|
||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Затухающие колебания
Если частица движется в вязкой среде, то кроме силы упругости на нее действует сила сопротивления среды
где Согласно основному уравнению динамики частиц,
или в проекциях на ось
Учитывая, что
или
Решение уравнения (11.3) дает закон движения частицы
где Из выражения (11.4) видно, что амплитуда
где
Рис. 11.1
Следовательно, колебанияе частицы в вязкой среде не являются гармоническими. Их называют затухающими колебаниями частицы. Положительные постоянные β и ω называют соответственно коэффициентом затухания и круговой частотой колебаний частицы. Постоянная величина Быстроту убывания амплитуды
(11.6)
где Т — период колебаний (промежуток времени, за который повторяются нулевые значения координаты
получаем
Пример 11.1. Закон движения частицы
Ответ:
Пример 11.2. Амплитуда колебаний частицы за время
Ответ: Пример 11.3. Амплитуда колебаний частицы уменьшилась в
Ответ:
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |