равна , где — алгебраическая сумма токов намагничивания, охватываемых этим контуром. Ток считается положительным, если его направление связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта (если вращать винт в направлении обхода по контуру, то направление движения винта должно показывать направление тока). В противном случае ток считается отрицательным. Подставляя
в соотношение (55.1), получаем
откуда (55.3)
Введем вектор
(55.4) и запишем выражение потока вектора в виде
(55.5)
которое представляет теорему о циркуляции вектора : циркуляция вектора по произвольному контуру равна I, где I — алгебраическая сумма токов проводимости, охватываемых этим контуром. Правило знаков для токов то же, что и в случае циркуляции вектора (см. § 50). Для многих магнетиков
(55.6)
где χ — безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества. Эта величина не зависит от и является характеристикой магнетика. Она может быть как положительной, так и отрицательной. Магнетики с называют парамагнетиками, с — диамагнетиками. У парамагнетиков векторы и имеют одинаковое направление, у диамагнетиков — противоположное. Подставляя выражение (55.6) в соотношение (55.4), получаем
или
откуда
(55.7)
где — безразмерная положительная величина, называемая магнитной проницаемостью вещества. Эта величина, как и χ, является характеристикой магнетика. Для вакуума . У парамагнетиков , у диамагнетиков . Так как у пара- и диамагнетиков χ очень мало (порядка 10–6–10–3), их магнитные проницаемости мало отличаются от единицы. Из соотношения (55.7) имеем
(55.8)
Следовательно, используя теорему о циркуляции вектора , можно определить вектор в любой точке магнитного поля в магнетике, а затем из соотношения (55.8) найти магнитную индукцию поля в этой точке.
Пример 55.1. Соленоид, по которому течет ток силой I, заполнен магнетиком с магнитной проницаемостью μ. Число витков на единице длины соленоида равно n. Найти магнитную индукцию B поля в соленоиде.
где ℓ12 — длина стороны 12 прямоугольника (мы учли, что H = const, так как сторона 12 является одной из линий вектора ),
так как вне соленоида ,
Таким образом,
(55.10)
Согласно теореме о циркуляции вектора (55.5)
(55.11)
где N — число витков на длине ℓ12 соленоида, откуда
(55.12)
Воспользовавшись соотношением (5.8), находим магнитную индукцию B:
(55.13) Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.) |