АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Неперервний випадок

Читайте также:
  1. Випадок плоскої кривої
  2. Дискретний випадок
  3. Добові норми продовольства, яке закладається на пункти управління та сховища на випадок виникнення НС у перерахунку на одну людину на добу
  4. Збори до Фонду страхування на випадок безробіття

Якщо різних значень у вибірці буде багато, або всі вони будуть різними, то складена таблиця частот не демонструє особливостей вибірки. У цьому випадку поступають таким чином:

Перший етап. Увесь проміжок зміни значень вибірки від найменшого до найбільшого розбивають на інтервали або на класи. Важливе значення має вибір оптимальної величини інтервалу і правильне включення варіант у відповідний інтервал. Для цього в кожному інтервалі слід розрізняти верхню і нижню межу. Розмах всієї вибірки дорівнює . Оптимальна кількість інтервалів (т) як правило лежить у межах від 5 до 15. Нижню межу і‑го інтервалу позначають хі (min), верхню – хі (mаn), де і змінюється від 1 до т.

Величина інтервалу hi є різниця між максимальним та мінімальним значенням ознаки в кожному класі hi = хі (mаn)- хі (min)

Інтервали зазвичай беруть однакової довжини. Вона повинна бути такою, щоб ряд не був громіздкий і щоб у ньому не зникали особливості ознаки, що досліджується. Ширину рівних інтервалів визначають за формулою Стерджеса

де n – об’єм вибірки

або

, де т – кількість класів.

Другий етап. Розбивши ряд на інтервали підраховують число значень із вибірки (частоти), які потрапили в кожний інтервал, а потім відносні частоти. В результаті одержуємо інтервальну таблицю частот.

...
ki k1 k2 k3 ... km
ni= n1= n2= n3= ... nm=

 

де n – об’єм вибірки,

т – число інтервалів,

ki–кількість значень, що потрапила в і-тий інтервал (частота),

ni= – відносна частота попадання в і-тий інтервал,

інтервал,

– ширина інтервалу

Третій етап. Графічною ілюстрацією таблиці частоти є гістограма та полігон.

 

Означення. Гістограмою частот (відносних частот) називають ступінчасту фігуру, що складається з прямокутників основами яких є довжини інтервалів значень вибірки, а висоти дорівнюють .

 

Площа і-го стовпчика дорівнює пі, а площа усієї гістограми відносних частот дорівнює одиниці.

Полігон для інтервальної таблиці частоти легко дістати з гістограми. Для цього досить сполучити відрізками середини верхньої сторони прямокутників.

Приклад 2. 25 випускників школи писали тест з математики. Кожен учень отримав певну кількість балів: 75,145,150,180,125, 150,150,165,95,135,130,70,130,105,135,135,100,160,60,85,120,60,145,150,135

Потрібно побудувати інтервальну таблицю частот та графічно зобразити її у вигляді гістограми та полігону.

Визначаємо хmin= 60, хmах= 180. Всі значення вибірки знаходяться на відрізку , отже R =180-60=120. Розіб’ємо розмах варіації, наприклад, на 6 класів, маємо . Якщо використати формулу , то отримаємо, що h»22.

Будуємо інтервальну таблицю частоти

ki            
ni= 0,16 0,12 0,08 0,28 0,28 0,08

 

Відповідна гістограма та полігон частот матиме вигляд

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)