АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Поляризация диэлектрика

Читайте также:
  1. Вторая мировая война и поляризация послевоенного мира. Внешняя политика СССР в 1945-1953 гг. «Холодная война».
  2. Групповая поляризация
  3. Диэлектрики. Свободные и связанные заряды. Поляризация диэлектриков. Роль диэлектриков в конденсаторе.
  4. Естественный и поляризованный свет. Поляризация при отражении: закон Брюстера.
  5. НА ПОРОГЕ 70-Х ГОДОВ: ПОЛЯРИЗАЦИЯ СИЛ
  6. НА ПОРОГЕ 70-Х ГОДОВ: ПОЛЯРИЗАЦИЯ СИЛ 1 страница
  7. НА ПОРОГЕ 70-Х ГОДОВ: ПОЛЯРИЗАЦИЯ СИЛ 10 страница
  8. НА ПОРОГЕ 70-Х ГОДОВ: ПОЛЯРИЗАЦИЯ СИЛ 11 страница
  9. НА ПОРОГЕ 70-Х ГОДОВ: ПОЛЯРИЗАЦИЯ СИЛ 12 страница
  10. НА ПОРОГЕ 70-Х ГОДОВ: ПОЛЯРИЗАЦИЯ СИЛ 13 страница
  11. НА ПОРОГЕ 70-Х ГОДОВ: ПОЛЯРИЗАЦИЯ СИЛ 14 страница
  12. НА ПОРОГЕ 70-Х ГОДОВ: ПОЛЯРИЗАЦИЯ СИЛ 15 страница

 

 

Диэлектриками называют вещества, практически не проводящие электрического тока. В диэлектриках нет заряженных частиц, способных свободно перемещаться (в отличие от проводников) на значительные расстояния, создавая электрический ток.

Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, либо из заряженных ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки (NaCl). Молекулы могут быть полярными (H2O, спирты, поливинилхлорид) и неполярными (H2, N2, O2, CCl4). У полярных молекул центр тяжести отрицательных зарядов сдвинут относительно центра тяжести положительных зарядов, в результате чего они обладают собственным электрическим (дипольным) моментом . Дипольные моменты полярных молекул ориентированы хаотически из-за теплового движения молекул. Неполярные молекулы собственным дипольным моментом не обладают. У них центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают.

Под действием внешнего электрического поля с напряженностью происходит поляризация диэлектрика. Дипольные моменты полярных молекул устанавливаются по полю . В пределах каждой неполярной молекулы происходит смещение зарядов — положительных по полю, отрицательных против поля, вследствие чего неполярные молекулы приобретают дипольные моменты, ориентированные по полю. В ионных кристаллах также все положительные ионы смещаются по полю, отрицательные — против поля.

Для количественного описания поляризации диэлектрика берут дипольный момент единицы объема диэлектрика:

 

(38.1)

 

где — сумма дипольных моментов N молекул, заключенных в элементарном (очень малом) объеме диэлектрика. Вектор называют поляризованностью диэлектрика.

На рис. 38.1 изображен схематически поляризованный однородный диэлектрик. Из рисунка видно, что поляризация сопровождается возникновением в тонком поверхностном слое диэлектрика избытка зарядов одного знака. Так как свобода перемещения этих зарядов ограничена в пределах молекулы, их называют связанными, в отличие от зарядов, не входящих в состав молекул диэлектрика и поэтому называемых сторонними. Сторонние заряды могут находиться как внутри, так и вне диэлектрика.

 

Рис. 38.1

 

В результате появления нескомпенсированных связанных зарядов на поверхности диэлектрика в нем возникает электрическое поле связанных зарядов. Напряженность поля в диэлектрике равна сумме напряженностей поля сторонних зарядов (внешнего поля) и поля связанных зарядов:

 

(38.2)


§ 39. Вектор

 

Теорема Гаусса для поля вектора в диэлектрике имеет вид

 

(39.1)

 

где q и — сторонние и связанные заряды, охватываемые замкнутой поверхностью S.

Расчет вектора в диэлектрике с использованием соотношения (39.1) затруднителен, так как заранее не известно распределение связанных зарядов в электрическом поле. Это затруднение можно обойти, воспользовавшись теоремой Гаусса для поля вектора :

 

(39.2)

 

поток вектора сквозь любую замкнутую поверхность S равен , где — избыточный связанный заряд внутри этой поверхности.

Подставляя

 

 

в соотношение (39.1), получаем

 

 

откуда

 

(39.3)

 

Введем вектор

 

(39.4)

 

и запишем выражение потока вектора в виде

 

(39.5)

 

которое представляет теорему Гаусса для поля вектора : поток вектора сквозь любую замкнутую поверхность S равен , где — алгебраическая сумма сторонних зарядов внутри этой поверхности.

Поле вектора можно изобразить наглядно с помощью линий вектора , которые проводят аналогично линиям вектора (см. § 32). Однако, если лини вектора могут начинаться и заканчиваться как на сторонних, так и на связанных зарядах, то линии вектора могут начинаться и заканчиваться только на сторонних зарядах.

Для изотропных диэлектриков

 

(39.6)

 

где æ — безразмерная положительная величина, называемая диэлектрической восприимчивостью вещества. Эта величина не зависит от и является характеристикой диэлектрика.

Подставляя выражение (39.6) в соотношение (39.4), получаем

 

или

(39.7)

 

где — безразмерная положительная величина, называемая диэлектрической проницаемостью вещества. Эта величина, как и æ, является характеристикой диэлектрика. Для вакуума , для воздуха , для всех других веществ .

Из соотношения (39.7) имеем

 

(39.8)

Следовательно, используя теорему Гаусса для поля вектора , можно определить вектор в любой точке электрического поля в диэлектрике, а затем по формуле (39.8) найти напряженность поля в этой точке.

 

Пример 39.1. Имеем равномерно заряженную сферу с зарядом q, находящуюся в среде с диэлектрической проницаемостью ε. Радиус сферы R. Определить потенциал φ электрического поля на поверхности сферы.

Дано:   q   ε   R   Решение   Для нахождения потенциала φ воспользуемся соотношением (36.10). Получим зависимость напряженности E поля, создаваемого сферой, от расстояния r от центра сферы при . Возьмем любую точку вне сферы на расстоянии r от центра сферы. Вследствие симметрии вектор поля, создаваемого сферой, в этой точке направлен радиально от центра сферы.
φ –?
  Рис. 39.1 Определим модуль (длину) этого вектора. Проведем через интересующую нас точку гауссову замкнутую поверхность S в виде сферы радиусом r с центром в точке О (рис. 39.1). Найдем поток вектора сквозь гауссову поверхность: (39.9)
     

 

При интегрировании мы учли, что для всех точек гауссовой сферы α = 0 и D = const.

Согласно теореме Гаусса

 

(39.10)

 

(из рис. 39.1 видно, что заряженная сфера находится внутри гауссовой поверхности и поэтому заряд равен заряду q сферы).

Подставляя выражение (39.9) в соотношение (39.10), получаем

 

 

откуда

 

(39.11)

Воспользовавшись соотношением (39.8), находим напряженность E:

 

(39.12)

 

Подставим выражение (39.12) в соотношение (36.10) и проинтегрируем:

 

 

 

(при интегрировании мы приняли и ). Следовательно, на поверхности сферы, а также во всех точках внутри сферы (см. выражение (36.11)) потенциал

 

(39.13)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.)