|
|||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Поляризация диэлектрика
Диэлектриками называют вещества, практически не проводящие электрического тока. В диэлектриках нет заряженных частиц, способных свободно перемещаться (в отличие от проводников) на значительные расстояния, создавая электрический ток. Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, либо из заряженных ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки (NaCl). Молекулы могут быть полярными (H2O, спирты, поливинилхлорид) и неполярными (H2, N2, O2, CCl4). У полярных молекул центр тяжести отрицательных зарядов сдвинут относительно центра тяжести положительных зарядов, в результате чего они обладают собственным электрическим (дипольным) моментом Под действием внешнего электрического поля с напряженностью Для количественного описания поляризации диэлектрика берут дипольный момент единицы объема диэлектрика:
где На рис. 38.1 изображен схематически поляризованный однородный диэлектрик. Из рисунка видно, что поляризация сопровождается возникновением в тонком поверхностном слое диэлектрика избытка зарядов одного знака. Так как свобода перемещения этих зарядов ограничена в пределах молекулы, их называют связанными, в отличие от зарядов, не входящих в состав молекул диэлектрика и поэтому называемых сторонними. Сторонние заряды могут находиться как внутри, так и вне диэлектрика.
Рис. 38.1
В результате появления нескомпенсированных связанных зарядов на поверхности диэлектрика в нем возникает электрическое поле связанных зарядов. Напряженность
§ 39. Вектор
Теорема Гаусса для поля вектора
где q и Расчет вектора
поток вектора Подставляя
в соотношение (39.1), получаем
откуда
Введем вектор
и запишем выражение потока вектора
которое представляет теорему Гаусса для поля вектора Поле вектора Для изотропных диэлектриков
где æ — безразмерная положительная величина, называемая диэлектрической восприимчивостью вещества. Эта величина не зависит от Подставляя выражение (39.6) в соотношение (39.4), получаем
или
где Из соотношения (39.7) имеем
Следовательно, используя теорему Гаусса для поля вектора
Пример 39.1. Имеем равномерно заряженную сферу с зарядом q, находящуюся в среде с диэлектрической проницаемостью ε. Радиус сферы R. Определить потенциал φ электрического поля на поверхности сферы.
При интегрировании мы учли, что для всех точек гауссовой сферы α = 0 и D = const. Согласно теореме Гаусса
(из рис. 39.1 видно, что заряженная сфера находится внутри гауссовой поверхности и поэтому заряд Подставляя выражение (39.9) в соотношение (39.10), получаем
откуда
Воспользовавшись соотношением (39.8), находим напряженность E:
Подставим выражение (39.12) в соотношение (36.10) и проинтегрируем:
(при интегрировании мы приняли
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.009 сек.) |