|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Сполуки з повторенням елементівОзначення. Розміщеннями з повтореннями із n елементів по k називається будь-яка упорядкована сполука, що містить k елементів, взятих ізданих n елементів серед яких є однакові.
Число всіх розміщень із повтореннями по k позначається і обчислюється за формулою = nk. Приклад. Нехай маємо множину А={а, b, с}, тоді розміщення з повторенням по два елементи – це пари (а, а), (а, b), (а, с), (b, b), (b, с), (b, а), (с, с), (с, а), (с, b). Їх кількість дорівнює 9, або . Задача 4. Скількома способами можна розмістити 5 файлів різного формату у 3 папки? Розв’язання. Шукана кількість способів обчислюється за формулою = nk. У даному випадку. =35=243. Відповідь: 243 способа.
Означення. Перестановкою з повторенням із n елементів називається будь-яке впорядкування множини з п елементів, серед яких є однакові.
Якщо серед п елементів множини є п1 першого типу, п2 другого типу,..., пк елементів к –того типу (п1+п2 +...+ пк=п), то число всіх перестановок такої множини позначається і обчислюється за формулою . Задача 5. Скільки різних слів (беззмістовних) можна утворити перестановкою букв у слові „головоломка”? Розв’язання. Слово „головоломка” містить 11 букв, серед них буква „о” зустрічається 4 рази, „л” – 2 рази, всі інші по одному разу. За формулою , маємо . Відповідь: 34650 слів.
Означення. Сполученнями з повтореннями із п елементів по к називається сполука, що містить к елементів взятих з даних п елементів серед яких є однакові.
Число всіх комбінацій з повтореннями із п елементів по к позначається і обчислюється за формулою = . Задача 6. Скількома способами можна роздати десять однакових цукерок трьом дітям? Розв’язання. Шукане число способів дорівнює . Відповідь: 66 способів.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |