Уравнение Шредингера. является решением дифференциального уравнения
Волновая функция
является решением дифференциального уравнения. Получим его. Пусть микрочастица движется в потенциальном поле и ее волновая функция не зависит от времени. Можем написать
откуда не зависит от времени. Продифференцируем ψ дважды по x.
откуда
Свяжем E и p:
откуда
или
(82.1)
Механическая энергия микрочастицы
где — кинетическая энергия микрочастицы; U — потенциальная энергия микрочастицы. В уравнении (82.1) E = . В случае потенциального поля . Тогда имеем
(82.2)
Уравнение (82.2) называют стационарным уравнением Шредингера для микрочастицы, движущейся в потенциальном поле вдоль оси x.
Уравнение Шредингера является основным уравнением квантовой механики. Оно не выводится из других уравнений, а является исходным основным предположением (постулатом), справедливость которого доказывается тем, что все вытекающие из него следствия самым точным образом согласуются с опытом.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | Поиск по сайту:
|