КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ 4

Вариант 1

1. При комптоновском рассеянии энергия h ν падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния . Найти энергию (в МэВ) рассеянного фотона.

2. При движении электрона вдоль оси x скорость оказывается определенной с точностью Δ v = 1 см/с. Найти неопределенность Δ x координаты.

3. Вычислить спин L_s электрона.

Вариант 2

1. Определить фотоэлектрический порог λ₀ (в нм) для меди. К какой области спектра электромагнитного излучения принадлежит эта длина волны?

2. Во сколько раз дебройлевская длина волны λ микрочастицы меньше неопределенности Δ x ее координаты, которая соответствует относительной неопределенности импульса Δ p/p = 0,01?

3. Найти энергию (в эВ) фотона, испускаемого атомом водорода при переходе электрона с третьего энергетического уровня на основной.

Вариант 3

1. Вычислить энергию W, излучаемую за время τ = 1 мин с площади S = 1 см² черного тела, температура которого T = 1000 К.

2. Микрочастица находится в возбужденном состоянии (n = 3) в потенциальном ящике шириной l. Найти вероятность P, с которой микрочастица может быть обнаружена в области .

3. На сколько уменьшилась энергия (в эВ) электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны λ = 486 нм?

Вариант 4

1. Поверхность Солнца близка по своим свойствам к черному телу. Максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны λ _m = 0,5 мкм. Определить температуру T солнечной поверхности.

2. Найти неопределенность Δ x (в нм) координаты электрона в атоме водорода, если его скорость v = 1,5∙10⁶ м/с, а допустимая относительная погрешность в определении скорости Δ v/v = 0,1.

3. Найти наибольшую длину волны λ_max (в нм) в ультрафиолетовой области спектра водорода.

Вариант 5

1. Фотоэлектрический порог для некоторого металла λ₀ = 275 нм. Найти работу выхода A (в эВ) электрона из этого металла.

2. Электрон с кинетической энергией E = 15 эВ находится в пылинке диаметром d = 1 мкм. Определить относительную неопределенность Δ v/v, с которой может быть определена скорость этого электрона.

3. Указать основную электронную конфигурацию натрия (z = 110).

Вариант 6

1. Энергетическая светимость черного тела . На какую длину волны λ _m (в мкм) приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости тела?

2. Найти длину волны λ (в пм) де Бройля для электрона, движущегося со скоростью v = 1 Мм/с.

3. Вычислить орбитальный момент импульса L_e электрона, находящегося в 2 p -состоянии в атоме водорода.

Вариант 7

1. Определить максимальную скорость v_m фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка излучением с длиной волны λ = 250 нм.

2. Найти длину волны де Бройля λ (в пм) для пучка протонов, прошедших ускоряющую разность потенциалов Δφ = 1 В.

3. Сколько электронов в атоме могут иметь одинаковые квантовые числа n, l, m, m_s?

Вариант 8

1. Фотон с длиной волны λ = 6 пм рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти частоту рассеянного фотона.

2. Используя соотношение неопределенностей, найти минимальную энергию E ₁, которую может иметь микрочастица массой m в потенциальном ящике шириной l.

3. Электрон атома водорода находится в f -состоянии. Найти орбитальный момент импульса L_e электрона.

Вариант 9

1. Фотон (λ = 1 пм) рассеялся на свободном электроне под углом . Какую долю своей энергии фотон передал электрону?

2. Найти отношение λ_э/ λ_п волн де Бройля для электрона и протона, имеющих равные скорости.

3. Указать основную электронную конфигурацию для атома бора (z = 5).

Вариант 10

1. Поверхность Солнца по своим свойствам близка к черному телу. Максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны λ _m = 500 нм. Определить световой поток Ф, излучаемый Солнцем. Радиус солнца R = 6,95∙10⁸ м.

2. Найти длину волны λ (в нм) де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов Δφ = 1 В.

3. Какое число электронов в атоме образует замкнутый слой с квантовым числом n = 1?

Вариант 11

1. Фотоэлектрический порог для некоторого металла λ₀ = 275 нм. Найти максимальную скорость v_m электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны λ = 180 нм.

2. Найти наименьшие погрешности Δ v, с которыми можно определить скорости электрона, протона и шарика массой 1 мг, если координата x этих частиц (для шарика — его центра) установлена с неопределенностью Δ x = 1 мкм.

3. Указать основную электронную конфигурацию калия (z = 19).

Вариант 12

1. Длины волн λ _{m 1} и λ _{m 2}, соответствующие максимумам спектральной плотности энергетической светимости в спектрах двух черных тел, различаются на λ _{m 2} – λ _{m 1} = 500 нм. Определить температуру T ₂ второго тела, если температура первого T ₁ = 2500 К.

2. Минимальная энергия E _min электрона в потенциальном ящике равна 0,85 эВ. Используя соотношение неопределенностей, найти ширину l (в нм) потенциального ящика.

3. Найти наименьшую λ_min (в нм) длину волны спектральной линии водорода в видимой области спектра.

Вариант 13

1. Найти задерживающее напряжение U _з для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны λ = 330 нм.

2. Микрочастица находится в основном состоянии (n = 1) в потенциальном ящике шириной l. Найти вероятность P нахождения микрочастицы в области .

3. Какое число электронов в атоме образует замкнутый слой с квантовым числом n = 3?

Вариант 14

1. Фотон рассеялся под углом на покоящемся свободном электроне, в результате чего электрон получил энергию E ^э = 0,5 МэВ. Найти энергию h ν (в МэВ) падающего фотона.

2. Электрон находится в потенциальном ящике шириной l = 0,2 нм. Энергия электрона E = 37,8 эВ. Найти волновое число k.

3. Указать основную электронную конфигурацию лития (z = 3).

Вариант 15

1. Шар радиусом r, поверхность которого можно принять за черную, поддерживается при температуре T. Определить излучаемый шаром тепловой поток Ф.

2. Микрочастица находится в основном состоянии (n = 1) в потенциальном ящике шириной l. Найти вероятность P нахождения микрочастицы в области .

3. Какое число электронов в атоме образует замкнутый слой с квантовым числом n = 2?

Вариант 16

1. Черное тело имеет температуру T ₁ = 500 К. Какова будет температура T ₂ этого тела, если в результате его нагревания поток Ф излучения увеличился в n = 5 раз?

2. Положение бусинки массой m = 1 г и положение электрона определены с одинаковой погрешностью Δ x = 0,1 мкм. Найти неопределенность Δ v скоростей бусинки и электрона. Результат проанализировать.

3. Найти наибольшую λ_max (в нм) длину волны спектральной линии водорода в видимой области спектра.

Вариант 17

1. Найти частоту ν света, вырывающего из металла электроны, если задерживающее напряжение U _з = 3 В. Фотоэлектрический порог ν₀ = 6∙10¹⁴ Гц.

2. Микрочастица в потенциальном ящике шириной l находится в основном состоянии (n = 1). Найти вероятность P нахождения микрочастицы в области .

3. Сколько электронов одного атома могут иметь одинаковые квантовые числа n, l, m?

Вариант 18

1. Температура черного тела увеличилась при его нагревании от T ₁ = = 1000 К до T ₂ = 3000 К. Во сколько n раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела ?

2. Электрон локализован в области с линейным размером l = 1 мкм. Его кинетическая энергия E = 4 эВ. Найти с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность Δ v/v скорости электрона.

3. Какое число электронов в атоме образует замкнутый слой с квантовым числом n = 5?

Вариант 19

1. Черное тело излучает поток энергии Ф = 10 кВт. Найти площадь S (в см²) излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ _m = 700 нм.

2. Найти длину волны де Бройля λ (в пм) для электрона, имеющего кинетическую энергию E = 1 МэВ.

3. Вычислить проекцию L_sz спина электрона на направление внешнего магнитного поля.

Вариант 20

1. На поверхность металла падает свет с длиной волны λ = 310 нм. Чтобы прекратить фотоэффект, нужно приложить задерживающее напряжение U _з = = 1,7 В. Определить работу выхода A (в эВ) электронов из этого металла.

2. Принимая, что минимальная энергия E _min нуклона в ядре равна 10 МэВ, найти, используя соотношение неопределенностей, диаметр d ядра. Масса нуклона m = 1,67∙10^–27 кг.

3. Какое число электронов в атоме образует замкнутый слой с квантовым числом n = 4?

Вариант 21

1. Фотоэлектрический порог λ₀ для алюминия равен 332 нм. Найти длину световой волны λ (в нм), при которой задерживающее напряжение U _з = 1 В.

2. Заряженная микрочастица, ускоренная разностью потенциалов Δφ = 200 В, имеет дебройлевскую длину волны λ = 2,02 пм. Найти массу m микрочастицы, если ее заряд равен заряду электрона. Как называют эту микрочастицу?

3. Электрон в атоме находится в f -состоянии. Найти максимальное значение проекции момента импульса L_{ez max} на направление внешнего магнитного поля.

Вариант 22

1. Какова была длина волны λ (в пм) рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом длина волны рассеянного излучения ?

2. Электрон находится в потенциальном ящике шириной l = 0,2 нм. Энергия электрона в ящике E = 37,8 эВ. Определить номер n энергетического уровня электрона.

3. Вычислить энергию (в эВ) фотона, испускаемого атомом водорода при переходе электрона с третьего энергетического уровня на второй.

Вариант 23

1. Определить массу и импульс фотона, если его энергия 10 кэВ.

2. Электрон находится в потенциальном ящике шириной l. Вычислить вероятность P того, что электрон, находящийся в первом возбужденном состоянии (n = 2), будет обнаружен в области .

3. Определить наименьшую длину волны λ_min (в нм) в инфракрасной области спектра водорода.

Вариант 24

1. Черное тело находится при температуре T ₁ = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, увеличилась на λ _{m 2} – λ _{m 1} = 9 мкм. До какой температуры T ₂ охладилось тело?

2. Электрон находится в потенциальном ящике шириной l в основном состоянии (n = 1). Найти вероятность P обнаружения электрона в области .

3. Сколько электронов в атоме могут иметь одинаковые квантовые числа n, и l?

Вариант 25

1. Фотон с энергией h ν = 0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия рассеянного фотона . Определить угол рассеяния .

2. Найти дебройлевскую длину волны λ (в пм) протона, имеющего кинетическую энергию E = 100 эВ.

3. Сколько электронов атома могут иметь одинаковое главное квантовое число n?

Вариант 26

1. Чему равна величина Δλ_max (в пм) для комптоновского рассеяния на электроне?

2. Минимальная кинетическая энергия электрона, движущегося внутри сферической области, E _min= 15 эВ. Используя соотношение неопределенностей, найти диаметр d сферической области.

3. Вычислить энергию E (в эВ) электрона, находящегося в p -состоянии в атоме водорода.

Вариант 27

1. Фотон с энергией h ν = 0,4 МэВ рассеялся на свободном электроне. Кинетическая энергия электрона отдачи E _э = 0,176 МэВ. Определить угол рассеяния .

2. Найти длину волны де Бройля λ для шарика массой m = 1 г, движущегося со скоростью v = 1 см/с. Результат проанализировать.

3. Атом водорода при переходе с некоторого энергетического уровня n на первый испустил фотон с энергией 12,1 эВ. Найти n.

Вариант 28

1. При увеличении температуры T ₁ черного тела в два раза длина волны λ _m, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась, причем λ _{m 1} – λ _{m 2} = 400 нм. Найти первоначальную температуру T ₁?

2. Электрон находится в потенциальном ящике шириной l в основном состоянии (n = 1). Найти вероятность P обнаружения электрона в области .

3. Сколько ориентаций в пространстве относительно направления внешнего магнитного поля может принимать вектор орбитального момента импульса электрона, находящегося в f -состоянии?

Вариант 29

1. Во сколько n раз увеличится поток Ф излучения черного тела, если максимум спектральной плотности энергетической светимости переместится с красной границы видимого спектра (λ _{m 1} = 780 нм) на фиолетовую (λ _{m 2} = 390 нм)?

2. Электрон находится в потенциальном ящике шириной l в основном состоянии (n = 1). Найти вероятность P обнаружения электрона в области .

3. Сколько ориентаций в пространстве относительно направления внешнего магнитного поля может принимать вектор спина электрона?

Вариант 30

1. При увеличении температуры T ₁ черного тела в два раза длина волны λ _m, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась, причем λ _{m 1} – λ _{m 2} = 400 нм. Найти конечную T ₂ температуру тела.

2. Электрон находится в потенциальном ящике шириной l в основном состоянии (n = 1). Найти вероятность P обнаружения электрона в области .

3. Вычислить энергию (в эВ) фотона, испускаемого атомом водорода при переходе электрона со второго энергетического уровня на первый.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 4

1. Закон Кирхгофа.

2. Законы теплового излучения черного тела.

3. Формула Планка.

4. Формула Эйнштейна для фотоэффекта.

5. Эффект Комптона.

6. Волны де Бройля.

7. Волновая функция.

8. Соотношение неопределенностей Гейзенберга.

9. Уравнение Шредингера.

10. Атом водорода.

11. Пространственное квантование.

12. Принцип Паули.

13. Металлы, проводники и диэлектрики с точки зрения зонной теории твердых тел.

14. Электронно-дырочная проводимость полупроводников.

15. Примесные полупроводники.

Поиск по сайту: