Закон Кирхгофа
Спектральная плотность энергетической светимости r ν и коэффициент поглощения a ν непрозрачного тела взаимосвязаны.
Рассмотрим теплоизолированную систему, состоящую из двух бесконечно длинный пластин А и В (рис. 72.1). Между пластинами — вакуум.
В результате теплообмена путем теплового излучения в системе наступает термодинамическое равновесие. Температуры пластин становятся одинаковыми, а их излучения — равновесными.
Для пластины В можем написать
(72.1)
Из определений r ν и a ν следует
(72.2)
(72.3)
Пусть у пластины А a ν = 1 (пластина А — черное тело). В этом случае пластина А поглощает все излучение пластины В, вследствие чего на пластину В падает лишь излучение пластины А. Поэтому в соотношении (72.3)
(72.4)
Учитывая выражение (72.4), запишем соотношение (72.3) в виде
(72.5)
Подставляя формулы (72.2) и (72.5) в уравнение (72.1), получаем
или
(72.6)
Соотношение (72.6) выражает закон Кирхгофа: отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его коэффициенту поглощения не зависит от материала тела и равно спектральной плотности энергетической светимости черного, являющейся функцией только частоты и температуры.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | Поиск по сайту:
|