Дискретний випадок

Перший етап обробки вибірки – це складання варіаційного ряду. Його одержують таким чином: серед усіх значень х_і (і =1,2,3,..., n) відбирають всі різні і розміщують у порядку зростання, отримаємо

а₁, а₂, а₃,..., а_m де m ≤ n, т= 1,2,3,...

а₁ < а₂ < а₃ < ... < а_m

Другий етап обробки вибірки – це складання дискретної таблиці частоти та відносної частоти.

аі	а1	а2	а3	...	аm
ki	k1	k2	k3	...	km
ni=	n1=	n2=	n3=	...	nm=

де ,

k_i– число вимірів в яких спостерігалася ознака а_і або частота,

n_i= – відносні частоти.

Третій етап – графічне зображення дискретної таблиці. Це можна зробити за допомогою стовпцевої діаграми та полігону частот.

Для зображення діаграми будують систему координат, на вісі абсцис відкладають значення а_і, а на вісі ординат – відповідні частоти. Потім будуємо точки з координатами (а_і, k_i) та з нихопускаємо перпендикуляри на вісь абсцис. Отримаємо:

Означення. Полігоном частот (відносних частот) називають ламану, відрізки якої з’єднують точки, абсцисами яких є значення варіант а_і, а ординатами – відповідні їм частоти k_i (відносні частоти n_i).

Приклад 1. Результати оцінювання 56 студентів на екзамені з психології представлені такою вибіркою:

3,4,5,4,3,3,5,4,3,5,5,2,3,5,3,5,3,5,4,4,3,3,4,3,4,3,3,5,3,3,4,3,4,3,5,3,4,4,3,5,3,3,5,4,2,5,3,4,2,3,5,4,3,5,3,5.

Значення, що складають вибірку є реалізацією випадкової величини – оцінки на екзамені.

Складемо дискретну таблицю частоти

аі
ki
ni=

Стовпцева діаграма частоти матиме вигляд

Поиск по сайту: